Презентация, доклад к уроку:Правильные многогранники

многогранники
Заключение
Литература

числа многоугольников.

таких ученых, как Пифагор, Евклид, Архимед.

до нашей эры в Египте и Вавилоне. Достаточно вспомнить знаменитые египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса.

Статистические данные
пирамиды Хеопса

Пирамида Хеопса в XIX веке
Высота (сегодня): ≈ 138,75 м
Длина боковой грани : ≈ 225 м
Длина сторон основания пирамиды:
юг — 230,454 м; север — 230,253 м;
запад — 230,357 м; восток — 230,394 м.
Площадь основания: ≈ 53 000 м² (5,3 га)
Площадь пирамиды: ≈ 85 500 m²
Периметр: 922 м.

названная в честь своего основателя Пифагора. Пифагорейцы полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды. Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной. Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных тел:

Вселенная - додекаэдр
Земля - куб
Огонь - тетраэдр
Вода - икосаэдр
Воздух - октаэдр

его грани являются равными правильными многоугольниками, в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.

Каждый из правильных многоранников может быть охарактеризован следующими параметрами:

1) число граней.
2) число рёбер.
3) число вершин.

число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) любого выпуклого многогранника простым соотношением:
В + Г = Р + 2

Например, скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр или пчелиные соты.

Правильные многогранники – одни из самых распространённых фигур в природе. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов.

— выпуклые многогранники, обладающие тремя свойствами:
1) Все грани являются правильными многоугольниками двух или более типов.
2) Для любой пары вершин существует симметрия многогранника переводящая одну вершину в другую.
3) В каждой вершине полуправильного многогранника сходится не более 5 рёбер.
Все полуправильные многогранники можно разделить на четыре группы.

тел в результате их усечения:

куб и курносый додекаэдр.
Для них характерно несколько повернутое положение граней. В результате эти многогранники, в отличие от предыдущих, не имеют плоскостей симметрии, но имеют оси симметрии.

кубоктаэдр и ромбоусеченный икосододекаэдр

ромбоикосододекаэдр

формы многогранников делятся на:

1)неправильные многогранники (подавляющее большинство) 2)полуправильные, именуемые в дань исследовавшим их математикам «телами Кеплера -Пуансо».

граней Платоновых тел до их пересечения друг с другом. Таких многогранников существует только четыре.

Малый звездчатый додекаэдр

Остаются какие-то тайны и загадки, т.к. многогранники являются очень обширной темой и встречаются как в науке, так и в живой природе, и в повседневной жизни.