8 класс
Учебник: Л. С. Атанасян,"Геометрия 7-9"
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку геометрии (8 класс) по теме Теорема о вписанном угле
Содержание
- 1. Презентация к уроку геометрии (8 класс) по теме Теорема о вписанном угле
- 2. Презентация урока
- 3. Тема урока: Теорема о вписанном угле
- 4. План урока:Повторение материала.Знакомство с определением вписанного угла.Доказательство
- 5. 1.Какой угол
- 6. а).2. По рисунку б). найти величину внешнего угла.Сравнить величину внешнего угла и угла при основании.б).
- 7. 3. Задание на готовом чертеже:Найдите ∠ АВС,
- 8. ТАКИМ УГЛОМ ЯВЛЯЕТСЯ ∠ АОС.∠ АОС =
- 9. Вписанные углыЦветочная клумбаДана клумба круглой формы, на
- 10. План УРОКА Изучить определение вписанного углаНаучиться распознавать
- 11. Вписанные углыНа какие группы вы бы разделили
- 12. Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ?
- 13. ОпределениеУгол, вершина которого лежит на окружности, а
- 14. Найди рисунки, на которых изображены вписанные углы.
- 15. Задание:Выразить величину вписанного угла, зная, как
- 16. АВСАВСDАВСРассмотрим 3 случая:
- 17. АВСОДано:Док-ть:Доказательство:121 случай
- 18. АВСD2 случай
- 19. АВСD3 случай
- 20. АВСОВеличина вписанного угла равна половине дуги, на
- 21. Проблема № 1: Как быстро циркулем и линейкой построить сразу несколько угловравных данному ?Как???
- 22. АВСПостроение угла, равного данному.Дано: __А.Построить: __ О = __ АОDE
- 23. Проблема № 1: Не решено! Не решено! Быстро???Несколько сразу???
- 24. Проблема № 1? Следствие 1:Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
- 25. Проблема № 2: Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ?
- 26. ВАПостроение перпендикулярных прямых.
- 27. Проблема № 2? Как быстро циркулем
- 28. Решение задач
- 29. В32°100°СE№ 660Через точку, лежащую вне окружности, проведены
- 30. 30°Найдите градусную меру угла ABC.АDCB60°120°
- 31. Практическая работа
- 32. Слайд 32
- 33. Слайд 33
- 34. Слайд 34
- 35. Игра на повторение «Веришь — не веришь» Верите ли вы, что
- 36. Проверка домашнего задания. Задача на вычисление суммы углов пятиконечной звезды, вписанной в окружность
- 37. Вписанные углыI способ: Угол
- 38. Вписанные углыI I способ: Когда вершины пятиугольной
- 39. Тест на оптическую иллюзию по рисункам с
- 40. Тест 1 1.
- 41. Тест 2
- 42. Вписанные углыЦветочная клумбаДана клумба круглой формы, на
- 43. Усвоив теорему о величине вписанного угла в
- 44. Итог урока:Найди ошибку в формулировках: 1. Вписанным
- 45. Домашнее задание: п.71, выучить определение
- 46. Спасибо за внимание!Учитель математики МБОУ «СОШ №
Презентация урока
Слайд 1Теорема о вписанном угле
Мисникович Н.И.,учитель математики,
МБОУ "СОШ № 3",
г. Инта Республики Коми
Слайд 4План урока:
Повторение материала.
Знакомство с определением вписанного угла.
Доказательство теоремы, выражающей свойство вписанного
угла. (3 случая)
Формулировка двух следствий из теоремы.
Решение задач.
Итог урока.
Домашнее задание.
Формулировка двух следствий из теоремы.
Решение задач.
Итог урока.
Домашнее задание.
Слайд 5 1.Какой угол называется центральным? 2. Каким соотношением связаны центральный угол и дуга,
на которую он опирается?
3.Дайте определение внешнего угла треугольника.
4.Какая теорема выражает его свойства?
Слайд 6а).
2. По рисунку б). найти величину внешнего угла.
Сравнить величину внешнего
угла и угла при основании.
б).
