Бертран Рассел
1872-1970 г.г.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Открытый урок. Правильные многогранники.
Содержание
- 1. Открытый урок. Правильные многогранники.
- 2. Отметьте в таблице правильныеответы на вопросы диктанта,
- 3. Ответы:
- 4. Правильные 4.04.2017г.МНОГОГРАННИКИ
- 5. Цели урока:Сформулировать понятие правильного многогранника;Изучить историю правильных
- 6. Слайд 6
- 7. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот
- 8. 5 видов правильных многогранников:1.Тетраэдр(тетра – 4, эдра – грань)
- 9. 5 видов правильных многогранников:2. Гексаэдр (гекса – 6, эдра – грань)
- 10. 5 видов правильных многогранников:3. Октаэдр(окта – 8, эдра – грань)
- 11. 5 видов правильных многогранников:4. Додекаэдр(додека – 12, эдра – грань)
- 12. 5 видов правильных многогранников:5. Икосаэдр(икоса – 20, эдра – грань)
- 13. Задание № 2.Исследуйте многогранник и ответьте на
- 14. Определение правильного многогранникаВыпуклый многогранник называется правильным, если
- 15. «Правильные многогранники в философской картине мира Платона»Платон (427 до н. э.—347 до н. э.) древнегреческий философ
- 16. Слайд 16
- 17. Слайд 17
- 18. Свойства правильных многогранников
- 19. 1. «Формула Эйлера».ТеоремаДля любого выпуклого многогранника сумма
- 20. Эта формула была уже подмечена Декартом в
- 21. 2. Найдите сумму плоских углов при вершине
- 22. 1080 * 3=3240600 * 3 =1800900 * 3=2700 600 * 4 =2400600 * 5 =3000
- 23. Почему не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные 6 – угольники?Задание № 5
- 24. Найдите в таблице термины, по данной теме и объясните их значениеЗадание № 6
- 25. Слайд 25
- 26. Многогранники в искусстве
- 27. Слайд 27
- 28. «5» - 14-15 правильных ответов;«4» - 11-13
- 29. Итог урока:Рядом с каждым выполненным заданием поставьте
- 30. Задание на с/п:П. 36, № 289.Проверьте формулу Эйлера для невыпуклого многогранника на рисунке 61на с. 61.
- 31. Сальвадор Дали на картине “Тайная вечеря” изобразил И.Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
- 32. Леонардо да Винчи - «Портрет Монны Лизы».
- 33. Многогранники в искусствеРаботы Ф. Джовани да Верона М. Эшер (нидерланды)Гравюра «Звёзды»
- 34. Правильные многогранники в природе
- 35. Правильные многогранники в природе
- 36. Геологические находкиГранаты: Андрадит и Гроссуляр ( найдены в бассейне реки Ахтаранда, Якутия)
Отметьте в таблице правильныеответы на вопросы диктанта, полученные ответы замените буквами и вы угадаете тему урока.Задание№ 1
Слайд 1«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой
отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.»
Бертран Рассел
Бертран Рассел
Слайд 2Отметьте в таблице правильные
ответы на вопросы диктанта,
полученные ответы замените
буквами
и вы угадаете тему урока.
Задание№ 1
Слайд 5Цели урока:
Сформулировать понятие правильного
многогранника;
Изучить историю правильных
многогранников;
Рассмотреть свойства
правильных
многогранников;
Рассмотреть существование многогранников
в окружающей жизни.
многогранников;
Рассмотреть существование многогранников
в окружающей жизни.
Слайд 7 «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности
отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л. Кэрролл
1832 – 1898 г.г.
Слайд 13Задание № 2.
Исследуйте многогранник и
ответьте на вопросы:
1. Является ли многогранник
выпуклым?
2. Из каких многоугольников состоит
поверхность правильного
многогранника?
3. Сколько ребер сходится в каждой
вершине многогранника?
2. Из каких многоугольников состоит
поверхность правильного
многогранника?
3. Сколько ребер сходится в каждой
вершине многогранника?
Слайд 14Определение правильного многогранника
Выпуклый многогранник
называется правильным,
если все его грани
-
равные правильные
многоугольники и в каждой
его вершине сходится одно
и то же число ребер.
многоугольники и в каждой
его вершине сходится одно
и то же число ребер.
Слайд 15«Правильные многогранники в философской картине мира Платона»
Платон
(427 до н. э.—347
до н. э.)
древнегреческий философ
древнегреческий философ
Слайд 191. «Формула Эйлера».
Теорема
Для любого выпуклого многогранника сумма вершин и граней на
2 больше числа ребер
В + Г - Р =
2
Задание № 3
Свойство 1
Слайд 20Эта формула была уже подмечена Декартом в 1640 г., а позднее
вновь открыта Эйлером в 1752 г.
Леонард Эйлер
(1707 – 1783 гг.)
немецкий математик и физик
Рене Декарт
(1596 – 1650 гг.)
Слайд 212. Найдите сумму плоских углов при вершине каждого правильного многогранника и
сравните ее с 360º
Задание № 4
Свойство 2
Слайд 23Почему не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные 6 –
угольники?
Задание № 5
Слайд 28«5» - 14-15 правильных ответов;
«4» - 11-13 правильных ответов;
«3» - 8-10
правильных ответов;
«2» - 0-7 правильных ответов.
«2» - 0-7 правильных ответов.
Критерии оценивания:
Слайд 29Итог урока:
Рядом с каждым выполненным заданием поставьте значок
Понравилось выполнять
Не очень
понравилось
Не понравилось вообще
Было трудно
Не очень было трудно
Было не трудно
Слайд 30Задание на с/п:
П. 36, № 289.
Проверьте формулу Эйлера для
невыпуклого многогранника
на рисунке 61
на с. 61.
на с. 61.
Слайд 31Сальвадор Дали на картине “Тайная вечеря” изобразил И.Христа со своими учениками
на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
Слайд 32Леонардо да Винчи - «Портрет Монны Лизы».
Композиция рисунка основана на
золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
Слайд 34Правильные многогранники
в природе
Пчёлы - удивительные создания.
Пчелиные
соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.
«Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Эвклид мог бы поучиться, познавая геометрию сот».
Как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:
Слайд 35Правильные многогранники
в природе
Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia
icosahedra) по форме напоминает икосаэдр.
Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.
Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.
Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.
Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.
Слайд 36Геологические находки
Гранаты: Андрадит и Гроссуляр
( найдены в бассейне реки
Ахтаранда, Якутия)
