Презентация, доклад на тему Квадрат теңдеулердің шешу әдістері

арасындағы тәуелдікті көрсету; 2. оқушылардың танымдылық қабілетін, логиқалық сауаттылығын дамыту, белсенділігін арттыру; 3. оқушыларды ізденімпаздыққа, жауапкершілікке, өз бетімен еңбек етуге, өзін-өзі басқаруға үйрету

Мақсаты:

. Сабақтын әдістері: топпен жұмыс жасау, проблемалық, іздену әдістер. Көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар презентациясы, активойт тестілеу құралы.

Бүгін сіздер жай оқушылар емессіздер, сіздер бұгін ізденушілерсіздер.Сіздердің міндеттеріңіз- ұжымдық зерттеу жобасын жасау, оны қорғап, квадрат теңдеулердің энциклопедиясын шығару. Бүгінгі біздің жоба- сабағымыздың жоспары:

Сабақ кезені:

“ практиктар”. Әр топ тақырыптарын анықтап, алдына қойған мәселені, мақсатын, шешу жолдарын, қайда, қалай қолданатынын зерттеп алдымызға әкелді. Сонымен, сөз кезегін “теоретиктарға” береміз.

и е р н н ( дискриминант)
е д ң у е т (теңдеу)
ф э к о ц и н е т и ф (коэффициент)
Үрбті (түбір)
Осы сөздер қандай таққырыппен байланысты? (квад.теңд)
Тақырып: Квадрат теңдеулерді шешу
Мақсаты: Квадрат теңдеулердің рацинал шешу жолдарын анықтау, оларды ҰБТ тапсырмаларын шешуге қолдануын.
Міндеттер: жаңа әдістерді және жалпы әдісті қолданып тест тапсырмаларын шешу, осы әдістерді салыстыру, энциклопедия шығару.

Сіздер білесіздерме «Квадрат теңдеу» деген аталымды ең бірінші еңгізген неміс философы

неміс философы, 1679 ж. Бреславла қаласында кәсіпші жанұясында дүниеге келген, ол - Йена қаласында дінтануды, одан кейін, математика мен философияны оқыды.

Кристиан Вольф.

Кристиан Вольф - - атақты

– ағылшын

математигі,
«дискриминант»
атауын еңгізген.

Ал Сильвестр Джеймс Джозеф

түрі? 2. Квадрат теңдеуді шешу дегеніміз не? 3. Квадрат теңделердің түрі? Олардың шешу алгоритмі? 4. Квадрат теңдеудің түбірлер саны неге байланысты? 5. Дискриминанттың формуласы қалай? 6. Түбірлерінің формуласын жазып беріңдер. 7. Квадрат теңдеу шешу алгоритмін атап өтейік: * түрін анықтау; *коэффициенттерін табу; * дискриминантты табу; *“Д” нөлмен салыстыру; *түбірін табу. 8. Виет теоремасы

= -с.
2. Теңдеудің екі жағын а-ға бөлеміз, а≠0.
х2= .
3.Егер >0 – онда екі шешім:
х1 = и х2 = -

Егер < 0 – шешімі жоқ.

в=0
ах2+с=0

= 0.
2. Теңдеудің екі көбейткішін бөлек қарастырамыз:
x = 0, ах + в = 0.
3. Екі шешім:
х = 0 и х = (а≠0).

Шешу алгоритмі

с=0
ах2+вх=0

х = 0.

в,с=0
ах2=0

Шешу алгоритмі

, х2 – теңдеу түбірлері

теңдеу түбірлері

да басқа квадрат теңдеу шешу жолдары бар ма? Олар бізге қажет пе?
Мұғалім: Міне, мәселі қойылды. Қойған сұраққа жауап берейік.
Оқушылар: Иә. Тағыда , біз білмейтің әдістер бар шығар
Теоретик: : Квадрат теңдеулер шешуінің 10 әдісі бар:
Виет теорема бойынша 6.номограмма көмегімен
Дискриминант бойынша. 7. линейка және циркульмен
Коэффициентер қасиет 8. Толық квадратты айыру
бойынша 9. көбеткіштерге жіктеу
4. «Асыра лақтыру» әдісі 10. Безу теоремасы
5. График әдісі бойынша

қассиет бойынша.

