Презентация, доклад к уроку: Признаки параллельности прямых7 класс

г. Феодосии Республики Крым»

научиться применять их при решении задач

внутренних накрест
лежащих углов.
3. Назовите пары соответственных углов.
4. Могут ли внутренние односторонние углы быть тупыми?
5. Могут ли все углы, образованные в результате пересечения двух прямых секущей, быть прямыми?

накрест лежащие 7 и 4
5 и 7 соответственные 5 и 4
3 и 4 односторонние 4 и 8
1 и 4 вертикальные 1 и 3
7 и 3 смежные 8 и 7
6 и 8 2 и 5

1

2

3

4

5

6

7

8

e

m n

f c

b d

накрест лежащие углы

Если угол 1=56° угол 2 = 56° то
аIIb


Теорема 2: Две прямые параллельны, если при пересечении с секущей они образуют внутренние односторонние углы, сумма которых равна 180°
Доказательство:
Пусть сумма углов 1 и 4 равна 180°.
Тогда сумма углов 3 и 4 равна 180°.
Поэтому угол 1 равен углу 3.
А это внутренние накрест лежащие углы.
По теореме 1 аIIb

образуют равные соответственные углы

Доказательство:
Пусть секущая с пересекает
прямые a и b так, что образовавшиеся
при этом соответственные углы
1 и 8 равны.
Углы 3 и 8 равны,так как они вертикальные,
поэтому углы 1 и 3(внутренние накрест лежащие) тоже равны, отсюда следует, что по теореме 1
аIIb

b параллельны, если:
1) Угол 3 =углу 6
2) Угол 5 =углу 8
3)Угол 7 =углу 1
4)Угол 6 =углу 2
5) Сумма углов 3 и 5 равна 180°
6) Сумма углов 4 и 2 равна 180°

лучи АК и ВК так, что угол КАВ=110°, а угол АВМ = 70°. Параллельны ли эти лучи?

Дано: угол КАВ = 110°, угол АВМ = 70°
Доказать: АК II ВМ

Доказательство: Прямую АВ можно
считать секущей АК и ВМ. Углы КАВ и АВМ – внутренние односторонние. Так как 110°+70°=180°, то прямые АК II ВМ , следовательно и лучи АК II ВМ

угол 7 = 130°
Найти: параллельны ли а и с.

Решение:
угол 7 и угол 4 – вертикальные, следовательно угол 4=130°.
Угол 1 и угол 4 внутренние односторонние, 50°+130°=180.° Так как их сумма равна 180°, то по теореме 2 а II с
Ответ: а II с

угол 8 = 115°
Найти: параллельны ли а и с.

Решение:
угол 8 и угол 3 – вертикальные, следовательно угол 3=115°.
Угол 6 и угол 3 соответственные, следовательно угол 6 =115°, но угол 6 =65° по условию
а и с не параллельны
Ответ: а и с не параллельны