Презентация, доклад на тему ОГЭ. Треугольник (9 класс)

Содержание

ТреугольникСредняя линия треугольника. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.  Теорема о средней линии треугольника. Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна её половине.

Слайд 1Методическое пособие для учащихся 9 классов
Вычисление длин и площадей (треугольник)
(по материалам

открытого банка задач ОГЭ по математике)

2018 г.

Методическое пособие для учащихся 9 классовВычисление длин и площадей (треугольник) (по материалам открытого банка задач ОГЭ

Слайд 3Треугольник
Средняя линия треугольника. 
Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией

треугольника.  Теорема о средней линии треугольника. 
Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна её половине.
ТреугольникСредняя линия треугольника. Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.  Теорема о средней линии

Слайд 4Треугольник
Теоремы о медианах треугольника
 1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и

делятся ею в отношении 2 : 1, считая от вершины.  2. Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный  3. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы
ТреугольникТеоремы о медианах треугольника  1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2

Слайд 5Треугольник
Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются

в одной точке, которая является центром окружности, описанной около треугольника  Теорема о высотах треугольника. Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке.  Теорема о биссектрисах треугольника. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.  Свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам
ТреугольникСвойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром

Слайд 6С
А
Н
В
Треугольник
Площади подобных треугольников   Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Пропорциональные

отрезки в прямоугольном треугольнике  1. Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит треугольник на два треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.
САНВТреугольникПлощади подобных треугольников   Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике  1.

Слайд 7 2. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла,

есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза высотой.

С

А

Н

В

3. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.

Треугольник

2. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на

Слайд 8Ответ: 110,25.
№ 55253
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен

150°. Боковая сторона треугольника равна 21. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 110,25.№ 55253 Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 21.

Слайд 9№ 27588. Площадь прямоугольного треугольника равна 16.
Один из его катетов равен

4. Найдите другой катет.

Ответ: 8.

№ 27588. Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет.Ответ: 8.

Слайд 10№ 27592.  Площадь треугольника ABC равна 4. 
DE  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
Ответ: 1.

№ 27592.  Площадь треугольника ABC равна 4. DE  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE. Ответ: 1.

Слайд 11№ 27617.  Найдите площадь прямоугольного треугольника,
если его катет и гипотенуза равны

соответственно 6 и 10.

Ответ: 24.

№ 27617.  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10. Ответ: 24.

Слайд 12№ 27618.  Площадь прямоугольного треугольника равна 24.
Один из его катетов на

2 больше другого. Найдите меньший катет.

Ответ: 6.

№ 27618.  Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. Ответ:

Слайд 13№ 27743.  В треугольнике  АВС угол  А  равен  40º ,
внешний угол при

вершине В  равен 102º .
Найдите угол  С . Ответ дайте в градусах.

Ответ: 62.

№ 27743.  В треугольнике  АВС угол  А  равен  40º , внешний угол при вершине В  равен 102º . Найдите угол  С

Слайд 14№ 27744.  В треугольнике ABC угол A равен 38°,
 AC = BC. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.


№ 27745.  В треугольнике ABC угол С равен 118°,
 AC = BC. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 31.

Ответ: 104.

№ 27744.  В треугольнике ABC угол A равен 38°, AC = BC. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. № 27745.  В треугольнике ABC угол С равен 118°, AC = BC. Найдите угол

Слайд 15№ 27746.  В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52°.
Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в

градусах.

№ 27747.  В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине В равен 122°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 116.

Ответ: 64.

№ 27746.  В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52°. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах. № 27747.  В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол

Слайд 16№ 27748.  В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при
вершине B равен 138°. Найдите угол C.

Ответ дайте в градусах.

Ответ: 69.

№ 27748.  В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. Ответ: 69.

Слайд 17№ 27750.  Один из углов равнобедренного треугольника
равен 98°. Найдите один из

других его углов.
Ответ дайте в градусах.

Ответ: 41.

№ 27750.  Один из углов равнобедренного треугольника равен 98°. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в

Слайд 18№ 27757.  В треугольнике ABC угол A равен 30°, 
CH — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB. Ответ

дайте в градусах.

Ответ: 38.

№ 27757.  В треугольнике ABC угол A равен 30°, CH — высота, угол BCH равен 22°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Ответ: 38.

Слайд 19№ 27758.  В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C 
равен 60°, угол CAD равен 26°.
Найдите угол B.

Ответ дайте в градусах.

Ответ: 64.

№ 27758.  В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 60°, угол CAD равен 26°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах. Ответ: 64.

Слайд 20№ 27759.  В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C 
равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB.


Ответ дайте в градусах.

Ответ: 52.

№ 27759.  В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22°. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах. Ответ: 52.

