Презентация, доклад на тему Взаимное расположение графиков линейных функций

линейных функций

Научиться:

определять взаимное расположение графиков линейных функций

3, у = 2х, у = 2х + 2

у = 2х

у = 2х + 2

у = 2х – 3

Графики функций параллельны друг другу

= 2х, у = 2х - 3

2

2

2

2 – это угловые коэффициенты

Признаком параллельности служит равенство угловых коэффициентов

Найдём точку пересечения прямых:
У = 3х – 2 и у = - 2х + 3

У = 3х – 2

у = - 2х + 3

(1;1)

у = - 3х + 5

Эта задача некорректна!

Эти линейные функции имеют один и тот же угловой коэффициент ( k = - 3 ), значит прямые у = - 3х + 1 и у = - 3х + 5 параллельны и точки пересечения у них нет

Найти точку пересечения прямых:
У = 4х + 7 и у = - 2х + 7

Здесь можно обойтись и без чертежа. Во – первых, угловые коэффициенты 4 и – 2 различны, значит прямые пересекаются в одной точке. Во – вторых, оба графика проходят через точку с координатами
( 0; 7 ). Эта точка и является точкой пересечения графиков функций

ДВЕ ПРЯМЫЕ

У=k1x+m1 У=k2x+m2

k1 = k2, m1= m2

k1 = k2, m1= m2

k1 = k2

Прямые совпадают

Прямые параллельны

Прямые пересекаются

Занесите такую табличку себе в тетрадь

Повторить 4-5 раз.
Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.
В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. повторить 1-2 раза.

m2

Укажите какому облаку соответствует график?

m2

m2

Укажите какому облаку соответствует график?

m2

m2

Укажите какому облаку соответствует график?

m2

5х + 3
У = 2х – 7
У = - 3х + 5

Что вы можете сказать о графиках функций:

Графики этих функций пересекаются, так как 5 и – 3 различные числа

Графики этих функций параллельны, так как в обоих случаях k = 5, а значения m различные

Графики этих функций совпадают, так как и значения k и значения m равны

Графики этих функций пересекаются в точке ( 0; - 7 )

= 2х – 4 ( графики параллельны )

б) у = х + 3 и у = 2х – 1 ( графики пересекаются )

в) у = 4х + 6 и у = 4х + 6 ( графики совпадают )

г) у = 12х – 4 и у = 4х + 6 ( графики пересекаются )

2

2

У = 8х + 12 и у = 8х – 3
У = 6х – 4 и у = 5 + 6х
У = - 7х + 6 и у = 12 – 7х
У = 4х – 1 и у = 4х + 11

№ 943
а) У = * х + 5 и у = х + 7 (задание некорректно);
б) у = 5х + 8 и у = 5х + 8;
в) у = 6х – 3 и у = 6х – 3;
г) у = 7х – 9 и у = *х – 8 (задание некорректно)

Задание на дом: № 945, № 942