Презентация, доклад на тему Аксиома параллельных прямых 7 класс

параллельная данной.

Аксиома параллельных прямых.

Следствиями называются утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем.

Следствия из аксиом (теорем)

пересекает и другую.

Следствия аксиомы параллельных прямых :

2°. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

пересекает и другую.

пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b?
Решение. По условию прямые а и b перпендикулярны к прямой р, поэтому они не пересекаются (см. п. 12 учебника), т. е. а || b. По условию прямая с пересекает одну из параллельных прямых (прямую а), поэтому, согласно следствию 1° из аксиомы параллельных прямых, она пересекает и прямую b.
Ответ. Да.

п. 12. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются

пересекает прямые АВ, АЕ, АС, ВС и PQ.

Решение. Прямые АВ, АЕ и АС пересекают прямую АВ, а по условию AD || р.
Согласно следствию 1° из аксиомы параллельных прямых, прямые АВ, АЕ и АС пересекают прямую р. Аналогично, прямые ВС и PQ пересекают прямую AD, рис. 115 поэтому они пересекают и параллельную ей прямую р.

равна 50°. Найдите эти углы.
Решение. Пусть < 1 и < 2 — односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с. Тогда < 1 + < 2 = 180°. По условию < 1 – < 2 = 50°, следовательно, < 1 = 115°, < 2 = 65°.
Ответ. 115° и 65°.

2

1

которая пересекает прямую а и параллельна прямой b? Ответ обоснуйте.

Решение. На прямой а отметим точку М, не лежащую на прямой b, и проведем через нее прямую с, параллельную прямой b (рис. 138). Прямые а и с не совпадают, так как прямая а пересекает прямую b, а с || b.
Таким образом, прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.
Ответ. Да.

прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и b параллельны.
Решение. Предположим, что прямые а и b не параллельны, т. е. пересекаются.
Тогда можно провести такую прямую с, которая пересекает прямую а и не пересекает прямую b (задача 218). Но это противоречит условию задачи. Значит, наше предположение неверно, и а || b.

решить задачи № 213, 214, 215

Задание на с/п