Слайд 21№ 27760.   В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота,
угол BAD равен 24°. Найдите угол C. Ответ

дайте в градусах.

Ответ: 48.

№ 27760.   В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 24°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. Ответ: 48.

Слайд 22№ 27761.  В треугольнике ABC CD — медиана, угол C 
равен 90°, угол B равен 58°. Найдите угол ACD.
Ответ

дайте в градусах.

Ответ: 32.

№ 27761.  В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 58°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. Ответ: 32.

Слайд 23№ 27762.  В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 72°,  а углы B и C —

острые. BD и CE – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 108.

№ 27762.  В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 72°,  а углы B и C — острые. BD и CE – высоты,

Слайд 24№ 27763. Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол,

который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 130.

№ 27763. Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из

Слайд 25№ 27764. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный

биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 61.

№ 27764. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника.

Слайд 26№ 27766. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ

дайте в градусах.

Ответ: 45.

№ 27766. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Ответ: 45.

Слайд 27№ 27767.В треугольнике ABC CH – высота, AD – биссектриса, O –

точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 116.

№ 27767.В треугольнике ABC CH – высота, AD – биссектриса, O – точка пересечения прямых CH и AD,

Слайд 28№ 27768. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD

= CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 36.

№ 27768. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника

Слайд 29№ 27769. В треугольнике ABC угол A равен 44°, угол C равен

62°. На продолжении стороны AB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 37.

№ 27769. В треугольнике ABC угол A равен 44°, угол C равен 62°. На продолжении стороны AB за

Слайд 30№ 27770. Острые углы прямоугольного треугольника равны 29° и 61°. Найдите угол

между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 16.

№ 27770. Острые углы прямоугольного треугольника равны 29° и 61°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из

Слайд 31№ 27771. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из

вершины прямого угла, равен 21°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 24.

№ 27771. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21°. Найдите

Слайд 32№ 27772. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол

между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 42.

№ 27772. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из

Слайд 33№ 27773. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из

вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 65.

№ 27773. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите

Слайд 34№ 27774. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол

между биссектрисой и
медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 21.

№ 27774. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между биссектрисой имедианой, проведенными из вершины

Слайд 35№ 27775. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины

прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 31.

№ 27775. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший

Слайд 36№ 27776. В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен

85°, AD – биссектриса, E – такая точка на AB, что AE = AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 40.

№ 27776. В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD – биссектриса, E –

Слайд 37№ 27777. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен

86°, CD – биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 56.

№ 27777. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 86°, CD – биссектриса внешнего угла

Слайд 38№ 27778. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен

82°. AD, BE и CF – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 49.

№ 27778. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF –

Слайд 39№ 27779. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен

82°. AD, BE и CF – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 82.

№ 27779. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF –

Слайд 40№ 27780.  На рисунке угол 1 равен 46°, угол 2 равен 30°,


угол 3 равен 44°. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 120.

№ 27780.  На рисунке угол 1 равен 46°, угол 2 равен 30°, угол 3 равен 44°. Найдите угол

Слайд 41№ 27794. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4 ,

высота CH равна 2√3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60.

№ 27794. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4 , высота CH равна 2√3. Найдите угол

Слайд 42№ 27796. В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна

3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 30.

№ 27796. В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте

Слайд 43№ 319058. Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.
Ответ: 9.

№ 319058. Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.Ответ: 9.

Слайд 44№ 504229. Точки D, E, F − середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найти периметр треугольника ABC.
Ответ: 10.

№ 504229. Точки D, E, F − середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найти периметр треугольника ABC.Ответ: 10.

Слайд 45№ 509080.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием 
AB угол С равен 48°. Найдите угол между стороной AB
 и высотой АН этого

треугольника.

Ответ: 24.

№ 509080.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол С равен 48°. Найдите угол между стороной AB и высотой АН этого треугольника. Ответ: 24.

Слайд 46№ 509109. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB 
угол В равен 27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН 
этого

треугольника.

Ответ: 36.

№ 509109. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол В равен 27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН этого треугольника. Ответ: 36.

Слайд 47№ 512325.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 · 1
изображён треугольник ABC. Найдите

длину его высоты,
опущенной на сторону AB.

Если продолжить сторону АВ, то можно увидеть, что высота, опущенная к данной стороне, будет равна 3

Ответ: 3.

№ 512325.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 · 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.

Слайд 48№ 27704. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 2), (8; 10),

(8; 8).

Ответ: 24.

№ 27704. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2; 2), (8; 10), (8; 8).Ответ: 24.
Скачать презентацию

Похожие презентации

Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс 268
Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины 208
Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей 239
Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) 415
Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора 194
Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора 206

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть