Презентация, доклад на тему Подготовка к ГИА 9 класс задание 15. Практические задания по геометрии

математике.

Автор презентации:
Бутенко Е.С.
учитель математики
МБОУ СОШ №10

в 18:00?

Решение. стрелки образуют развернутый угол, а он равен 180°.
Ответ: 180.

2) Какой угол (в градусах) описывает минутная
стрелка за 4 минуты?
Решение. Сначала найдем, сколько в одной
минуте градусов. Так как в круге 60 минут и 360 градусов, то 360 : 60 = 6 градусов – в одной минуте, а в 4 минутах: 6 • 4 = 24
Ответ: 24.
Для успешного решения задач такого типа надо запомнить, что минутная стрелка за одну минуту поворачивается на 6 градусов.







 

Разбор типовых заданий

часовая проходит 2°?

Решение. Минутная стрелка движется в 12 раз быстрее часовой, поэтому она пройдет 24°.
Ответ: 24.

4) Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 5 ч?
Решение. Часовыми делениями циферблат разбит на 12 равных центральных углов с градусной мерой 360 : 12 = 30 градусов. Между минутной и часовой стрелками пять часовых делений.
Они образуют угол 150°.
Ответ: 150.







 

равны. Найдите угол, который образуют
две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

Решение. 18 спиц делят окружность колеса на 18 равных цен-
тральных углов, сумма которых равна 360°. Поэтому величина одного такого угла будет равна 360 : 18 = 20
Ответ: 20.







 

6) На рисунке изображено колесо с пятью спицами.
Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми
соседними спицами равен 15°?
Решение. Колесо представляет собой круг. Количество спиц совпадает с количеством секторов, на которые ими оно делится. Так как сумма углов равна 360°, а угол между спицами равен 15°, имеем: 360:15=24. Поэтому в колесе 24 спицы.
Ответ: 24.

метра от земли. Длина троса равна 4 метра. Найдите расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле. Ответ дайте в метрах.
Решение. Так как на чертеже - прямоугольный треугольник, применяем теорему Пифагора:
4² = 3,2² + x²
16 = 10,24 + x²
x² = 16 – 10,24
x² = 5,76
x = 
x = 2,4 метра
Ответ: 2,4

 

от другой. Высота одной сосны 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние между их верхушками.

Ответ: 65.

Решение:

Высота одной 39 м, а другой – 11м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

м. Затем повернул на север и прошёл 920 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

48 км

?

Ответ: 102.

11. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 16 км/ч и 30 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 3 часа.

стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

А

В

С

углам другого, то такие треугольники подобны.

А

В

С

длинное плечо – 5 м. На сколько метров поднимется конец короткого плеча, когда конец длинного опустится на 0,5 м.

5

3

0,5

х

х = 0,3

– 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?
Решение. Длинное плечо имеет длину 4 м,
короткое плечо – 1 м, поэтому треугольники
подобны с коэффициентом подобия
k = 4. значит, конец длинного плеча
поднимется на 0,5*4=2 м.
Ответ: 2.

на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Решение. Заметим, что высота экрана,
расположенного на расстоянии 250 см,
в 2 раза меньше высоты экрана,
расположенного на искомом расстоянии,
значит, по теореме о средней линии,
искомое расстояние в два раза больше
первоначального экрана: 250·2 = 500.
Ответ: 500.

расстоянии 200 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в см) от проектора нужно расположить экран В высотой 140 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными.

140

70

200

А

В

х

х = 400

шагов от фонаря. Длина тени человека равна четырём шагам. На какой высоте (в метрах) висит фонарь?

Решение.
Сначала найдем расстояние (в шагах) от фонаря до крайней точки тени:
4+8 = 12 шагов.
Прямоугольные треугольники подобны с коэффициентом подобия k = 12 : 4 = 3.
Значит, высота фонаря в 3 раза больше роста человека
1,7 *3 = 5,1(м)
Ответ: 5,1.

м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

1,6

3

2

х

х = 4

от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).

О

А

В

1,6

3

2

?

Человек, рост которого 1,5 м, стоит на расстоянии 12 м от столба. На котором висит фонарь на высоте 19,5 м. Найдите длину тени человека.