Презентация, доклад на тему Параллелепипед (10 класс)

все грани прямоугольники;
Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани прямоугольники;
Куб — это прямоугольный параллелепипед с равными измерениями. Все шесть граней куба — равные квадраты.

прямоугольного параллелепипеда служат классная комната, кирпич, спичечная коробка.

собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

а имеющие общее ребро — смежными. Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противоположными. Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, имеющих общий конец, называют его измерениями.

параллелепипеда и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам; в частности, все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

h — высота

Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания

Объем V=Sо*h

основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда

Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac)

Объем V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда

поверхности Sп=6a²

Объем V=a³

них.
Параллелепипед ABCDA'B'C'D' (черт. 5) имеет четыре диагонали AC', BD', CA', DB'. Мы должны доказать, что середины двух каких-либо из них, например АС и BD', совпадают. Это следует из того, что фигура ABC'D', имеющая равные и параллельные стороны АВ и C'D', есть параллелограмм.

высоты.

Теорема 3. Объем прямой призмы равен произведению высоты и площади его основания

Теорема 4. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений.

Теорема 5. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны между собой. Квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх измерений.