Презентация, доклад на тему ПЛОЩАДЬ СЕГМЕНТА И ПЛОЩАДЬ СЛОЯ

этой дуги

Круговой сегмент

обозначен жёлтым цветом). Площадь треугольника, как мы знаем, равна половине произведения соседних сторон на синус угла между ними (эту формулу нужно знать, она не сложная). В данном случае это:




Значит, ⇒

Форумала площади кругового сегмента

это угол, который соответствует изображённому сектору (жёлтый цвет):

Площадь сегмента, где центральный угол больше 180 градусов.

кругового сегмента; SΔ  - площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор.
Знак «минус» надо брать, когда n < 180˚, а знак «плюс» надо брать, когда n > 180˚.

Форумала площади кругового сегмента

прямыми

Круговой слой

слоя

на две дуги. Длины этих дуг относятся как 1:11. В каком отношении хорда AB делит площадь круга, ограниченного данной окружностью?

Задачи

=х ⇒ =11х

х+11х=360˚
12х=360˚
х=30˚

Задачи

центр круга лежит на биссектрисе угла. Укажите площадь части круга, расположенной вне угла.

Задачи

ОА – биссектриса ∠ВАС , то ∠ВАО=∠САО=120˚:2=60˚. ОВ=ОА=ОС как радиусы, тогда ∆ВОА и ∆АОС- равнобедренные и ∠АВО=∠ВАО=60˚, ∠ОСА=∠ОАС=60˚⇒ ∠ВОА=∠АОС=180˚-(60˚+60˚)=60˚ ⇒ ∆ВАО=∆ОАС (по I признаку), и они равносторонние.
2) Пусть S — искомая площадь, S1 — площадь сектора BOC, содержащего точку A, S2 —площадь ромба OBAC, состоящего из двух равносторонних треугольников OAB и OAC, R = 12 — радиус окружности. Тогда :

 

Задачи

длины которых относятся как 2:2:4. Через точки деления проведены прямые, перпендикулярные диаметру. Найдите площадь кругового слоя.лоя

Задачи

равна 3 , а третья равна 6 и является радиусом
Теперь найдём угол γ:


γ=60˚⇒АВ=120˚
Теперь подставляем в формулу :

Задачи