шешу барысында уақыт үнемделеді.Бұл бізге ҰБТ кезінде көмектеседі. Сондықтан бұл әдістер- рационал әдістер

толымсыз квадрат теңдеу түріне келтіру.


Мысал: х2 - 6х + 5 = 0.

Екі мүшенің квадратын айыру әдісі.

- b)2 = a2 - 2ab + b2.

Теңдеудің шешуі: х2 - 6х + 5 = 0.
(х -3)2 – 4 = 0.
(х -3)2 = 4.
х – 3 = 2; х – 3 = -2.
х = 5, х =1.

Жауабы: 5; 1.

9х – 5 = 0.

+ ac = 0



Қатынастармен байланысты

Теңдеуді шеш: 2х2 - 9х – 5 = 0.
у2 - 9у - 10 = 0.
D>0, Виета терема арқылы, тұбірлері: -1; 10,
Содан кейін алғашқы теңдеудің түбірлерін табамыз : - 0,5; 5.


Жаубы: 5; -0,5.

ал екіншісі
Виет теорема бойынша тең

Егер квадрат теңдеуде a-b+c=0, онда түбірдің бірі тең -1, ал екіншісі
Виет теорема бойынша тең

Мысал:

200х2 + 210х + 10 = 0.

тұбірдің бірі (-1), екіншісі

Теңдеуді шеш: 200х2 + 210х + 10 = 0.
a = 200, b = 210, c = 10.
a + c- в = 200 + 10 - 210= 0.

х1 = -1, х2 = -

Жауабы: -1; -0,05

0, онда бір түбірі 1, екінші тубір тең

Теңдеуді шеш: 137х2 + 20х – 157 = 0.
a = 137, b = 20, c = -157.
a + b+ c = 137 + 20 – 157 =0.

x1 = 1,

Жауабы: 1; .

.

арнайы әдіске қанша уақыт жұмсайды. Ол үшін “активойт” тест құралын қолданайық

Практиктер

C) -0,6. D) 1. E) түбірі жоқ
(16-нұсқа №3 2005ж)

Теңдеуді шеш:

A) 2; 5. B) -3; 3. C) 2; 6. D) 1,5; 4. E) 2,5; 1
9 -нұсқа №5 2009г.)

есептер 449 жылдары кездескен. Ал ежелгі Үнді халықтарында теңдеу шығару сайыстары ұйымдастырылып, аландарда сайыс түрінде өткізілген екен. Сол есептердің бірін ХІІ ғасырда өмір сүрген үнді математигі Бхасқар былай деп берген: “Маймылдардың үйрі Ойнап жүрді орманда. Сегіз бөлігінің квадраты Секірумен болды төменде, Ал 12-сі олардың, алысты ағаш басында. Барлығын қосып санссақ, Сауал маған, саған да?”

( )2 +12=х х2-64х +768 = 0 х1+х2=64, х1*х2= 768 х=48, х=16 Жауабы: 48,16

көмектеседі. Осы әдістерді ашып, “Квадрат теңдеулерідін шешуі” тақырыпты әр қарай дамытқан ғылымдарға басымды иемін! Математиканың дамуында квадрат теңдеулердің зор мәні бар. Біз барлығымыз 8 кластан бастап олардын жалпы шешу жолдарын білеміз. Бұл білім бізге болашақта да қажет. Қарастырылған квадрат теңдеулердің шешу әдістері қарапайым ынғайлы болғандықтан, олар математикаға бейімделген оқушылардың пәнге деген қызығушылықтарын арттырады