Презентация, доклад для 10 класса на тему Призма

являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Или (равносильно) — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы.

Призма – это…

призма - это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания. Другие призмы называются наклонными.
Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы - равные прямоугольники.
Правильная призма, боковые грани которой являются квадратами (высота которой равна стороне основания), является полуправильным многогранником.

Виды призм

плоскостях. (ABCDE, KLMNP)
Боковые грани - все грани, кроме оснований. Каждая боковая грань обязательно является параллелограммом. (ABLK, BCML, CDNM, DEPN, EAKP)
Боковая поверхность - объединение боковых граней.
Полная поверхность - объединение оснований и
боковой поверхности.
Боковые ребра - общие стороны боковых граней.
(AK, BL, CM, DN, EP)
Высота - отрезок, соединяющий основания призмы
и перпендикулярный им.(KR)
Диагональ - отрезок, соединяющий две вершины
призмы, не принадлежащие одной грани. (BP)
Диагональная плоскость - плоскость, проходящая
через боковое ребро призмы и диагональ основания.
Диагональное сечение - пересечение призмы и
диагональной плоскости. В сечении образуется
параллелограмм, в том числе его частные случаи —
ромб, прямоугольник, квадрат. (EBLP)
Перпендикулярное сечение - пересечение призмы
и плоскости, перпендикулярной ее боковому ребру.

Боковые ребра призмы параллельны и равны.
Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания. (V = h*S)
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания.
(Sп.п = Sбок.+2Sосн.)
Площадь боковой поверхности произвольной призмы S = P*L, где P — периметр перпендикулярного сечения, L — длина бокового ребра.
Площадь боковой поверхности правильной призмы S = P* h, где P — периметр основания призмы, , h — высота призмы.
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым рёбрам призмы.
Углы перпендикулярного сечения — это линейные углы двугранных углов при соответствующих боковых рёбрах.
Перпендикулярное сечение перпендикулярно ко всем боковым граням.

Свойства призмы

V =F*h=Q*l
S – площадь полной поверхности; Sб = P*l
F – площадь основания; S = P*l + 2F
h – высота;
l – боковое ребро;
Q и P – площадь и периметр сечения,
перпендикулярно боковому ребру.
__________________________ __________
Пряма призма
S = P*l + 2F
F и P – площадь и периметр основания V = F*l
l – боковое ребро Sб = P*l

Основные формулы

V = Q*l
центры тяжести оснований;
Q – площадь сечения, перпендикулярно
к отрезку OO1.


____________________________ _____________
Треугольная призма, усечённая
Непараллельно основанию
a, b, c – параллельные рёбра; V = 1\3*(a+b+c)*Q
Q – площадь сечений,
перпендикулярно рёбрам.

V = a*b*c
d – диагональ. S=2(ab+bc+ac)
d²=a²+b²+c²

______________________________ _____________
Пирамида
F – площадь основания; V = 1\3*F*h
h – высота; Sб = 1\2*p*a
P – периметр основания;
a – апофема(высота боковой
Грани правильной пирамиды).

Основные формулы