Слайд 7
3. Задание на готовом чертеже:
Найдите ∠ АВС, если дуга АС = 70°
Нельзя
ли указать угол, связанный с дугой АС, зная который можно найти ∠ АВС?
Слайд 8ТАКИМ УГЛОМ ЯВЛЯЕТСЯ ∠ АОС.
∠ АОС = 70о.
Так как треугольник АВО
равнобедренный (АО=ВО –радиусы окружности),то ∠ ВАО = ∠ АВО, следовательно, ∠АОС=2 ∠АВО, откуда ∠ АВО=35о
Слайд 9Вписанные углы
Цветочная клумба
Дана клумба круглой формы, на одной из хорд которой
посажены розы .
В каких разных местах клумбы должны быть посажены три куста роз таким образом, чтобы с этих точек все розы были видны под одним и тем же углом?
В каких разных местах клумбы должны быть посажены три куста роз таким образом, чтобы с этих точек все розы были видны под одним и тем же углом?
М
N
Слайд 10План УРОКА
Изучить определение вписанного угла
Научиться распознавать вписанные углы на чертежах
Узнать,
какими свойствами обладают вписанные углы
Научиться применять полученные знания при решение задач
Научиться применять полученные знания при решение задач
Слайд 13Определение
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется
А
В
С
О
вписанным.
Слайд 14Найди рисунки, на которых изображены вписанные углы. Достаточно щелкнуть по ним
мышкой.
верно
верно
Вершина не на окружности
Сторона не пересекает окружность
Слайд 15
Задание:
Выразить величину вписанного угла, зная, как выражается величина центрального угла
через дугу, на которую он опирается
Слайд 20
А
В
С
О
Величина вписанного угла
равна половине дуги,
на которую он опирается.
Теорема:
Замечен
факт:
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Слайд 21Проблема № 1:
Как быстро циркулем и линейкой
построить
сразу несколько углов
равных данному ?
Как???
Слайд 27Проблема № 2?
Как быстро циркулем и линейкой
построить прямой
угол ?
Следствие 2:
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.
Слайд 29
В
32°
100°
С
E
№ 660
Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие,
образующие угол в
32°.
Большая дуга окружности, заключенная
между сторонами этого угла, равна 100°.
Найдите меньшую дугу.
О
Слайд 35Игра на повторение «Веришь — не веришь»
Верите ли вы, что если величина центрального угла
равна 90˚, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу равен 45˚?
Верите ли вы, что отрезки касательных к окружности равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности?
Верите ли вы, что угол проходящий через центр окружности называется ее центральным углом?
Верите ли вы, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается?
Верите ли вы, что величина центрального угла в два раза больше величины дуги, на которую он опирается?
Верите ли вы, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность равен 180˚ ?
Верите ли вы, что угол, стороны которого пересекают окружность называется вписанным углом?
Верите ли вы, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны?
Верите ли вы, что при дальнейшем изучении материала с окружностью будут связаны не только углы, но и треугольники и четырехугольники?
Верите ли вы, что отрезки касательных к окружности равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через центр окружности?
Верите ли вы, что угол проходящий через центр окружности называется ее центральным углом?
Верите ли вы, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается?
Верите ли вы, что величина центрального угла в два раза больше величины дуги, на которую он опирается?
Верите ли вы, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность равен 180˚ ?
Верите ли вы, что угол, стороны которого пересекают окружность называется вписанным углом?
Верите ли вы, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны?
Верите ли вы, что при дальнейшем изучении материала с окружностью будут связаны не только углы, но и треугольники и четырехугольники?
Нет, отрезки касательных к окружности (проведенные из одной точки) равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через (эту точку и) центр окружности.
ДА, если величина центрального угла равна 90˚, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу равен 45˚.
Нет, угол проходящий (выходящий из) через центр окружности называется ее центральным углом.
Да, вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Нет, величина центрального угла в два раза больше (равна) величины дуги, на которую он опирается.
Нет, вписанный угол, опирающийся на полуокружность равен 180˚ (прямой) .
Нет, угол, стороны которого пересекают окружность (а вершина лежит на окружности) называется вписанным углом.
Да, вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.
