Презентация, доклад на тему Аксиомы стереометрии.

Содержание

Аксиомы стереометрии.

Слайд 1.
Аксиомы стереометрии и планиметрии

.Аксиомы стереометрии и планиметрии

Слайд 2Аксиомы стереометрии.

Аксиомы стереометрии.

Слайд 3 Аксиома 1(С1):
Какова бы ни была плоскость, существуют точки,

принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.









А α , В α

α

Α



Э

Э


α

Α


в

Аксиома 1(С1):  Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не

Слайд 4 Аксиома 2(С2):
Если две различные плоскости имеют общую точку,

то они пересекаются по одной прямой, проходящей через эту точку.

β


α

А α
А β

Э

Э

}



α β = m

U

m

А

Аксиома 2(С2):  Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по одной прямой,

Слайд 5 Аксиома 3(С3):
Если две различные прямые имеют общую точку,

то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

a b = d
a, b, d α

U

Э


d

α

в

a


Аксиома 3(С3):  Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость,

Слайд 6Аксиомы планиметрии.

Аксиомы планиметрии.

Слайд 7 Аксиома I:
Какова бы не была прямая, существуют точки,

принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

А α , В α

Э

Э



А

В

А,В=α

α

α

А

В


Аксиома I:  Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не

Слайд 8 Аксиома II:
Из трёх точек на прямой одна и только одна

лежит между двумя другими.





А

В

С

Аксиома II:Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.АВС

Слайд 9 Аксиома III:
Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля.

Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

А

В

АВ > 0

Аксиома III:  Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей,

Слайд 10 Аксиома III:
Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля.

Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

А

В

АC + CВ > 0

C

Аксиома III:  Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей,

Слайд 11 Аксиома III:
Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля.

Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

А

В

АC+CВ > 0

C

Аксиома III:  Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей,

Слайд 12 Аксиома IV:
Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости:

β и φ


β

α

φ

Аксиома IV:Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости: β и φβαφ

Слайд 13 Аксиома V:
Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый

угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме, градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.


180


В

А

Аксиома V:Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180°. Градусная мера угла

Слайд 14 Аксиома VI:
На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить

отрезок заданной длины, и только один.

А

В

АВ α

Э

Аксиома VI:На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.АВАВ

Слайд 15 Аксиома VII:
От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость

можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.
φ = 45°< 180°



α

b


φ=45°

Аксиома VII:От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной

Слайд 16 Аксиома VIII:
Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник

в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.




α

а

А

В

С

А1

В1

С1

Аксиома VIII:Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении

Слайд 17 Аксиома IX:
На плоскости через данную точку, не лежащую на данной

прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.



А

α

β

φ


B

Аксиома IX:На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной

Слайд 18 Аксиома 1(С1):
Какова бы ни была плоскость, существуют точки,

принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.








А α , В α










α

Α



в

Э

Э


Аксиома I:
Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

α

А

В


А α , В α

Э

Э



А

В

А,В=α

α

Аксиома 1(С1):  Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не

Слайд 19 Аксиома 2(С2):
Если две различные плоскости имеют общую точку, то они

пересекаются по одной прямой, проходящей через эту точку.

β


α

Э

Э

}



α β = m

U

m

А

А α
А β

Аксиома VIII:
Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.




α

а

А

В

С

А1

В1

С1

Аксиома 2(С2):Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по одной прямой, проходящей через

Слайд 20Аксиома 3(С3):
Если две различные прямые имеют общую точку, то

через них можно провести плоскость, и притом только одну.

Аксиома IX:
На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

a b = d
a, b, d α

U

Э


d

α

в

a




А

α

β

φ


B

Аксиома 3(С3):  Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть