Презентация, доклад на тему Геометрические сведения в старых русских памятниках (8-11 класс)

МБОУ «Мордовско- Полянская СОШ»
Клещеногова В.А.

и военного дела породили начала геометрии у всех народов, в том числе и у славян.
Уже в самых старинных памятниках русской истории мы встречаем начальные сведения по геометрии.

пахотной земли, которое был в состоянии обрабатывать один пахарь, - еще пример того, что и меры площади и их названия возникли из труда человека, из практики.
Размер сохи в разных местах был различный. От сохи образовывались меньшие меры - доли: 1/2 - полсохи, 1/4 - четь, 1/8 - полчеть, 1/16 - полполчеть, 1/32 - полполполчеть или малая четь и 1/3 - треть, 1/6 - полтреть, 1/12 - полполтреть, 1/24 - полполполтреть.

самый древний экземпляр которой относится к 1629 году, хотя имеются указания, что оригинал был составлен при Иване Грозном в 1556 году.

рекомендовались разбивать на квадраты, прямоугольники, треугольники, трапеции. Площади квадрата и прямоугольника вычисляются по нашим правилам, площадь же треугольника находится как половина произведения основания на боковую сторону, и площадь трапеции - как произведение полусуммы оснований на боковую сторону (хобот). Последние правила, буквально понятые, неверны.

трапециями прямоугольными или почти прямоугольными, и в таком случае мы не имеем основания делать упрек нашим предкам в незнании правил начальной геометрии. В те отдаленные времена земля не являлась предметом купли-продажи, и точность результата измерения играла незначительную роль.

не ценилась, такие примитивные приемы оценки площадей применялись еще в XIX веке, что отразилось в биографических рассказах о знаменитом русском математике девятнадцатого столетия - М. В. Остроградском. (1801-1861)

1607 и 1621 годах издается "Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до воинской науки". В этой книге между прочими сведениями даются и геометрические знания.

Устава)

В точке А нужно вбить шест AD примерно в рост человека. К верхнему концу шеста прилагается угольник так, чтобы вершина прямого угла совпала с концом шеста D, а продолжение одного из катетов проходило через точку В. Отмечается точка С на земле, через которую проходит продолжение другого катета. Если измерить расстояние АС, то искомое расстояние относится к длине шеста так, как последняя длина относится к расстоянию АС.

которая, вместе с "чертежами Сибирских земель" 1667 года, считается самым замечательным памятником русской картографии. В одной из рукописей XVI века впервые упоминается "премудрый Клидас", то есть основоположник нашей современной геометрии - Евклид.

что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы или, другими словами, что сумма площадей квадратов, сторонами которые являются катеты прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, стороною которого служит гипотенуза. Эту истину содержат ранние русские рукописи, хотя в них нет явного указания о том, что теорема имеет место только в прямоугольном треугольнике. Возможно, что ею пользовались для приближенного нахождения расстояния и в том случае, когда треугольник почти прямоугольный.

доведенная до учения о круге. Эта рукопись представляет, повидимому, переделку "Начал" Евклида, то есть первую часть нашего обычного школьного учебника геометрии.

не ходя и не меревь, что будет промежь верст, или сажен, или аршин. И ты познавай: как ходил будто к Троице в Сергиев монастырь и тут 32 версты. Ходил же в Воскресенский монастырь, и тут будто 24 версты. Что будет промежь теми монастырями скажи, не меревь?
И те числы с таких же чисел умножь. И те оба перечни сложи вместе и раздели на радикс [то есть извлекай квадратный корень]. И что из делу выдет, столько будет промежь теми местами верст".
Приводим чертеж и вычисления:
Ответ - 40.

и тут 600 верст. Ходил в Шуйский город и тут 500 верст. Что будет промежь теми городами: зри 781 верста".
Легко проверить, что 

заглавием: "Приемы циркуля и линейки или избраннейшее начало во математических искусствах, им же возможно легким и новым способом вскоре доступити землемерия и иных из оного происходящих искусств". Новое издание книги вышло с оригинальными русскими иллюстрациями, так как рисунки первого издания, воспроизводившие сцены иностранной жизни, не отвечали требованиям русского читателя

русском языке появилась в 1739 году под заглавием: "Евклидовы элементы в осьмь книг через профессора мафематики Андрея Фархварсона сокращенные. С латинского на российский язык хирургусом Иваном Сатаровым преложенные. В Санкт-Петербурге, 1739".

переводе того же Ивана Сатарова. Через эти книги русскому читателю стало доступным всё существенное из классического наследия по элементарной геометрии.

к математике вообще в самом начале восемнадцатого столетия.
В это время у русских любителей математики уже имелась обширная оригинальная энциклопедия математики, посвященная в основном арифметике и алгебре, составленная Л. Ф. Магницким.

1739)

РСФСР. Ленинград 1954г.
Интернет- ресурсы.