Презентация, доклад к уроку геометрии в 8 классе по теме:Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

или средним геометрическим
между двумя отрезками а и в, если а : х = х : в.

Например, отрезок длиной 6 см является средним пропорциональным
между отрезками с длинами 9 см и 4 см, т.к. 9 : 6 = 6 : 4.

Реши задачи:

1. Является ли отрезок длиной 8 см средним пропорциональным
между отрезками с длинами 16 см и 4 см ?

2. Является ли отрезок длиной 9 см средним пропорциональным
между отрезками с длинами 15 см и 6 см ?

да

нет

да

х – среднее геометрическое между а и в

на два подобных прямоугольных
треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

Доказательство:

вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное
между отрезками, на которые делится гипотенуза
этой высотой.

Доказательство:

пропорциональное между гипотенузой и отрезком
гипотенузы, заключённым между катетом и высотой,
проведённой из вершины прямого угла.

Доказательство:

∆ ABC , C = 900
a , b – катеты, с – гипотенуза, h – высота,
aс– проекция катета a на гипотенузу,
bс – проекция катета b на гипотенузу.

Дано: ∆ ABC, C = 900
aс = 16
bс = 25
Найти: h

Решение:

h =

Ответ: h = 20

Дано: ∆ ABC, C = 900
bс = 16, c = 49
Найти: b


Решение:

b =

Ответ: b = 28

Дано: ∆ ABC, C = 900
aс = 25
c = 49
Найти: а

Решение:

a =

Ответ: a = 35