- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку геометрии по теме Теорема синусов
Содержание
- 1. Презентация к уроку геометрии по теме Теорема синусов
- 2. ПовторимВсе вписанные углы, опирающиеся на одну и
- 3. ЛеммаДоказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений
- 4. Лемма о хордеХорда окружности равна произведению диаметра и синуса любого вписанного угла, опирающегося на эту хорду
- 5. ДоказательствоЧему равен синус угла α в треугольнике
- 6. Теорема синусовТеорема 3.1 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.ABCcab
- 7. СледствиеСледствие из теоремы 3.1 Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле.
- 8. ЗадачаНайти сторону ВС в треугольнике АВС.Ответ: 4 см
- 9. ЗадачаВ треугольнике DEF известно, что DE=8 см,
- 10. Задачи для самостоятельного решенияНайти сторону АС в
- 11. Домашнее задание§3,№80,№81,№90
ПовторимВсе вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.Отрезок соединяющий две точки на окружности.Квадрат
Слайд 2Повторим
Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины
которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.
Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.
Отрезок соединяющий две точки на окружности.
Квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на синус угла между ними.
Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе
Слайд 3Лемма
Доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других
утверждений
Слайд 4Лемма о хорде
Хорда окружности равна произведению диаметра и синуса любого вписанного
угла, опирающегося на эту хорду
Слайд 5Доказательство
Чему равен синус угла α в треугольнике MPN?
Все вписанные углы, опирающиеся
на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.
Слайд 6Теорема синусов
Теорема 3.1
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
A
B
C
c
a
b
Слайд 7Следствие
Следствие из теоремы 3.1
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить
по формуле.
Слайд 9Задача
В треугольнике DEF известно, что DE=8 см, sinF=0,16. Найдите радиус окружности
описаной вокруг треугольника.
Ответ: 6,4 см
Слайд 10Задачи для самостоятельного решения
Найти сторону АС в треугольнике АВС, если ВС=4см,
а углы А и В 30 и 45 градусов соответственно.
В треугольнике KLM известно, что KL=10 см, sinK=0,5. Найдите радиус окружности описаной вокруг треугольника.
