Презентация, доклад на тему Перпендикулярность прямых и плоскостей.Повторение

фигуры в пространстве:

А

Точка.

а

Прямая.

Плоскость.

проходит плоскость, и притом только одна

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
точки прямой лежат в этой плоскости

Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

любой прямой ,лежащей на этой плоскости

Теорема
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим на плоскости ,то она перпендикулярна к этой плоскости

ИХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬЮ К ПЛОСКОСТИ

Терема 1:Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

Теорема 2: Если две прямые перпендикулярны к плоскости,то они параллельны между собой.

– основание перпендикуляра

АМ – наклонная, проведенная из точки А к плоскости

М – основание наклонной

НМ – проекция наклонной на плоскость

СВОЙСТВА НАКЛОННЫХ

1 Перпендикуляр всегда короче любой наклонной, проведенной к плоскости из той же точки

2 У равных наклонных, проведенных к плоскости из одной точки, проекции равны

3 Из двух наклонных, проведенных из одной точки, больше та, у которой проекция больше

к её проекции на эту плоскость,перпендикулярна и к самой наклонной

одной точки.

Двугранный угол

общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.

Две полуплоскости – грани двугранного угла

Прямая a – ребро двугранного угла

a

и М лежат в гранях двугранного угла

Угол SFX – линейный угол двугранного угла

прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны

СЛЕДСТВИЕ ИЗ ПРИЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ:

Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей

к основаниям, а основания являются прямоугольниками.

прямоугольного параллелепипеда-прямые

несмежные углы не имеют общих точек.Общая точка этих углов называется вершиной

Многогранный угол называется выпуклым,если он лежит по одну сторону от плоскости из своих плоских углов

Свойства многогранного угла:
Для любого выпуклого многогранного улга существует плоскость.пересекающая все его рёбра
Сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360