Презентация, доклад на тему Циркульные и лекальные кривые основы черчения для специальности дизайн

1. Завитки
2. Овал
3. Овоид

следующим образом:
    – большую ось АВ делим на четыре равные части. Точки О1 и О2 являются центрами сопряжения;
    – с центром в точке О радиусом ОА проводим дугу до пересечения с вертикальной осью овала в точках О3 и О4, являющихся второй парой центров сопряжения;
    – проводим прямые О3О1, О4О1, О3О2 и О4О2, на которых располагаются точки сопряжения;
    – из центра О1 радиусом R1=O1A проводим дугу окружности до пересечения ее с прямыми О3О1 и О4О1 в точках N и М, являющихся точками сопряжения;
    – аналогично получаем точки сопряжения Е и F;
    – дуги МЕ и NF проводим соответственно из центров О4 и О3 радиусом R2, равным О4 Е и О3

Овал – замкнутая циркульная кривая, имеющая две оси симметрии.

точки пересечения О описывают окружность. Точки А и В соединяют прямыми с точкой М, которые продолжают за пределы окружности. Контур овоида вычерчивают в такой последовательности. Сначала выполняют верхнюю часть овоида — полуокружность радиуса О А. После этого из точек А и В проводят сопрягающие дуги окружностей радиусов BE—AF. Контур овоида замыкается дугой окружности радиуса ЕМ.
Рис. а) Овоид. Рис. б) Поперечное сечение железобетонной трубы.

Овоид – замкнутая циркульная кривая, имеющая одну ось симметрии.

называется завитком.

На рисунке дано построение двухцентрового завитка. Из точки 0, проводят полуокружность радиусом R, равным расстоянию между заданными центрами 01 и 02 затем из точки 2, — радиусом 2R и т.д.

лекал, называются лекальными кривыми. Это
1. Эллипс
2. Эвольвента
3. Парабола
4. Гипербола
5. Спираль Архимеда
6. Синусоида
7. Циклоидальные кривые
(циклоида, гипоциклоида, эпициклоида)

При пересечении конуса или цилиндра наклонной плоскостью в сечении получается эллипс.

до двух точек фокусов есть величина постоянная, равная большей оси эллипса. Построить эллипс можно несколькими способами. Например, можно построить эллипс по его большой АВ и малой SD осям. На осях эллипса как на диаметрах строят две окружности, которые можно разделить радиусами на несколько частей. Через точки деления большой окружности проводят прямые, параллельные малой оси эллипса, а через точки деления малой окружности – прямые, параллельные большой оси эллипса. Точки пересечения этих прямых и являются точками эллипса.

перекатываемой по окружности без скольжения.

Построение эвольвенты выполняют в следующем порядке: окружность делят на равные части; проводят касательные к окружности, направленные в одну сторону и проходящие через каждую точку деления; на касательной, проведенной через последнюю точку деления окружности, откладывают отрезок, равный длине окружности 2ПR, который делят на столько же равных частей. На первой касательной откладывают одно деление, на второй – два и т. д.
Полученные точки соединяют плавной кривой и получают эвольвенту окружности.

от данной точки (называемой фокусом), и данной прямой той же плоскости (директрисы параболы).
При пересечении конуса наклонной плоскостью в сечении получается парабола

которой равно удалены от одной точки – фокуса и от данной прямой – директрисы.

Рассмотрим пример построения параболы по ее вершине О и какой-либо точке В (рис.а). С этой целью строят прямоугольник ОABC и делят его стороны на равные части, из точек деления проводят лучи. В пересечении одноименных лучей получают точки параболы.
Можно привести пример построения параболы в виде кривой, касательной прямой с заданными на них точками А и В (рис. б). Стороны угла, образованного этими прямыми, делят на равные части и нумеруют точки деления. Одноименные точки соединяют прямыми. Параболу вычерчивают как огибающую этих прямых

удаляются в бесконечность, стремясь к своим асимптотам.

по радиусу-вектору, который в то же время равномерно вращается вокруг неподвижной точки О.

Пусть даны: центр О и радиус R окружности, ограничивающей кривую. Для построения по этим данным спирали разделим окружность и радиус на одно и то же число равных частей, например на 12.
Через точки деления радиуса проводим 12 концентрических окружностей, а через точки деления окружности 12 радиусов. Затем нумеруем окружности и радиусы, как показано на рисунке. Точки пересечения одноимённых концентрических окружностей и радиусов принадлежат кривой архимедовой спирали. Соединение точек производится при помощи лекала.

его угла.
Для построения синусоиды нужно разделить окружность на равные части и на такое же количество равных частей разделить отрезок прямой АВ = 2ПR. Из одноименных точек деления провести взаимно перпендикулярные линии, в пересечении которых получают точки, принадлежащие синусоиде.

окружности.
Для построения циклоиды от исходного положения точки А откладывают отрезок АА1, отмечают промежуточное положение точки А. Так, в пересечении прямой, проходящей через точку 1, с окружностью, описанной из центра О1, получают первую точку циклоиды. Соединяя плавной прямой построенные точки, получают циклоиду.

«Лекальные и циркульные кривые» на формате А4