Презентация, доклад к конспекту урока геометрии в 10 классе Правильные многогранники

численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».

и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.

переводе с греческого языка:

«эдра» - грань
«тетра» - 4
«гекса» - 6
«окта» - 8
«икоса» - 20
«додека» - 12

и его ученики. Их поражала красота, совершенство, гармония этих фигур. Пифагорейцы считали правильные многогранники божественными фигурами и использовали в своих философских сочинениях. Позже учение пифагорейцев о правильных многогранниках изложил в своих трудах другой древнегреческий ученый, философ - идеалист Платон. С тех пор правильные многогранники стали называться платоновыми телами.

Платон

347 г. до н. э.)

В его учении атомы земли имели форму куба,
(это самая устойчивая из фигур)

атомы огня - тетраэдра, (его вершина устремлена
вверх, как у пламени)

воды - икосаэдра(как самого обтекаемого).

атомы воздуха - октаэдра,

Пятый многогранник – додекаэдр символизировал
весь мир и почитался главнейшим.

В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества – твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.

трехмерным случаями есть важное отличие: существует бесконечно много различных правильных многоугольников, но лишь пять различных правильных многогранников. Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида.

Гексаэдр Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр

детства проявлял тягу к живописи. До 1937 художник много путешествовал по Европе. Он делал наброски, обращая при этом особое внимание на обманчивые, двусмысленные элементы пейзажа и экспериментируя в новом для себя направлении, уже тогда в его работах появляются зеркальные отображения, кристаллические фигуры и сферы.

Правильные геометрические тела - многогранники –имели особое очарование для Эшера. Во многих его работах многогранники являются главной фигурой и в еще большем количестве работ они встречаются в качестве вспомогательных элементов.

"Порядок и хаос". В данном случае звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Аскетичная красота этой конструкции контрастирует с беспорядочно разбросанным по столу мусором. Заметим также, что, анализируя картину, можно догадаться о природе источника света для всей композиции – это окно, которое отражается левой верхней части сферы.

"Порядок и хаос"

учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
Форму додекаэдра, по мнению древних, имела  ВСЕЛЕННАЯ , т.е. они считали, что мы живём внутри свода, имеющего форму поверхности  правильного додекаэдра.

1525 году Дюрер написал трактат, в котором рассмотрел пять правильных многогранников, поверхности которых служат хорошими моделями перспективы.

2

Теорема Эйлера
В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин больше числа ребер на 2

численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».