Презентация, доклад на тему ПЛОЩАДЬ СЕГМЕНТА И ПЛОЩАДЬ СЛОЯ

Круговой сегмент-часть круга, ограниченная дугой окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги Круговой сегмент

Слайд 1ПЛОЩАДЬ СЕГМЕНТА И ПЛОЩАДЬ СЛОЯ

ПЛОЩАДЬ СЕГМЕНТА И ПЛОЩАДЬ СЛОЯ

Слайд 2 Круговой сегмент-часть круга, ограниченная дугой окружности и хордой, соединяющей концы

этой дуги

Круговой сегмент

Круговой сегмент-часть круга, ограниченная дугой окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги

Слайд 3




Необходимо из площади сектора вычесть площадь треугольника (он

обозначен жёлтым цветом). Площадь треугольника, как мы знаем, равна половине произведения соседних сторон на синус угла между ними (эту формулу нужно знать, она не сложная). В данном случае это:




Значит, ⇒





Форумала площади кругового сегмента

Необходимо из площади сектора вычесть площадь треугольника (он обозначен жёлтым цветом). Площадь треугольника, как

Слайд 4Из площади круга вычитаем площадь полученного нами сегмента:















360 – n градусов

это угол, который соответствует изображённому сектору (жёлтый цвет):

Площадь сегмента, где центральный угол больше 180 градусов.

Из площади круга вычитаем площадь полученного нами сегмента:360 – n градусов это угол, который соответствует изображённому сектору

Слайд 5




где n – градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого

кругового сегмента; SΔ  - площадь треугольника с вершинами в центре круга и в концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор.
Знак «минус» надо брать, когда n < 180˚, а знак «плюс» надо брать, когда n > 180˚.

Форумала площади кругового сегмента

где n – градусная мера центрального угла, который содержит дугу этого кругового сегмента; SΔ  - площадь треугольника с вершинами

Слайд 6 Круговой слой-это часть круга , заключенная между двумя секущими параллельными

прямыми

Круговой слой

Круговой слой-это часть круга , заключенная между двумя секущими параллельными прямыми

Слайд 7Из площади круга вычитаем две площади кругового сегмента:




Формула площади кругового

слоя
Из площади круга вычитаем две площади кругового сегмента: Формула площади кругового слоя

Слайд 8Формула площади кругового слоя

Формула площади кругового слоя

Слайд 9 Условие :
Прямая, проходящая через точки A и B окружности, рассекает её

на две дуги. Длины этих дуг относятся как 1:11. В каком отношении хорда AB делит площадь круга, ограниченного данной окружностью?

Задачи

Условие :  Прямая, проходящая через точки A и B окружности, рассекает её на две дуги. Длины этих дуг

Слайд 10
Решение


Пусть

=х ⇒ =11х

х+11х=360˚
12х=360˚
х=30˚



Задачи

Решение   Пусть      =х ⇒

Слайд 11 Условие:

В круг радиуса 12 вписан угол величины 120o так, что

центр круга лежит на биссектрисе угла. Укажите площадь части круга, расположенной вне угла.

Задачи

Условие: В круг радиуса 12 вписан угол величины 120o так, что центр круга лежит на биссектрисе угла.

Слайд 12
Решение:
1) Так как

ОА – биссектриса ∠ВАС , то ∠ВАО=∠САО=120˚:2=60˚. ОВ=ОА=ОС как радиусы, тогда ∆ВОА и ∆АОС- равнобедренные и ∠АВО=∠ВАО=60˚, ∠ОСА=∠ОАС=60˚⇒ ∠ВОА=∠АОС=180˚-(60˚+60˚)=60˚ ⇒ ∆ВАО=∆ОАС (по I признаку), и они равносторонние.
2) Пусть S — искомая площадь, S1 — площадь сектора BOC, содержащего точку A, S2 —площадь ромба OBAC, состоящего из двух равносторонних треугольников OAB и OAC, R = 12 — радиус окружности. Тогда :

 



Задачи

Решение:  1)  Так как ОА – биссектриса ∠ВАС , то

Слайд 13 Условие:
Диаметр круга радиуса 12 см. разделен на 3 части,

длины которых относятся как 2:2:4. Через точки деления проведены прямые, перпендикулярные диаметру. Найдите площадь кругового слоя.лоя

Задачи

Условие: Диаметр круга радиуса 12 см. разделен на 3 части, длины которых относятся как 2:2:4. Через

Слайд 14Решение:
Сначала найдём длины трёх частей:
2х+2х+4х=12
х=1,5 ⇒ первая и вторая часть круга

равна 3 , а третья равна 6 и является радиусом
Теперь найдём угол γ:


γ=60˚⇒АВ=120˚
Теперь подставляем в формулу :

Задачи

Решение:Сначала найдём длины трёх частей:2х+2х+4х=12х=1,5 ⇒ первая и вторая часть круга равна 3 , а третья равна

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть