- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку геометрии на тему Аксиомы стереометрии
Содержание
- 1. Презентация к уроку геометрии на тему Аксиомы стереометрии
- 2. Кутателадзе Елена ВячеславовнаАксиомыстереометрииНекоторыеследствия из аксиом
- 3. ГеометрияПланиметрияСтереометрия stereos телесный, твердый, объемный, пространственный
- 4. СтереометрияРаздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.Основные фигуры в пространстве:АТочка.аПрямая.Плоскость.
- 5. A, B, C, …a, b, c, …илиAВ, BС, CD, …
- 6. Геометрические тела:КубПараллелепипедТетраэдр
- 7. Геометрические понятияПлоскость – граньПрямая – реброТочка – вершинавершинаграньребро
- 8. Аксиома(от греч. axíõma – принятие положения)исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
- 9. АКСИОМЫпланиметриястереометрия1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере
- 10. А3. Если две плоскости имеют общую точку,
- 11. Аксиомы стереометрии описывают:А1.А2. А3. АВСbСпособ задания плоскости.bАВВзаимное расположение прямой и плоскостиabВзаимное расположение плоскостей
- 12. Кутателадзе Елена ВячеславовнаСпособы задания плоскости1. Плоскость можно
- 13. Кутателадзе Елена ВячеславовнаВзаимное расположение прямой и плоскостиПрямая
- 14. Следствия из аксиом стереометрииКутателадзе Елена ВячеславовнаЧерез прямую
- 15. Кутателадзе Елена ВячеславовнаПрочти чертежAС
- 16. Кутателадзе Елена ВячеславовнаПрочти чертежBcba
- 17. Кутателадзе Елена ВячеславовнаПрочти чертеж
- 18. Пользуясь данным рисунком, назовите:а) четыре точки, лежащие
- 19. Пользуясь данным рисунком, назовите:а) две плоскости, содержащие
- 20. Пользуясь данным рисунком, назовите:а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
- 21. АА1ВВ1СD1DC1а)В1С?
- 22. АА1ВВ1СD1DC1а)В1С?
- 23. Пользуясь данным рисунком, назовите:а) три плоскости, содержащие
- 24. АА1ВВ1СD1DC1б)
- 25. Пользуясь данным рисунком, назовите:а) три плоскости, содержащие
- 26. АА1ВВ1СD1DC1в)
- 27. Пользуясь данным рисунком, назовите:а) три плоскости, содержащие
- 28. Закрепление изученного материала № 1; № 2 (б, д);
- 29. Домашнее задание:Выучить аксиомы стереометриии следствия из них.§
- 30. Комментарий:АВС1 случай: точки лежат на одной прямой.АВС2 случай: точки лежат в одной плоскости
Кутателадзе Елена ВячеславовнаАксиомыстереометрииНекоторыеследствия из аксиом
Слайд 1Первомайская общеобразовательная школа I-III ступеней.
Калинкин Петр Алексеевич
Аксиомы стереометрии
10 класс
2012 год
Слайд 4Стереометрия
Раздел геометрии, в котором
изучаются свойства фигур
в пространстве.
Основные
фигуры в пространстве:
А
Точка.
а
Прямая.
Плоскость.
Слайд 8Аксиома
(от греч. axíõma – принятие положения)
исходное положение научной теории, принимаемое без
доказательства
Слайд 9АКСИОМЫ
планиметрия
стереометрия
1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки.
2. Имеются по
крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой
3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
Характеризуют взаимное расположение точек и прямых
Основное понятие геометрии «лежать между»
4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Слайд 10А3.
Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Слайд 11Аксиомы стереометрии описывают:
А1.
А2.
А3.
А
В
С
b
Способ задания плоскости.
b
А
В
Взаимное расположение прямой и плоскости
a
b
Взаимное
расположение плоскостей
Слайд 12Кутателадзе Елена Вячеславовна
Способы задания плоскости
1. Плоскость можно провести через три точки.
2.
Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку.
Аксиома 1
Теорема 1
Теорема 2
3. Можно провести через две пересекающиеся прямые.
А1
Слайд 13Кутателадзе Елена Вячеславовна
Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая лежит в плоскости.
Прямая пересекает
плоскость.
Прямая не пересекает плоскость.
Множество общих точек
Единственная общая точка
Нет общих точек
g
а
g
а
М
g
а
а Ì g
а Ç g = М
а Ë g
А2
Слайд 14Следствия из аксиом стереометрии
Кутателадзе Елена Вячеславовна
Через прямую и не лежащую на
ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Слайд 18Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB, в
плоскости АВС;
б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.
б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.
Слайд 19Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую
EF
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .
Слайд 23Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
б)
прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
C1
C
Слайд 25Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
б)
прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1
Слайд 27Пользуясь данным рисунком, назовите:
а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
б)
прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой BC1
Слайд 29Домашнее задание:
Выучить
аксиомы
стереометрии
и следствия из них.
§ 31
2) Повторить
аксиомы
планиметрии.
стр. 266
3)Решить
задания №24
тетради.
Успехов!
Слайд 30Комментарий:
А
В
С
1 случай: точки лежат
на одной прямой.
А
В
С
2 случай: точки лежат
в
одной плоскости
