Презентация, доклад к уроку геометрии.9 класс

– VII в. до н.э. На протяжении 20 предыдущих веков народы Древнего Востока сделали немало открытий в арифметике, геометрии и астрономии.

Фалес происходил из знатного рода. Считался первым из семи мудрецов древности – основателей античной культуры и науки.

частности Фалес доказал равенство углов при основании равнобедренного треугольника. А рассуждал он так: равнобедренный треугольник симметричен относительно биссектрисы угла при вершине, а значит, при перегибании чертежа по биссектрисе углы при основании совпадут.

A

В

С

D

дни мы называем теоремой Фалеса: если на одной стороне угла отложить равные отрезки, а затем через концы этих отрезков провести параллельные прямые, то на второй стороне угла при пересечении с этими прямыми так же образуются равные между собой отрезки.

не сохранило его доказательства этой теоремы.

небольшом городке Тире, недалеко от  Афин. История не оставила подробного описания жизни одного из самых знаменитых математиков всех времён и народов.

известная к тому времени математика была изложена в «Началах» Евклида — замечательном труде, которому суждено было остаться образцом и идеалом на два с лишним тысячелетия.

известны, это прежде всего «Данные», «Оптика», «О делении фигур», «Ложные заключения» (до нашего времени не сохранились), «Сечение канона», «Явления». «Начала» Евклида составляют целую эпоху в элементарной геометрии. В них учёный излагает геометрию как цепочку строгих логических выводов, доказательства теорем на основании определений, постулатов и аксиом. В "Началах" Евклид изложил результаты, полученные его предшественниками, великими математиками.

поскольку он, по всей видимости, был не столько творческим гением, подобно Евдоксу или Архимеду, сколько блестящим педагогом и систематизатором.

писатель, математик, астроном, врач и философ. Изучал математику у Архита. Жил в Египте при дворе фараона Нектанеба. Евдокс признан одним из величайших математиков древности.

теории пропорций, воспроизведенной Евклидом в его Элементах. Большое значение имела попытка математического объяснения движения планет при помощи системы "гомоцентричных" сфер, впоследствии развитой Аристотелем.

Уроженец греческого города Сиракузы на острове Сицилия, Архимед был приближенным управлявшего городом царя Гиерона (и, вероятно, его родственником). Возможно, какое-то время Архимед жил в Александрии – знаменитом научном центре того времени.

обороны города Сиракузы на острове Сицилия которые сеяли панику и ужас в рядах римских легионеров и обращали их в бегство. Придумал он и способ поджигать вражеские корабли - с помощью тысячи больших зеркал, которые держали в руках воины осажденного города. Этими зеркалами солнечные зайчики были сфокусированы в единый луч, который и воспламенил суда неприятеля.

Сочинения первой группы посвящены в основном доказательству теорем о площадях и объемах криволинейных фигур или тел. Сюда относятся трактаты О шаре и цилиндре, Об измерении круга, О коноидах и сфероидах, О спиралях и О квадратуре параболы.

гидростатических задач: О равновесии плоских фигур, О плавающих телах.

методе механического доказательства теорем, Исчисление песчинок и другое.

Максимом, различаются лишь в деталях, но сходятся в том, что Архимеда, занимавшегося в глубокой задумчивости геометрическими построениями, зарубил римский воин.

описанный вокруг шара цилиндр с указанием отношения объема описанного тела к вписанному, что было одним из наиболее славных его открытий.

видно, что Диофант прожил 84 года. Вот его содержание: «детство Диофанта продолжалось одну шестую часть его жизни, спустя ещё одну двенадцатую у него начала расти борода, он женился спустя ещё одну седьмую, через пять лет у него родился сын, сын прожил половину жизни отца, и отец умер через четыре года после смерти горько оплакиваемого им сына».
Главным трудом Диофанта является «Арифметика». До нас дошло шесть первых книг «Арифметики» из тринадцати. Диофант ввёл буквенные обозначения для неизвестного, его квадрата, знака равенства и знака отрицательного числа.

уравнений в целых числах. В дошедших до нас книгах "Арифметика" содержатся задачи и решения, в которых Диофант поясняет, как выбрать неизвестное, чтобы решить уравнение вида ax=b. Способы решения квадратных уравнений изложены в книгах, которые не сохранились.

теории чисел. Именно здесь произошел окончательный отказ от геометрической алгебры. Именно Диофант вводит в алгебру понятие отрицательных чисел.

и записывает их так: «Недостаток, умноженный на недостаток, даёт наличие; недостаток же, умноженный на наличие, даёт недостаток».
(-) * (-) = (+)
(-) * (+) = (-)

науки. Они дали мощный толчок в развитии геометрии, астрономии, алгебры, физики и других наук. Античная эпоха, безусловно, подарила много знаний благодаря которым человечество смогло идти дальше, по пути прогресса.

ил.

Математика: Школьная энциклопедия. Гл. ред. С. М. Никольский. – М.: Большая Российская энциклопедия; Дрофа, 2007. – 527 с.: ил.

Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 2009 – 352 с.: ил.