Презентация, доклад к уроку геометрии по теме:Расстояния в пространстве(10класс)

длину отрезка АВ, если отрезок АВ удается включить в некоторый треугольник в качестве одной из его сторон;
2) по формуле нахождения расстояния между точками ;
3) по формуле нахождения длины вектора.

в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.

перпендикуляра, если удается включить этот отрезок в некоторый треугольник в качестве одной из высот;
2) используя векторный метод;
3) используя координатно-векторный метод.

BC.

Ответ: 1

CB1.

, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой ВС ₁ . Ответ: √14/4.
2) В правильной шестиугольной призме
АВC DEFA₁B₁C₁D₁ E₁ F₁ A₁ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки А до прямой: а) DЕ;
б) D₁E₁ ; в) B₁C₁ ; г) BE₁ ; д) BC₁ ;
е) CE₁ ; ж) CF₁ ; з) CB₁ .
Ответ: а) √3; б) 2; в) √7/2 ; г) 2√5/5 ; д)√14/4 ; е) √2; ж) √30/5 ; з) √30/4 .

называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.

длина отрезка перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.
• Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью равно длине их общего перпендикуляра.
• Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью равно расстоянию от любой точки этой прямой до плоскости.
• Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно длине их общего перпендикуляра.
• Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно расстоянию между точкой одной из этих плоскостей и другой плоскостью.

BB1D1.

Ответ:√2/2

от вершины S до плоскости ABC.

D до плоскости ABC.
Ответ:√6/3
2.В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до плоскости ABC.
Ответ:√3
3. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости CFF1.
Ответ: √3/3
4. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости BA1E1.
Ответ: √2/2
5.В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости A1B1D.
Ответ: √3/2

пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного к этим прямым.
Если одна из двух данных прямых лежит в плоскости, а другая – параллельна этой плоскости, то расстояние между данными прямыми равно расстоянию между прямой и плоскостью.
Если ортогональная проекция на плоскость переводит прямую a в точку A’, а прямую b в прямую b’, то расстояние AB между прямыми a и b равно расстоянию A’B’ от точки A’ до прямой B’.

1

между прямыми: AA1 и B1C1.

Ответ:√3/2

равны 1, найдите расстояние между прямыми BD и SA.
Ответ: 0,5.
2.В пирамиде DABC известны длины ребер: 10,= = = = AB AC DB DC 12. = = BC DA Найдите расстояние между прямыми DA и ВС.
Ответ: 2√7
3.В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми SA и BC.
Ответ: √6/3
4. В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми: AВ и BE.

Ответ: √3