Презентация, доклад на тему Геометрические паркеты

учащаяся 9 «Б» класса МБОУ СОШ № 5, г. Лысково. Руководитель: Девочкина Татьяна Николаевна, учитель математики

паркета

.

математический паркет.
3. Какие существуют способы создания паркета.

– это планки из твердых пород дерева для покрытия полов, а также само покрытие.
В России паркетные полы были нововведением Петра I, который привёз целый цех краснодеревщиков из Германии. В 19 веке знаменитые образцы художественного паркета выкладываются в Государственном Русском музее и Зимнем дворце. Технология со временем изменяется, и детали орнамента вырезаются не вручную, а на станках , в настоящее время с применением лазера и компьютера.

замощение плоскости одинаковыми
фигурами, которые не перекрывают друг друга
и не оставляют на плоскости пустого
пространства

вокруг каждой вершины многоугольники расположены одним и тем же способом. Существует три правильных замощения плоскости: треугольный, квадратный и шестиугольный паркеты

более типов, такие, что для любых двух вершин паркета существует преобразование симметрии переводящее одну из них в другую, называются полуправильными паркетами или архимедовыми паркетами

Усеченный квадратный паркет


Курносый квадратный паркет

Тришестиугольный паркет



Изокурносый треугольный

Ромбоусеченный тришестиугольный



Курносый тришестиугольный

паркетом называется покрытие плоскости без пропусков и перекрытий заданными фигурами.

известны его орнаменты (или мозаики), то есть периодическое заполнение плоскости одинаковыми фигурами без их пересечений и щелей между ними. Разбивая плоскость на хитроумные комбинации контуров птиц, рыб, пресмыкающихся, млекопитающих и человеческих фигур, Эшер умело включает свои орнаменты в необычайные, подчас озадачивающие неожиданными решениями композиции.

Проникли — вне сознания - далеко
Туда, где светят царственные числа»
В.Брюсов
Паркеты Эшера, с причудливым переплетением фигур людей, животных или монстров — это это не фантасмагория Сальвадора Дали или Рене Маргитта, а тонкие философские и математические наблюдения.

будет не абстрактным и туманным. Пусть он будет представлен конкретными узнаваемыми вещами».
Морис Эшер

Птицы






Рыбы Ящерицы

неевклидового пространства,
описанных французским
математиком Пуанкаре.
Чтобы понять особенности
этого пространства, представьте,
что вы находитесь внутри самой
картины. По мере вашего перемещения
от центра круга к его границе,
ваш рост будет уменьшаться также,
как уменьшаются рыбы на данной картине.
Таким образом путь, который вам надо будет
пройти до границы круга будет казаться вам бесконечным.

будто я медиум,
находящийся во власти существ,
порожденных моим же воображением.
Рыбы становятся птицами.
День ночью. Из хаоса рождается
Жизнь, она замирает в мертвых
городах, трансформируется
в шахматную партию и рассыпается
в пыль. Мозаика оживает и превращается в ящериц,
они движутся, живут
и вновь уходят в орнамент."

квадратов.

неверна: в ходе работы я
выяснила, что правильных
паркетов только 11.

Наука, 1974, с. 15 /Библиотечка физико-математической школы, выпуск 4.
2. Доморяд А.П. Математические игры и развлечения. - М.; 1961.
3. Журнал //Квант. 1979. - № 2. - С.9; 1980. - № 2. - С.25; 1986 - № 8 - С 3* 1987. - № 6. - С.27; 1987. - № 11. - С.21; 1989. - № 11. - С.57.
4. Журнал //Математика в школе. 1967. – № 3. – С.75; 1986. № 1. – С.59;
5. Заславский А. Паркеты и разрезания //Квант. - 1999. - № 2. - С.32.
6. Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. - М.- Наука, 1966, с. 100.
7. Смирнова И.М. В мире многогранников. - М.: Просвещение, 1995.
8. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Паркеты и их иллюстрации в графическом редакторе "Paint" //Математика в школе. - 2000. - № 8. - С.54.