Исследовательская работа
«Лист Мёбиуса»
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад исследовательской работы обучающихся по теме Лист Мёбиуса (10 класс)
Содержание
- 1. Презентация исследовательской работы обучающихся по теме Лист Мёбиуса (10 класс)
- 2. Цель: выяснить, что такое, кто такой«Мёбиус»?
- 3. Задачи:Прочитать математическую литературу об этом объекте, исследовать
- 4. У каждого из нас есть интуитивное представление
- 5. Многие знают, что такое лента
- 6. Из истории открытия листа МёбиусаАвгуст Фердинанд Мёбиус (1790-1868 годы) немецкий математик
- 7. Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону.
- 8. Что такое лист Мёбиуса?Лист Мёбиуса-это простейшая односторонняя
- 9. Изготовление листа Мёбиуса?
- 10. Получим такое перекрученное кольцо
- 11. - односторонность - непрерывность - связностьСвойства листа Мёбиуса.
- 12. ? Свойство односторонности.Проверим.Попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.
- 13. Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. В результате лист окрашен полностью.
- 14. На листе Мёбиуса любая точка может быть
- 15. Опыт №1. Разрезание посередине.Итог: получилось кольцо, вдвое
- 16. Опыт №2. (Разрезание на треть от края)Итог:
- 17. Опыт №3. (Разрезаем на одну четвертую от
- 18. Опыты с разрезанием листа Мёбиуса
- 19. Опыт №4.Человечек - перевертыш.
- 20. Он вернулся к месту старта.
- 21. Применение листа Мёбиуса.
- 22. ТрансформаторВ технике
- 23. Голландский художник Мауриц Корнелиc Эшер, родившийся в
- 24. Слайд 24
- 25. Гравюра Маурица Эшера «Лист Мёбиуса II»
- 26. Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур, картин и для графического искусства .
- 27. Лиза Рей «Корабль дураков в бесконечность».
- 28. Монумент у здания Президиума Национальной академии наукВ
- 29. Памятник в ГерманииУкрашение в виде ленты Мебиуса в Риге
- 30. Лента Мёбиуса в скульптуре представлена в различных
- 31. Невероятный проектновой библиотеки вАстане, Казахстан.
- 32. Слайд 32
- 33. Лист Мебиуса – символ математики, Что служит
- 34. Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных заведений, логотипах.
- 35. Лист Мебиуса в природе
- 36. Есть гипотеза, что спираль ДНКчеловека сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса.
- 37. В практике индийской йоги используется принцип движения энергетических потоков по траектории листа Мёбиуса.
- 38. Ювелирные украшения
- 39. Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит
- 40. ФокусыЗавязывание шарфа на узел , не выпуская
- 41. Выводы.- Лист Мебиуса имеет один край.- Лист
- 42. Выводы.- Лента Мёбиуса находит многочисленные применения в
- 43. Спасибо за внимание!
Цель: выяснить, что такое, кто такой«Мёбиус»? Проблема: узнать, что такое «лист Мёбиуса» и как его можно использовать.
Слайд 1«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому»
Д.Пойа
Слайд 2Цель:
выяснить, что такое, кто такой«Мёбиус»?
Проблема:
узнать, что такое «лист Мёбиуса»
и как его можно использовать.
Слайд 3Задачи:
Прочитать математическую литературу об этом объекте, исследовать полученную информацию.
Познакомиться со свойствами
листа Мёбиуса.
Изучить опыты с листом Мёбиуса, которые описываются в математической литературе и провести эксперименты.
Выяснить, где применяется лист Мёбиуса?
Изучить опыты с листом Мёбиуса, которые описываются в математической литературе и провести эксперименты.
Выяснить, где применяется лист Мёбиуса?
Слайд 4У каждого из нас есть интуитивное представление о том, что такое
"поверхность". Поверхность листа бумаги, поверхность стен класса, поверхность земного шара известны всем.
Может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное в таком обычном понятии?
Может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное в таком обычном понятии?
Слайд 5 Многие знают, что такое лента
(лист) Мёбиуса.
Тем, кто ещё не знаком с
удивительным листом, который
относится к «математическим
неожиданностям», я предлагаю вместе
со мной провести исследование и
окунуться в светлое чувство познания.
