Презентация, доклад к выступлению на конференцию по математике: Практическое применение подобия треугольников.

Цель работы: узнать больше о подобии треугольников, и каким образом оно применяется в измерительных работах на местности. Применить на практике полученные знания.Задачи:Познакомиться с литературой по данному вопросу.Изготовить необходимое оборудования для измерения на местности..Показать умение проводить измерительные работы

Слайд 1

Практическое применение подобия треугольников
Выполнила: Кузнецова Татьяна, 8 класс
Муниципальное бюджетное

общеобразовательное учреждение «Лицей №9" 


 
Практическое  применение подобия  треугольников Выполнила: Кузнецова Татьяна, 8 класс  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Слайд 2Цель работы: 
узнать больше о подобии треугольников, и каким образом оно применяется

в измерительных работах на местности.
Применить на практике полученные знания.
Задачи:
Познакомиться с литературой по данному вопросу.
Изготовить необходимое оборудования для измерения на местности..
Показать умение проводить измерительные работы на местности
Цель работы: узнать больше о подобии треугольников, и каким образом оно применяется в измерительных работах на местности. Применить

Слайд 3 Треугольники знакомы нам с детства. Более подробно мы узнали о

них в курсе геометрии с 7 класса. Эта геометрическая фигура таит в себе много интересного и загадочного.
С помощью треугольника можно решать много практических задач. В жизни весьма важное значение имеют измерительные работы на местности, где применяется подобие треугольников.

Подобие треугольников можно применять для разных целей. Например,  для измерения предмета.
Треугольники знакомы нам с детства. Более подробно мы узнали о них в курсе геометрии с 7

Слайд 4“Определение высоты предмета”
С помощью тени (способ Фалеса);
При помощи шеста с вращающейся

планкой.
С помощью зеркала;
С помощью равнобедренного прямоугольного треугольника;
При помощи монеты
При помощи записной книжки
“Определение высоты предмета” С помощью тени (способ Фалеса);При помощи шеста с вращающейся планкой. С помощью зеркала; С

Слайд 5За шесть веков до нашей эры греческий мудрец Фалес Милетский вычислил

высоту египетской пирамиды, измерив длину её тени.
Как это было, рассказывается в книге Я.И.Перельмана «Занимательная геометрия». Фалес, говорит предание, избрал день и час,
когда длина собственной его тени
равнялась его росту. В этот момент высота пирамиды
должна также равняться
длине отбрасываемой
его тени.
Вот, пожалуй, единственный
случай, когда человек
извлёк пользу из своей тени.

Способ Фалеса

За шесть веков до нашей эры греческий мудрец Фалес Милетский вычислил высоту египетской пирамиды, измерив длину её

Слайд 6В один прекрасный день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в

землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого момента. Провёл некоторые измерения, сказал способ определения высоты пирамиды и назвал её высоту.

Когда тень от палки будет той же длины, что и сама палка, то длина тени от центра основания пирамиды до её вершины будет иметь ту же длину, что и сама пирамида.
СЕ=ED, т.е. H=b
Преимущества:
не требуются вычисления.
Недостатки:
нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца и, как следствие, тени.

D

C

E

H

b

В один прекрасный день Фалес нашёл длинную палку, воткнул её в землю чуть поодаль пирамиды. Дождался определённого

Слайд 7Определение высоты предмета

по шесту

А

А1

С

С1

В




Δ А1С1В~Δ АСВ

Определение высоты предмета              по

Слайд 8Способ Жюль Верна

Этот способ описан в книге у Жюля Верна в известном
романе «Таинственный остров».
Там инженер и Герберт измеряют
высоту площадки дальнего вида.
Я же расскажу этот способ на
Примере измерения дерева.
Здесь нужен шест, который
придется воткнуть в землю
отвесно так, чтобы выступающая
часть как раз ровнялась
росту человека. Место
для шеста надо выбирать так,
чтобы лежа было видно
верхушку дерева на одной прямой
линии с верхней точкой шеста. Получим два прямоугольных треугольника. Катетами первого будет являться шест и расстояние от шеста до головы человека лежащего на земле. Катетами второго треугольника будут являться: расстояние от головы человека до дерева и та высота дерева, которую нам нужно определить. Мы можем определить расстояние от головы до шеста и от головы до дерева, так же нам известна высота шеста, следовательно, мы можем составить пропорцию и найти искомую высоту.
Способ Жюль Верна

Слайд 9Способ Жюль Верна

Способ Жюль Верна

Слайд 10

Преимущества:
можно производить измерения в любую
погоду;
простота формулы.

Недостатки:
нельзя
измерить высоту
предмета не испачкавшись, так как приходится
ложиться на землю.


Способ Жюль Верна

Преимущества:

Слайд 11Определение высоты предмета по луже

Этот способ можно удачно применять после дождя,

когда на земле появляется много лужиц. Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершинка предмета.
Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас

Определение высоты предмета по лужеЭтот способ можно удачно применять после дождя, когда на земле появляется много лужиц.

Слайд 12
Определение высоты предмета

(по зеркалу)



А

В

С

D

F

E





Δ ADC~Δ EDF

Определение высоты предмета

Слайд 15Практическая часть

Практическая часть

Слайд 16Измерения с помощью булавочного прибора

Мы взяли прибор, который сами изготовили

Нашли то место, в котором верхушка С школы являлась
продолжением гипотенузы ЕF треугольника EFD.
Так как угол Е = 45 градусов,
то EFD равнобедренный,
а значит ЕСВ тоже равнобедренный.
Мы измерили расстояние ВЕ, оно получилось
равно 23 шага,
это 1150 см и прибавили к нему ОВ=160 см.
Высота школы
получилась равна 1310 см=13,1 м



Измерения с помощью булавочного прибора Мы взяли прибор, который сами изготовили Нашли то место, в котором верхушка

Слайд 17 Способ с монетой
Читая литературу, я познакомилась вот с такой задачей:
Дерево

высотой 15 м закрывается монетой диаметром 2 см, если ее держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от дерева до наблюдателя.
Решить ее довольно просто.
=> ﮮ НРК = ﮮ НАВ

=> ﮮ НМК = ﮮ НОВ
∆НАВ и ∆НРК
ﮮ НРК = ﮮ НАВ
=>
ﮮ НМК = ﮮ НОВ
∆НАВ подобен ∆НРК
КР : АВ = НМ : НО
2см : 1500см = 70см : НО
НО== 52500см = 525м
Ответ: 525м.
Способ с монетойЧитая литературу, я познакомилась вот с такой задачей:Дерево высотой 15 м закрывается монетой диаметром

Слайд 18Вывод:
Подобие треугольников в жизни незаменимо. Подобие применяется от школьной тетради вплоть

до вселенной.
 Я узнала много нового о подобии и его применении. Знания, полученные в ходе исследовательской работы, останутся в моей памяти надолго.
Я исследовала различные способы измерения на местности и применила их на практике. Также изготовила прибор для этих измерений.
Вывод: Подобие треугольников в жизни незаменимо. Подобие применяется от школьной тетради вплоть до вселенной.  Я узнала много

Слайд 19Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть