Презентация, доклад на тему Электронно - учебное пособие по геометрии на тему Многогранники

«Аксуский колледж черной металлургии»:
Шабалина Н. А.

разработан необходимый материал по формированию основных знаний, умений и навыков студентов по разделу геометрии общеобразовательных дисциплин.
В электронное пособие вошел материал по стереометрии, изучающий многогранники. Каждый раздел пособия содержит краткий обзор теоретического материала, также имеются задания на знания характеристик и формул многогранников, тестовый контроль знаний, видеоматериал по теме «Многогранники».
Электронное учебное пособие может использоваться,
как при теоретическом и практическом обучении
студентов учебных заведений ТиПО, так и при
самостоятельном повышении качества знаний по геометрии в разделе многогранники.

процессе применения электронного учебника.
Обучение пониманию изучаемого материала за счет информационно - коммуникационных технологий.
Формирование устойчивого интереса к учебе, к знаниям и потребности в их самостоятельном поиске.

Цель:

название.
Так как математики изучают не сами предметы, а их формы, то вместо предметов они рассматривают геометрические тела: цилиндр, шар, конус и т.д. Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, из древней Греции термины конус (conus — предмет, которым затыкали бочку), “пирамида” (pura — огонь, костер), “цилиндр” (cylindrus — валик).
Интересный факт: все геометрические тела, кроме шара, называются словами иностранного происхождения. А линии и их части называются чисто русскими словами: прямая, отрезок, ломаная, луч, треугольник, многоугольник

О
Б
Щ
И
Е

С
В
Е
Д
Е
Н
И
Я

египетские пирамиды и самую известную из них – пирамиду Хеопса. Это правильная пирамида, в основании которой квадрат со стороной 233м и высота которой достигает 146,5м. Над её сооружением трудились ежедневно около 100000 человек в течение 20 лет.

К началу нашей эры ученые древности накопили достаточно сведений по теории многогранников. Они описали комбинаторные свойства (связанные с количеством граней, вершин, ребер) основных простейших выпуклых многогранников — призм, пирамид, правильных многогранников, знали метрические свойства этих многогранников, в том числе умели вычислять объем пирамиды, применяя метод исчерпывания, использовали многогранники в строительстве и архитектуре.

ДАЛЕЕ

Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранников.mp4

ДАЛЕЕ

–
ребрами многогранника,
вершины многоугольника –
вершинами многогранника. 

Многогранники

ДАЛЕЕ

любой его грани.. Грани – выпуклые многоугольники.

пирамида
Объем пирамиды

ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ

являются основанием, и треугольников, которые есть боковые грани

Высота – перпендикуляр, проведенный
из вершины пирамиды к плоскости основания

Боковые ребра

ДАЛЕЕ

Апофемы

Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу

отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой

ДАЛЕЕ

равнобедренными треугольниками

СОДЕРЖАНИЕ

равна половине произведения периметра основания на апофему

Sбок = ½lP

СОДЕРЖАНИЕ

верхнее основания

Боковые грани

Боковые ребра

Высота (перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания)

ДАЛЕЕ

параллельной основанию.

Апофема l правильной усеченной пирамиды

ДАЛЕЕ

на апофему

S бок = ½(Р1 + Р2) d

P1= 4a1

P2= 4a2

СОДЕРЖАНИЕ

призмы

ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ

плоскостях и совмещаемых параллельным переносом,
и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

СОДЕРЖАНИЕ

боковые рёбра параллельны и равны
Любая боковая грань является параллелограммом

СОДЕРЖАНИЕ

основанию

Наклонная призма - боковые ребра наклонены к основанию

Правильная призма

ДАЛЕЕ

призма

Шестиугольная призма

ДАЛЕЕ

равносторонний треугольник

В основании квадрат

В основании правильный
6-угольник

ДАЛЕЕ

Свойства параллелепипеда: 1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

СОДЕРЖАНИЕ

высоту

Sбок = Ph

Площадь полной поверхности призмы
– это сумма площадей всех её граней

СОДЕРЖАНИЕ

многоугольники и все двугранные углы равны.

ДАЛЕЕ

Тела вокруг нас

4-х правильных треугольников, в каждой его вершине сходятся 3 ребра.

тетраэдр-огонь

Тетраэдр символизировал огонь,
т.к. его вершина устремлена вверх

Гексаэдр (куб)

( от греческого ,,гекса” - шесть и ,,hedra” - грань) имеет 6 квадратных граней, в каждой его вершине сходятся 3 ребра.Гексаэдр больше известен как куб (от латинского ,,cubus”; от греческого ,,kubos”.

Гексаэдр (куб) символизировал землю,
так как самый «устойчивый»

гексаэдр (куб) - земля

ДАЛЕЕ

8 граней (треугольных),
в каждой вершине сходятся 4 ребра.

Октаэдр символизировал воздух,
как самый "воздушный"

Икосаэдр

(от греческого eikosi - двадцать и hedra - грань)
имеет 20 граней (треугольных),
в каждой вершине сходится 5 рёбер

Икосаэдр символизировал воду,
так как он самый «обтекаемый»

икосаэдр-вода

ДАЛЕЕ

греческого dodeka - двенадцать и hedra - грань) имеет 12 граней (пятиугольных),
в каждой вершине сходятся 3 ребра.

ДАЛЕЕ

является
боковая грань?
6. Что обозначено буквой М?
7. Перечислите боковые ребра.
8. Что такое отрезок ?

Задание 1

Далее

ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ

1см3

Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите объем параллелепипеда

Далее

ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ

объем пирамиды А) 63 см3 B) 21 cм3 С) 401 см3 D) 147 см3 Е) 126 см3

ЗАДАНИЕ 3. Многогранники, их поверхности и объемы.

2. Найдите боковую поверхность правильной четырехугольной призмы со стороной основания 8 см и высотой 10 см
A) 32 cм2 В) 96 см2 С) 120см2 D) 184 см2 Е) 320см2

3. Найдите объем куба ребром 4 см
А) 28 см3 В) 16 см С) 64 см3 D) 24 см3 Е) 12 см3

4. Найдите объем правильной четырехугольной призмы
со стороной основания 4 см и высотой 6 см
А) 96 см3 В) 24 см3 С) 144 см3 D) 48 см3 Е) 64 см3

5. Найдите боковую поверхность правильной
четырехугольной пирамиды со стороной основания
8 см и апофемой 9см
А) 72 см2 В) 144 см2 С) 64 см2 Е) 88 см2

ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ

Далее

боковая грань?
5. Что обозначено буквой М?
6. Перечислите боковые ребра.
Что такое отрезок ОМ?
Как называют отрезок МР?
Как он расположен?

Р

Задание 4

ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