Учитель математики высшей категории
ГБОУ СОШ №264 Кировского района
Санкт-Петербург
2013
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку геометрии в 9 классе по теме :Решение треугольников
Содержание
- 1. Презентация к уроку геометрии в 9 классе по теме :Решение треугольников
- 2. Решение треугольниковУрок геометрии в 9 классеУчитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья Борисовна
- 3. СодержаниеГБОУ СОШ № 264Соотношения между сторонами и
- 4. Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном
- 5. Основные соотношения в прямоугольном треугольникеACBHCH – высота
- 6. Решение прямоугольных треугольниковЗадача 1Дано: ∆ ABCACB
- 7. Решение прямоугольных треугольниковЗадача 2АСВДано: ∆ ABCУгол С=90°, АВ=с,
- 8. Решение задачи 2 1)
- 9. Решение прямоугольных треугольниковЗадача 3САВДано: ∆ ABCав АС = в, СВ = аНайти: АВ,
- 10. Решение задачи 3
- 11. Теорема синусовСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.ABCAB/sinC
- 12. Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника
- 13. Три основных типа задач на решение треугольниковCABCABCbbacДано: a, b,
- 14. Задача 4ABCДано: AB=3, BC=5,
- 15. Задача 5ABC60°40°14Дано:
- 16. Задача 6ABC131415Дано: a=14, b=15, c=13Доказать: ∆ ABC-остроугольныйНайти:
- 17. Использованная и рекомендуемая литература«Геометрия 7-9: учебник для
Решение треугольниковУрок геометрии в 9 классеУчитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья Борисовна
Слайд 1Презентация к уроку геометрии по теме:
«Решение треугольников»
9 класс
Симакова Наталья
Борисовна
Учитель математики высшей категории
ГБОУ СОШ №264 Кировского района
Учитель математики высшей категории
ГБОУ СОШ №264 Кировского района
Слайд 2Решение треугольников
Урок геометрии в 9 классе
Учитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья
Борисовна
Слайд 3Содержание
ГБОУ СОШ № 264
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Основные
соотношения в прямоугольном треугольнике
Решение прямоугольных треугольников. Задача 1
Решение прямоугольных треугольников. Задача 2
Решение задачи 2
Решение прямоугольных треугольников. Задача 3
Решение задачи 3
Теорема синусов
Теорема косинусов
Три основных типа задач на решение треугольников
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Использованная и рекомендуемая литература
Слайд 4Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
С
А
В
с
а
в
sin A = CB/AB
= a/c
cos A = AC/AB =b/c
tg A = CB/ AC =a/b
ctg A = AC/CB= b/a
sin B =b/c
cos B = a/c
tg B =b/a
ctg B =a/b
Вывод:
sin A = cos B cos A = sin B tg A =ctg B ctg A = tg B
ГБОУ СОШ № 264
Слайд 5Основные соотношения в прямоугольном треугольнике
A
C
B
H
CH – высота , проведенная из вершины
прямого угла
CH=AH∙ HB
AH и HB – проекции катетов AC и BC на гипотенузу
AC = AB∙AH
CB = AB∙HB
AH/HB = AC/CB
AB = AC + BC
CH= AC∙CB/AB
ГБОУ СОШ № 264
Слайд 6Решение прямоугольных треугольников
Задача 1
Дано: ∆ ABC
A
C
B
В.
a
Решение.
1) АВ= СВ/sinβ AB=a/sinβ
β
2) AC= CB∙ ctgβ AC=a ∙ ctgβ
3) ГБОУ СОШ № 264
Слайд 7Решение прямоугольных треугольников
Задача 2
А
С
В
Дано: ∆ ABC
Угол С=90°, АВ=с,
СВ, <В
ГБОУ СОШ № 264
Слайд 9Решение прямоугольных треугольников
Задача 3
С
А
В
Дано: ∆ ABC
а
в
АС = в, СВ =
а
Найти: АВ,<А,<В
ГБОУ СОШ № 264
Слайд 11Теорема синусов
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
A
B
C
AB/sinC = BC/sinA= AC/sinB=2R
R-радиус описанной около треугольника АВС окружности
ГБОУ СОШ № 264
Слайд 12Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух
других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
A
B
C
c
a
b
a=b+c- 2ab∙cos Следствие: ГБОУ СОШ № 264
Если
Слайд 13Три основных типа задач на решение треугольников
C
A
B
C
A
B
C
b
b
a
c
Дано: a, b,
Решение:
c=a+b- 2ab∙cos
A
B
a
b
Дано: b, Дано: a, b, c ГБОУ СОШ № 264
Решение:
Найти:
Решение:
cos
Слайд 17Использованная и рекомендуемая литература
«Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений» авт.: Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк,
И.И. Юдина, Москва «Просвещение»,2010 г
2. «Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» , авт.: Зив Б.Г. ,Санкт-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация», 2005 г
3. «Задачи по геометрии 7-11», авт.: Б.Г. Зив, В.М.Мейлер,
А.Г. Баханский, Москва «Просвещение», 2000 г
4. «Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику», авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина, Москва, « Просвещение», 1997 г
И.И. Юдина, Москва «Просвещение»,2010 г
2. «Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» , авт.: Зив Б.Г. ,Санкт-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация», 2005 г
3. «Задачи по геометрии 7-11», авт.: Б.Г. Зив, В.М.Мейлер,
А.Г. Баханский, Москва «Просвещение», 2000 г
4. «Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику», авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина, Москва, « Просвещение», 1997 г
ГБОУ СОШ № 264
