Презентация, доклад на тему Методический материал Площадь круга

площадь круга План урока. 1. Вывод формулы длины окружности. 2. Вывод формулы длины дуги окружности. 3.Вывод формулы площади круга. 4. Вывод формулы площади кругового сектора.

900igr.net

R – радиус окружности,
а – длина стороны вписанного многоугольника,
Р – периметр этого многоугольника

при n→ ∞ предел Р:Р`=C:C`
Таким образом, С:С`=2R:2R`.
Следовательно , С:2R = C`:2R`.
С:2R –число постоянное для всех окружностей и его принято обозначать буквой .
Из равенства C:2R=, получим формулу для вычисления длины окружности радиуса R:
С =2  R.
π = 3,14159 (при решении 3; 3,1; 3,14)

При нахождении R взять π = 3,14 и ответ округлить до сотых

Решил, иди дальше

дуги в
A 1градус

L – длина дуги АВ равна
B
L =

О

O

Rn

rn

Пусть S – площадь данного круга
Sn – площадь многоугольника А1А2А3…An
Sn – площадь круга, вписанного в многоугольник

S'n < Sn < S

rn = Rcos180о /n

При n → ∞ cos180о /n → 1,поэтому rn→ R

Sn = ½ Pn rn, где Pn периметр
многоугольника

Учитывая, что rn → R, Pn → 2πR,Sn → S, n→ ∞ , получаем S = ½ 2πR*R = πR2

S = πR2

и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Площадь всего круга – πR2

Площадь кругового сектора, ограниченного
дугой в 10 – πR2 /3600

Площадь кругового сектора
в α градусов
выражается формулой

S = πR2α /3600

названием

С = 2πR площадь круга
S = πR2 длина дуги окружности
L = πRα / 1800 площадь кругового сектора
S = πR2α /3600 длина окружности



ПРОВЕРЬ СЕБЯ

теме «Длина окружности и площадь круга»
в 9 классе.
При подготовке использован материал учебника Геометрия, 7 – 9 ,
авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.
М.; Просвещение, 2004 г.
Презентация подготовлена учителем математики МОУ «СОШ №4» г. Сосновоборска
Красноярского края
Евгенией Николаевной Парфёнычевой