Презентация, доклад к НОУ по теме Дельтоид

для применения их к решению задач





г.Н.Новгород
2017

к решению задач.
Задачи:
Исследовать дельтоид в окружающем мире.
Исследовать свойства и признаки дельтоида.
Научится применять свойства и признаки к решению задач.

Дельтоид бывает выпуклым или невыпуклым:





Главная диагональ дельтоида это - линия, соединяющая вершины не равных углов дельтоида.
Неглавная диагональ дельтоида –вторая диагональ дельтоида.
Средняя линия дельтоида это – прямая соединяющая середину смежных сторон дельтоида.

лежащие по разную сторону от главной диагонали равны.
Главная диагональ является биссектрисой углов дельтоида.
Неглавная диагональ дельтоида точкой пересечения с главной диагональю, делится пополам.
Диагонали дельтоида взаимно перпендикулярны
Средние линии дельтоида образуют прямоугольник, P которого равен сумме диагоналей данного дельтоида.
В дельтоид всегда можно вписать единственную окружность
Площадь дельтоида определяется по формуле:. S = 0,5 ·d1 · d2, где d1 и d2 - диагонали.
Периметр дельтоида определяется по формуле: Р= 2(а+в), где а и в смежные неравные стороны дельтоида.

биссектрисой, не равных противоположных углов, а другая не является биссектрисой другой пары углов, то этот четырехугольник- дельтоид.
Если в четырехугольнике только одна из диагоналей точкой пересечения с другой диагональю делится пополам и перпендикулярна ей, то этот четырехугольник-дельтоид.

АВ пересекает отрезок CD в точке O. Докажите, что:
а) угол ADB = углу ACB
б) DO=OC

а) т.к. Треугольник DAC и
треугольник DCB – равнобедренные
DC – общая ( по условию), (по первому свойству дельтоида неглавная диагональ делит дельтоид на 2 равнобедренных треугольника) =>что АDВС это дельтоид, а в нем углы лежащие по разным сторонам от главной диагонали - равны (это 2 свойство) => угол ADB равен углу АСВ.
б) Неглавная диагональ точкой пересеченная – делится пополам,
( это 4 свойство),значит DO=CO, ч.т.д.