Презентация, доклад для урока по физике и электротехнике

программирования из ряда предложенных задач;
владеть приемами постановки задач организационного управления;
на основе описательных задач строить математические модели;
проводить численные исследования математических моделей;
проводить анализ результатов вычислений;
выбрать наиболее эффективное управляющее решение

линейного программирования».

экстремальных задач с ограничениями, т. е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных.
Математическая модель задачи — это отражение оригинала в виде функций, уравнений, неравенств, цифр и т. д. Модель задачи математического программирования включает:      1) совокупность неизвестных величин;      2) целевую функцию.

следующем:      1) умение находить начальный опорный план;      2) наличие признака оптимальности опорного плана;      3) умение переходить к нехудшему опорному плану.

является оптимальным планом исходной задачи
Теорема. Если в оптимальном плане М-задачи хотя бы одна из искусственных переменных отлична от нуля, то исходная задача не имеет допустимых планов, т. е. ее условия несовместны.
Признаки оптимальности
Теорема. Пусть исходная задача решается на максимум. Если для некоторого опорного плана все оценки    неотрицательны, то такой план оптимален.
Теорема. Если исходная задача решается на минимум и для некоторого опорного плана все оценки     неположительны, то такой план оптимален.

может быть записана в таком виде(формула 1.1)
 
Z(X)=c1x1+c2x2+…+cnxn→ max(min), (1.1)
a11x1+a12x2+…+a1nxn=b1,
…………………………
ai1x1+ai2x2+…+ainxn=bi,
a(i+1)1x1+a(i+1)2x2+…+a(i+1)nxn≤bi+1 (1.2)
………………………..
am1x1+am2x2+…+amnxn≤bm

xj≥0, j=1,2,…,t; t≤n. (1.3)

1.6):
 
Z(X)=CX → max(min), (1.5)
AX=A0, Y≥θ,
A= , X= , A0= (1.6)
 
Здесь:
А — матрица коэффициентов системы уравнений
Х — матрица-столбец переменных задачи
Ао — матрица-столбец правых частей системы ограничений

S кв.м площади. На приобретение оборудования
предприятие может израсходовать A руб. при этом оно может купить оборудование n
видов. Единица оборудования i-го вида стоит ai руб. Приобретение оборудования i-го
вида позволяет увеличить выпуск продукции в смену на bi ед. Для установки одного
оборудования i-го вида требуется ci кв.м. площади. Определить сколько единиц
оборудования каждого вида необходимо закупить, чтобы максимально увеличить
выпуск продукции. Построение математической модели. 
Предположим, что предприятие закупит оборудование i-го вида в количестве xi шт. 
Целевая функция задачи описывает увеличение объема выпуска продукции, которое
должно быть максимальным, т.е. F = b1 x1 + b2 x2 + … + bn xn → max.
Запишем теперь ограничения задачи. Первое ограничение относится к стоимости
оборудования и выделенной для этой цели денежных средств: a1 x1 + a2 x2 + … + an xn ≤ A.
Второе ограничение относится к размеру площади, которое может быть выделено под
оборудование: c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn ≤ S .

программирования из ряда предложенных задач;
решать простейшие задачи линейного программирования.

в каждой группе 5, 3, 6, 4 вакансий. Кандидаты на должность проходят тестирование, по результатам которого их разделяют на 3 группы, по 7, 5, 6 человек в каждой группе. Для каждого кандидата отобранных в i-ю группу требуются определенные затраты cij, долл. на обучение для занятия должности в j-ой группе Необходимо распределить кандидатов на должности, затратив минимальные средства на их обучение.

каждой
группе 15, 8, 11, 10 вакансий. Кандидаты на
должность проходят тестирование, по результатам
которого их разделяют на 3 группы, по 23, 9, 12
человек в каждой группе. Для каждого кандидата
отобранных в i-ю группу требуются определенные
затраты cij, долл. на обучение для заняти должности
в j-ой группе
Необходимо распределить кандидатов на
должности, затратив минимальные средства на их обучение.

i-го типа, i = 1, 2, 3, равна 150, 200 и 300
пассажиров соответственно, а потребность в перевозке
пассажиров по j-му маршруту, j = 1, 2, 3, за сезон
составляет соответственно 5600, 7000 и 6500 человек.
Эксплуатационные расходы самолета i-го типа на j-ом
маршруте равны cij денежных единиц и представлены
матрицей. Парк самолетов каждого типа составляет 35, 38 и 25
единиц соответственно.
Определить сколько самолетов каждого типа
использовать на каждом из маршрутов, чтобы затраты на
перевозку пассажиров были минимальными.

расходах
перевезти по каждой из четырех авиалиний
соответственно не менее 300, 200, 900 и 600 ед.
груза.
Матрица эксплуатационных расходов на один
рейс по каждому маршруту, долл. имеет вид

эксплуатационных
расходах перевезти по каждой из четырех
авиалиний соответственно не менее 300, 200,
1000 и 500 ед. груза.
Матрица эксплуатационных расходов на один
рейс по каждому маршруту, долл. имеет вид . 

изготавливаться три
вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов
соответственно равны 320, 280, 270 и 350 т/сут.
Ежедневные потребности в колбасных изделиях каждого
вида также известны и соответственно равны 450, 370 и
400 т. Зная себестоимость 1 т каждого вида колбас на
каждом заводе, которые определяются матрицей
Найти такое распределение выпуска колбасных изделий
между заводами, при котором себестоимость
изготавливаемой продукции является минимальной.