Презентация, доклад к иследовательскому проекту Царилунга Анастасии Симметрия

Бажова Наталья Михайловна

предметы состоят из равнозначных, правильно повторяющихся в пространстве частей. Особенно разнообразна симметрия кристаллов. Различные кристаллы отличаются большей или меньшей симметричностью. Она является их важнейшим и специфическим свойством, отражающим закономерность внутреннего строения.

в природе, быту, искусстве, технике;
 Развивать умения анализировать и сравнивать предметы;

Цели:

СУЩЕСТВОВАНИЕ

В растительном и животном мире мы наблюдаем различные виды симметрии

называются симметричными относительно прямой «а», если данная прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему

а

А

А1

точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре

а

.

А

.

.

А1

ДВУСТОРОННЯЯ СИММЕТРИЯ

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.

с центром A. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота является частным случаем поворота, точнее, является поворотом на 180 градусов.

Центральная симметрия

одномерном пространстве (на прямой) центральная симметрия является зеркальной симметрией.
Н а п л о с к о с т и
На плоскости (в 2-мерном пространстве) симметрия с центром A представляет собой поворот на 180° с центром A.
Центральная симметрия на плоскости, как и поворот, сохраняет ориентацию
В т р ё х м е р н о м п р о с т р а н с т в е
Центральную симметрию в трёхмерном пространстве называют также сферической симметрией.
Её можно представить как композицию отражения относительно плоскости, проходящей через центр симметрии, с поворотом на 180° относительно прямой, проходящей через центр симметрии и перпендикулярной вышеупомянутой плоскости отражения.
В ч е т ы р ё х м е р н о м п р ос т р а н с т в е
В 4-мерном пространстве центральную симметрию можно представить как композицию двух поворотов на 180° вокруг двух взаимно перпендикулярных плоскостей (перпендикулярных в 4-мерном смысле, проходящих через центр симметрии.

точки фигуры, симметричная ей точка ,относительно точки О, также принадлежит этой фигуре

….

.

.

А

А1

О

О – центр симметрии

правильными лицами - те, у кого отклонения от симметрии не превышали 1 - 2 процентов, были найдены более привлекательными в целом, тогда как менее симметричные студенты - с отклонениями в 5 - 7 процентов - были признаны менее привлекательными, "некрасивыми" в обычном смысле.

Однажды в Америке...

ЛУЧЕВАЯ СИММЕТРИЯ

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия. Лучевая (радиальная) симметрия — форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой.

быту

народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

ВЫВОД:

в поэзии; природе: у растений и животных; в технике, в быту.