Презентация, доклад на тему Исследовательская работа по теме лист Мебиуса

Кочмак Антон 9-а кл.
Руководитель: Панченко А. В.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 19» г. Мичуринска

Найти подтверждение применения ленты Мёбиуса в современном мире.

ее свойства?
Математические опыты с лентой Мёбиуса.
Узнать об использовании ленты Мебиуса в искусстве и жизни.
Открытия и изобретения с применением ленты Мёбиуса.
Сюрпризы и неожиданности листа Мёбиуса.
Вывод исследований и опытов по данной теме.

в математике нечто, вызывающее человеческий восторг. Лента Мёбиуса встречается в различных сферах жизнедеятельности человека.

Лист Мёбиуса является ценным открытием во всем мире!!!

Провели опыты с разрезанием ленты Мёбиуса.
Заключительный этап
Подтвердили гипотезы. Подвели итоги работы.

университета с 1816 года.
Установил существование односторонних поверхностей (1858г.) одна из которых – Лист Мёбиуса.

Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790 - 26.9.1868)

связи с этим стал знаменит как изобретатель ленты Мёбиуса. 

Лента Мебиуса – простейшая, не ориентируемая двумерная поверхность с краем, относится к числу математических «неожиданностей»

пол-оборота, склеенная с его другим концом.

середине обычное кольцо?



Конечно же, два кольца. Точнее, две половинки кольца.

лист Мёбиуса по всей длине? Два кольца половинной ширины?


Получили кольцо, перекрученное два раза

вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
То же самое?

Вот что у нас получилось

вдоль на три части?


Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза. Второе - лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

говорит о том, что поверхность листа Мёбиуса не ориентируема. Если покрасить Ленту Мёбиуса, не переворачивая, то она закрасится полностью.

, то можно попасть в исходное место

линией . Поэтому если разрезать лист Мебиуса  по средней линии , то он не распадется на две части, а превратится в поверхность дважды перекрученную вокруг себя.

Испании

Искусство Мориса Эшера

удивительными свойствами. Лента Мёбиуса используется в жизни и в различных сферах промышленности. Она волнует литераторов и художников, архитекторов и скульпторов ,озадачивает и вдохновляет людей творческой натуры. Зная свойства Ленты Мёбиуса, можно изготовить полезные и нужные вещи. Лента Мёбиуса известна далеко не всем людям, но она является частью того, что нас окружает в повседневной жизни!