- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Формула n-го члена геометрической прогрессии
Содержание
- 1. Презентация Формула n-го члена геометрической прогрессии
- 2. Рассмотрите последовательности и выявите закономерности:а) - 3;
- 3. Пример: (b n): 2, 6, 18, 54,
- 4. Выберите из последовательностей геометрические прогрессии. А)
- 5. Геометрическая прогрессия – это такая последовательность отличных от
- 6. Пример: (bn ) – геометрическая прогрессия. b1
- 7. Вывод формулы n
- 8. Свойства геометрической прогрессииКвадрат
- 9. Выводd>0 арифметическая прогрессия возрастающаяd 1
- 10. Работа в тетрадях Задание 1. Дано: (bn
- 11. Работа в тетрадях Задание 2.Дано: (bn )
- 12. Работа в тетрадях Задание 3.Дано: (bn )
- 13. Подготовка к ГИА Заданы три
- 14. Подготовка к ГИА Заданы три
- 15. Домашнее задание
Рассмотрите последовательности и выявите закономерности:а) - 3; - 5; - 7; - 9; … б) - 2; - 4; - 8; - 16; …в) 2; 4; 8; 16; 32; 64;
Слайд 2Рассмотрите последовательности и выявите закономерности:
а) - 3; - 5; - 7;
- 9; …
б) - 2; - 4; - 8; - 16; …
в) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
г) 2; 6; 18; 54; 162…
б) - 2; - 4; - 8; - 16; …
в) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
г) 2; 6; 18; 54; 162…
Слайд 3Пример:
(b n): 2, 6, 18, 54, 162,...
Здесь каждый член после
первого в 3 раза больше предыдущего. То есть каждый последующий член является результатом умножения предыдущего члена на 3:
2 · 3 = 6;
6 · 3 = 18
18 · 3 = 54
54 · 3 = 162.
2 · 3 = 6;
6 · 3 = 18
18 · 3 = 54
54 · 3 = 162.
Слайд 4
Выберите из последовательностей геометрические прогрессии.
А) 3; 6; 9; 12…
Б)
5; 5; 5; …
В) 1;2;4;8;16;
Г) -2; 2; -2; 2…
В) 1;2;4;8;16;
Г) -2; 2; -2; 2…
Слайд 5
Геометрическая прогрессия – это такая последовательность отличных от нуля чисел, которая получается
в результате умножения каждого последующего члена на одно и то же число, не равное нулю.
Слайд 6Пример:
(bn ) – геометрическая прогрессия.
b1 = 1, q =
0,1. Найдите несколько первых членов этой прогрессии.
b2 = b1 . q = 1 . 0,1 = 0,1
b4 = b3 . q = 0,01 . 0,1 = 0,001
b3 = b2 . q = 0,1 . 0,1 = 0,01
b5 = b4 . q = 0,001 . 0,1 = 0,0001
Слайд 7 Вывод формулы n – первых членов
геометрической прогрессии
(bn ) – геометрическая прогрессия. Зная b1 и q, найдите последовательно первые пять членов этой прогрессии.
(bn ) – геометрическая прогрессия. Зная b1 и q, найдите последовательно первые пять членов этой прогрессии.
b2 = b1 . q
b3 = b2 . q = b1 . q . q = b1 . q2
b4 = b3 . q = b1 . q2 . q = b1 . q3
b5 = b4 . q = b1 . q3 = b1 . q3 . q = b1 . q4
bn = b1 . qn-1 - формула n-го члена геометрическойпрогрессии
Слайд 8 Свойства геометрической прогрессии
Квадрат любого члена геометрической прогрессии,
начиная со второго, равен произведению двух соседних членов, стоящих перед ним и после него:
bn2 = bn-1 · bn+1
bn2 = bn-1 · bn+1
Слайд 9Вывод
d>0
арифметическая прогрессия возрастающая
d
1
геометрическая прогрессия возрастающая
0 < q < 1
геометрическая прогрессия убывающая
геометрическая прогрессия возрастающая
0 < q < 1
геометрическая прогрессия убывающая
Слайд 10Работа в тетрадях
Задание 1.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1= 5 q = 3
Найти: b3 ; b5.
Решение:
1)используя формулу bn = b1 q n-1
b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45
b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405
Ответ:45; 405.
Найти: b3 ; b5.
Решение:
1)используя формулу bn = b1 q n-1
b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45
b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405
Ответ:45; 405.
Решение
Слайд 11Работа в тетрадях
Задание 2.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b4= 40 q = 2
Найти: b1.
Решение:
1) используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5
Ответ: 5.
Найти: b1.
Решение:
1) используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5
Ответ: 5.
Решение
Слайд 12Работа в тетрадях
Задание 3.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1= -2, b4=-54.
Найти: q.
Решение:
1)используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ;
-54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27;
q=3
Ответ: 3.
Найти: q.
Решение:
1)используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ;
-54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27;
q=3
Ответ: 3.
Решение
Слайд 13Подготовка к ГИА
Заданы три первых члена числовых последовательностей.
Известно, что
одна из этих последовательностей
не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией.
Укажите её.
А. 1; 2; 3;…
Б. 1; 2; 4;…
В. 1; 4; 16;…
Г. 1; 4; 9;…
одна из этих последовательностей
не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией.
Укажите её.
А. 1; 2; 3;…
Б. 1; 2; 4;…
В. 1; 4; 16;…
Г. 1; 4; 9;…
Слайд 14Подготовка к ГИА
Заданы три первых члена числовых последовательностей.
Известно, что
одна из этих последовательностей
не является геометрической
прогрессией. Укажите её.
-3; 1; ;…
-3; -9; -27;…
-3; 5; -7;…
-3; ;-1 ; …
одна из этих последовательностей
не является геометрической
прогрессией. Укажите её.
-3; 1; ;…
-3; -9; -27;…
-3; 5; -7;…
-3; ;-1 ; …