удивительным листом, который
относится к «математическим
неожиданностям», я предлагаю вместе
со мной провести исследование и
окунуться в светлое чувство познания.
Слайд 8Что такое лист Мёбиуса?
Лист Мёбиуса-это простейшая односторонняя поверхность с краем. Попасть
из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края.
Слайд 13 Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим.
В
результате лист окрашен полностью.
Слайд 14На листе Мёбиуса любая точка может быть соединена с любой другой
точкой и при этом ни разу не придётся переходить через край «ленты». Разрывов нет – непрерывность полная.
содержание
Свойство
непрерывности.
Слайд 15Опыт №1. Разрезание посередине.
Итог: получилось кольцо, вдвое длиннее.
К тому же, перекручено оно не один раз, а два.
Свойство связности.
Слайд 16Опыт №2.
(Разрезание на треть от края)
Итог: получаются две ленты, одна -
короткая лента Мебиуса, другая - лента длинне в два раза данной с двумя перекрутами.
Слайд 17Опыт №3.
(Разрезаем на одну четвертую от края.)
Итог: получается 2 кольца вдвое
длиннее первоначальной ленты и вдвое перекрученные, сцепленные между собой.
Слайд 19 Опыт №4.
Человечек - перевертыш.
Если вырезать бумажного
человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса.
Слайд 20 Он вернулся к месту старта. Но в каком виде!
В перевернутом!
А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие.
Проверьте!
А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие.
Проверьте!
Слайд 23Голландский художник Мауриц Корнелиc Эшер, родившийся в 1898 году, создал уникальные
работы, в которых использованы или показаны идеи ленты Мёбиуса
В искусстве
Слайд 26Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур, картин и
для графического искусства .
Слайд 28Монумент у здания Президиума Национальной академии наук
В Минске
Памятник ленте Мёбиуса
в Москве
Слайд 30Лента Мёбиуса в скульптуре представлена в различных вариантах:
от традиционных до самых невероятных…
Данная скульптура
составлена из множества
консервных банок
Лист Мёбиуса и
шар
Слайд 33Лист Мебиуса – символ математики, Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной
романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом.
В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
Что недоступна даже мудрецам:
Здесь на глазах преобразилась плоскость
В поверхность без начала и конца.
Здесь нет пределов, нет ограничений,
Стремись вперед и открывай миры,
Почувствуй силу новых ощущений,
Прими познанья высшего дары.
Слайд 34Мотив Ленты Мебиуса встречается в названиях художественных произведений, общественных заведений, логотипах.
Слайд 37В практике индийской йоги
используется принцип движения
энергетических потоков по
траектории
листа Мёбиуса.
Слайд 39Конечно же, главная ценность листа Мёбиуса состоит в том, что он
дал толчок новым обширным математическим исследованиям. Именно поэтому его часто считают символом современной математики и изображают на различных эмблемах и значках, как, например, на значке механико-математического факультета Московского университета.
Слайд 40Фокусы
Завязывание шарфа на узел , не выпуская его из рук.
Вывёртывание жилета
на изнанку, не снимая с человека.
Слайд 41Выводы.
- Лист Мебиуса имеет один край.
- Лист Мебиуса имеет одну сторону.
-
Лист Мёбиуса - не меняет своих свойств, пока ее не разрезают, не разрывают или не склеивают его отдельные куски.
- Один край и одна сторона листа Мебиуса не связаны с его положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния.
- Один край и одна сторона листа Мебиуса не связаны с его положением в пространстве, не связаны с понятиями расстояния.
дальше
Слайд 42Выводы.
- Лента Мёбиуса находит многочисленные применения в науке, технике и изучении
свойств Вселенной.
- Лента Мебиуса вдохновляет многих художников на создание известных скульптур и картин.
- Чудесные свойства ленты порождают множество научных трудов, изобретений (весьма полезных и совершенно нереальных), а также множество фантастических рассказов.
- Лента Мебиуса вдохновляет многих художников на создание известных скульптур и картин.
- Чудесные свойства ленты порождают множество научных трудов, изобретений (весьма полезных и совершенно нереальных), а также множество фантастических рассказов.
содержание
