Маркса
МО Динской район Краснодарского края
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к урокам по геометрии на тему 4 замечательные точки тр
Содержание
- 1. Презентация к урокам по геометрии на тему 4 замечательные точки тр
- 2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину
- 3. Серединный перпендикулярПостроениеДелим сторону пополам, Проводим через эту точку перпендикуляр к этой же стороне.
- 4. ABCOABCOABCOC1 A1B1B1A1A1C1B1
- 5. ABCOABCOABCOC1 A1B1B1A1A1C1B1
- 6. ВЫВОД: Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются
- 7. Биссектрисы треугольника Построение1. Делим каждый угол треугольника
- 8. Слайд 8
- 9. Слайд 9
- 10. ВЫВОД:Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности треугольника
- 11. Высоты треугольникаПостроение1. Проводим из каждой вершины треугольника перпендикуляр к противоположной стороне.
- 12. ABCB1A1C1ACBC1ABCA1B1C1OO
- 13. Слайд 13
- 14. Медианы треугольникаПостроениеДелим сторону пополам, Проводим через эту точку отрезок к противоположной вершине.
- 15. ABCC1A1MB1ACBA1B1C1MABCC1B1A1M
- 16. ВЫВОД:Медианы треугольника пересекаются в одной точке и
- 17. Задача
- 18. MCAB2030
- 19. Задача №689(Л.С.Атанасян и др.)В равнобедренном треугольнике основание
- 20. ОMCAB2013
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороны.Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону
Слайд 1ТЕМА УРОКА:
«Четыре замечательные точки треугольника»
Выполнила Берген Т.П.,учитель математики
БОУООШ№9 хутора им.Карла
Слайд 2Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной
стороны.
Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороны.
Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение.
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему.
Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороны.
Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение.
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему.
Слайд 3
Серединный перпендикуляр
Построение
Делим сторону пополам,
Проводим через эту точку перпендикуляр к этой
же стороне.
Слайд 6 ВЫВОД:
Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке.
Точка
пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной окружности треугольника
Слайд 7Биссектрисы треугольника
Построение
1. Делим каждый угол треугольника пополам
Свойства
Биссектриса угла —
это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон этого угла.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
AB = A1B или АВ = АС BA = B1A или ВА = ВС CA = C1A или СА = СВ
AC A1C А1В А1С BC B1C В1А В1С CB C1B С1А В1С
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
AB = A1B или АВ = АС BA = B1A или ВА = ВС CA = C1A или СА = СВ
AC A1C А1В А1С BC B1C В1А В1С CB C1B С1А В1С
Слайд 8
O
O
A
A
B
A
B
C
C
B
C
A1
B1
C1
A1
B1
C1
A1
B1
C 1
O
AB = A1B или АВ = АС
AC A1C А1В А1С
BA = B1A ВА = ВС
BC B1C В1А В1С
CA = C1A СА = СВ
CB C1B С1А С1В
Слайд 10ВЫВОД:
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис является центром
вписанной окружности треугольника
Слайд 11
Высоты треугольника
Построение
1. Проводим из каждой вершины треугольника перпендикуляр к противоположной стороне.
Слайд 13
Вывод
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Точку пересечения высот называют ортоцентром треугольника.
Слайд 14
Медианы треугольника
Построение
Делим сторону пополам,
Проводим через эту точку отрезок к противоположной
вершине.
Слайд 16ВЫВОД:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении
2:1 считая от вершины.
Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих (т.е.равных по площади) треугольников.
Точку пересечения медиан называют центром тяжести треугольника(или центром масс).
Медианы треугольника делят его на 6 равновеликих (т.е.равных по площади) треугольников.
Точку пересечения медиан называют центром тяжести треугольника(или центром масс).
Слайд 19Задача №689(Л.С.Атанасян и др.)
В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а
боковая сторона равна 13 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Слайд 20О
M
C
A
B
20
13
Дано: ∆АВС, АВ=ВС = 13 см, АС=10 см,
(О,r)- вписанная окружность.
Найти r.
К Решение.
1.ВМ=МА=5 см, как биссектриса,
медиана и высота, проведенная
к основанию равнобедренного треугольника.
2.По теореме Пифагора ВМ2= АВ2 – АМ2=132–52=169 –25 = 144, ВМ = 12см.
3. ∆АВМ~∆МВС, по 1-ому признаку подобия треугольников,< AMB- общий, треугольники прямоугольные( в точке касания угол равен 90о).
4.Из подобия треугольников следует: AB = BО т.е. 13 =12–r
AМ ОК 5 r
Решая уравнение 13r =5(12–r) получаем r=10 r=3⅓
3
Ответ: 3⅓
(О,r)- вписанная окружность.
Найти r.
К Решение.
1.ВМ=МА=5 см, как биссектриса,
медиана и высота, проведенная
к основанию равнобедренного треугольника.
2.По теореме Пифагора ВМ2= АВ2 – АМ2=132–52=169 –25 = 144, ВМ = 12см.
3. ∆АВМ~∆МВС, по 1-ому признаку подобия треугольников,< AMB- общий, треугольники прямоугольные( в точке касания угол равен 90о).
4.Из подобия треугольников следует: AB = BО т.е. 13 =12–r
AМ ОК 5 r
Решая уравнение 13r =5(12–r) получаем r=10 r=3⅓
3
Ответ: 3⅓
r
r
12-r
