Презентация, доклад к уроку на тему Сумма углов треугольника

классифицировать треугольники по углам и сторонам;
Сформировать умение применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач.

деятельность учащихся;
Развивать математическую речь и умение самостоятельно добывать знания.

Воспитательные:
Развивать личностные качества учащихся, такие как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе.

«остроугольный треугольник», «тупоугольный треугольник»;
Сформулировать теорему о сумме углов треугольника, следствие из теоремы о сумме углов треугольника;
Доказать сформулированную теорему;
Закрепить полученную теорему и следствие из теоремы при решении задач.

мультимедийная установка, учебник, чертежные инструменты, треугольники из разноцветного картона.

Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
Поурочные разработки по геометрии 7 класс по учебнику Л.С. Атанасяна и др. Геометрия 7-9 кл. / Гаврилова Н.Ф. – М.: Просвещение, 2010.
Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2005.

минут).
Закрепление нового материала (20 минут).
Подведение итогов урока (3 минуты).
Постановка домашнего задания (2 минуты).

числа, классной работы и темы урока.

Запись на доске и в тетрадях.
Дата. Классная работа. «Сумма углов треугольника».

Давайте повторим то, что нам известно о треугольнике.

лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки

отрезков

думаете, чему равна сумма углов любого треугольника?
(Заслушать ответы)
Давайте проверим, верны ли ваши ответы с помощью практической работы.

измерьте  углы треугольника с помощью транспортира и найдите их сумму. Результаты запишите в тетрадь (заслушать полученные ответы).
Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная. У кого-то получилось 180º, у кого-то чуть больше или чуть меньше (так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.). но тем не менее ваши результаты близки к 180º.

можно в этом убедиться? Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

три угла?

Развернутый

1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов треугольника?

180 градусов

работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов

какое-то утверждение, но его нужно доказать. Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства?

Теорема

+ <С=180º

В

А

С

и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?

Что сумма углов треугольника равна 180.

угла (∠ 4 и ∠5). Что ты можешь сказать про ∠ 5и∠ 3 и про ∠ 4 и ∠1?

Они накрест лежащие

Следовательно что?

Эти углы равны!

А

С

В

2

1

3

4

5

сумма углов 2, 4 и 5 равна 180 градусам, а т.к. ∠ 5 равен ∠ 3, а ∠4 равен ∠ 1, то получаем : ∠ 1+∠ 2+∠ 3=180° или ∠А+∠В+∠С=180°

А

С

В

2

1

3

4

5

с каким-нибудь углом этого треугольника.
(Запись на доске и в тетрадях)

не смежных с ним. Обратимся к рисунку, на котором ∠DCB – внешний угол, смежный с ∠ACB данного треугольника.
Так как ∠DCB + ∠ACB =180° градусов, а по теореме о сумме углов треугольника (∠CAB + ∠ABC) + ∠ACB = 180° градусов, то ∠DCB = ∠CAB + ∠ABC, что и требовалось доказать.

приступим к решению задач.

Вычислите все неизвестные углы треугольника