Презентация, доклад 1 и 2 признаки равенства треугольников

точек,  не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами.

(стр. 12)

точек,  не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – сторонами. (стр. 12)
_______________________________________
Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.

∠В = ∠ В1 ∠С = ∠ С1
СВ = С1В1 АС = А1С1 АВ = А1В1

Если

Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.

Таким образом очевидно, что равные треугольники можно
наложить друг на друга – и они полностью совпадут.

∠С = ∠ С1
СВ = С1В1 АС = А1С1 АВ = А1В1

равные треугольники можно наложить
друг на друга –
и они полностью совпадут

соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

ВС = АD





№8

между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Теорема. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.

соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.

середина АС,
АВ = СD,
∠1 = ∠ 2.
Доказать:
ВЕ = DЕ.


№10
Дано:
∠АСВ = ∠ АСD,
АС - биссектриса
∠ВАD.
Доказать:
АВС = АDС.

№ 11
Дано:
АВ = СD,
∠1 = ∠ 2
Доказать:
АВD = DСА.


№12

Дано:
О - середина АВ,
∠1 = ∠ 2.
Доказать:
∠С = ∠ D.

равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано:

АС = С1А1,
AВ = A1В1,
СВ = С1В1
Доказать:

Доказательство:
1).Приложим треугольник ABC к треугольнику A1B1C1 так,
чтобы вершина A и A1, B и B1 совместились,
а вершины C и C1 оказались по разные стороны от прямой A1B1.
2). Проведем отрезок CC1. Если он пересекает отрезок A1B1,
то получим два равнобедренных треугольника: A1C1C и B1C1C. Почему?
3). Значит, ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, следовательно, ∠C = ∠C1.
Итак, AC = A1C1, BC = B1C1 и ∠С = ∠С1,поэтому треугольники ABC и A1B1C1 
равны по первому признаку равенства треугольников.

в этих случаях приведены на рисунках а, б.
Теорема доказана.