- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Касательная к окружности
Содержание
- 1. Касательная к окружности
- 2. Взаимное расположение прямой и окружностиВозможны три случаяИмеют
- 3. Прямая и окружность имеют две общие точкиАВОН
- 4. Прямая и окружность имеют одну общую точку
- 5. Прямая и окружность не имеют общих точек
- 6. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Определение. Прямая,
- 7. АСВНа рисунке точки А, В, С лежат на одной прямой..Куликова Д.А.
- 8. (О свойстве касательной)Касательная к окружности перпендикулярна
- 9. Каким может быть взаимное расположение прямой и
- 10. № 631а) d < r, прямая и
- 11. Решите задачу.ВМО5смДано: Окр(О; r),
- 12. Решите задачуАОВС3см2смДано: Окр(O; r ),
- 13. № 635ОАр?Дано: Окр (о; r), р –
- 14. Домашнее задание №631(в.г)
- 15. ВСЕМ СПАСИБО ЗА УРОК.Куликова Д.А.
Слайд 2Взаимное расположение
прямой и окружности
Возможны три случая
Имеют две общие точки ( d
2. Имеют одну общую точку (d=r)
3. Не имеют общих точек (d>r)
r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой с
р
р
р
Куликова Д.А.
Слайд 3Прямая и окружность имеют две общие точки
А
В
О
Н
p
Точки А и В
d Куликова Д.А.
Слайд 4Прямая и окружность имеют одну общую точку
d=r
OH=r
Н
М
О
d=r
р
Куликова Д.А.
Слайд 5Прямая и окружность не имеют общих точек
d>r
OH>r,
Прямая и окружность не имеют общих точек
О
Н
М
d>r
р
Куликова Д.А.
Слайд 6КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ
Определение. Прямая, имеющая
А
А - точка касания
О
р
Это интересно!
касательной
Куликова Д.А.
Слайд 8
(О свойстве касательной)
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному
.
1.Пусть р ОА, тогда ОА – наклонная к прямой р.
2. Так как перпендикуляр , проведенный из точки О к прямой р, меньше наклонной ОА, то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса.
3. Из пп. 1 и 2 следует прямая и окружность имеют две общие точки, что противоречит условию ( прямая р – касательная ).
Поэтому р ОА. Теорема доказана.
ТЕОРЕМА
Дано: окр(О,ОА), р – касательная к окружности, А – точка касания.
Доказать: р ОА
Доказательство:
Куликова Д.А.
Слайд 9Каким может быть взаимное расположение прямой и окружности?
Как называется прямая, которая
Какая прямая называется касательной к окружности?
Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?
Сформулируйте теорему о свойстве касательной ( к следующему уроку попробуй выучить доказательство).
Предлагаем ответить на вопросы теста по изученной теме
1) На рисунке прямая по отношению к окружности
А А секущая Б А секущая Б касательная С нет правильного ответа
2) Прямая – касательная по отношению к окружности.
Она образует с радиусом, проведенным в точку касания угол
А А острый Б А острый Б прямой С тупой
Проверь себя!
Куликова Д.А.
Слайд 10№ 631
а) d < r, прямая и окружность имеют две общие
б) d > r, прямая и окружность не имеют общих точек,
д) d = r, прямая и окружность имеют одну общую точку
Куликова Д.А.
Слайд 11
Решите задачу.
В
М
О
5см
Дано: Окр(О; r),
ВМ –
С – точка касания.
Найти: расстояние от
точки О до
прямой ВМ.
Ответ. 5см.
С
Куликова Д.А.
Слайд 12Решите задачу
А
О
В
С
3см
2см
Дано: Окр(O; r ),
АВ
В – точка касания,
СО=3см, СА=2см.
Найти: АВ ?
Решение.
1) ОС=ОВ=3см (радиусы одной окружности).
По теореме о свойстве касательной ОВ, АОВ – равнобедренный.
По теореме Пифагора найдём АВ, АВ=4см.
Ответ. 4см.
Куликова Д.А.
Слайд 13№ 635
О
А
р
?
Дано: Окр (о; r), р – касательная,
Найти: ВАО ?
В
Решение.
В ВАО, ОА=ОВ=АВ=r.
Поэтому ВАО – равнобед-
ренный, и ВАО=60
ВАО=60
Ответ.
Куликова Д.А.