Да, при дальнейшем изучении материала с окружностью будут связаны не только углы, но и треугольники и четырехугольники
Слайд 36
Проверка домашнего задания.
Задача на вычисление суммы углов пятиконечной звезды, вписанной
в окружность
Слайд 37Вписанные углы
I способ:
Угол AMR – внешний
угол треугольника MCE, поэтому
AMR= ∠ C ∠ + ∠ E .
Угол ARM – внешний угол треугольника BRD, поэтому
ARM=B ∠ + ∠ D.
Тогда
∠ A+ ∠ B+ ∠ C ∠ + ∠ D ∠ + ∠ E =
AMR= ∠ C ∠ + ∠ E .
Угол ARM – внешний угол треугольника BRD, поэтому
ARM=B ∠ + ∠ D.
Тогда
∠ A+ ∠ B+ ∠ C ∠ + ∠ D ∠ + ∠ E =
Слайд 38Вписанные углы
I I способ: Когда вершины пятиугольной звезды делят окружность на
равные дуги, задача решается очень просто:
360°: 5 :2 5=180°.
360°: 5 :2 5=180°.
Слайд 39Тест на оптическую иллюзию по рисункам с альтернативным ответом.
Оптическую иллюзию мы
довольно часто наблюдаем и даже применяем в нашей практике, но очень мало знаем ее сущность. Иллюзию зрения используют архитекторы при постройке зданий, модельеры при создании моделей, художники при создании декораций. Нам известно, что тело, окрашенное в светлые тона, кажется больше, чем тело того же размера, окрашенное в темный тон. Бывают причины, вызывающие оптические иллюзии.
Слайд 40
Тест 1
1.
деформацию вызывают острые центральные углы, хотя углы АОВ; ВОС; COD равны, но за счет множества острых углов, на которых разбиты два угла, они выдают себя за наибольшие, чем средний угол.
Слайд 41 Тест 2 Тест
3
В окружность вписан:
1. квадрат
2. близкая к квадрату фигура
Тест 2, 3: Здесь доминирующими являются окружности. Углы вписанные в окружность, образуют в первом случае квадрат, во втором правильный треугольник. Эти фигуры за счет множества окружностей выдают себя, как фигуры приближенные к квадрату и треугольнику. Стороны кажутся вогнутыми во внутрь.
Итак, иллюзию мы можем применять на практике, в повседневной жизни. Например, с ее помощью можно скрывать недостатки формы лица, фигуры.
В окружность вписан:
1. треугольник
2. близкая к треугольнику фигура
Слайд 42Вписанные углы
Цветочная клумба
Дана клумба круглой формы, на одной из хорд которой
посажены розы .
В каких разных местах клумбы должны быть посажены три куста роз таким образом, чтобы с этих точек все розы были видны под одним и тем же углом?
В каких разных местах клумбы должны быть посажены три куста роз таким образом, чтобы с этих точек все розы были видны под одним и тем же углом?
М
N
Слайд 43
Усвоив теорему о величине вписанного угла в окружность, делаем вывод:
т.к. из
всех точек окружности, кроме концов хорды, эта хорда видна под одним и тем же углом, мы можем посадить кусты роз в любой точке на окружности клумбы, кроме точек М и N .
Это одно из практических применений теоремы о величине вписанного угла в окружность.
Это одно из практических применений теоремы о величине вписанного угла в окружность.
М
N
Слайд 44Итог урока:
Найди ошибку в формулировках:
1. Вписанным называется угол, вершина которого
лежит на окружности.
Закончи фразу:
1. Вписанные углы равны, если…
2. Вписанный угол прямой, если…
2. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.
Слайд 45Домашнее задание:
п.71, выучить определение вписанного угла,
теорему о вписанном угле,
(записав док-во 3 случая) и
два следствия из нее,
№657- выполнить письменно,
№654-устно
(записав док-во 3 случая) и
два следствия из нее,
№657- выполнить письменно,
№654-устно
Слайд 46Спасибо за внимание!
Учитель математики МБОУ «СОШ № 3»
города
Инта Республики Коми
Мисникович Наталия Ивановна
Мисникович Наталия Ивановна
