к ОГЭ 2015
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
( 2 часть)
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Выступление на РМО Готовимся к ОГЭ по математике
Содержание
- 1. Выступление на РМО Готовимся к ОГЭ по математике
- 2. Если вы хотите научиться плавать, то
- 3. Содержание Памятки по решению различных задачПриведено решение – 8 задачДля самостоятельной работы – 7 задач
- 4. Памятка при решении задач на движениеПуть =
- 5. Памятка для решения задач на процентыПроцентом числа
- 6. Памятка для решения задач на концентрацию, смеси,
- 7. Памятка при решении задач на работу-время работы-объем работы-производительностьОбъем работы = время работы · производительность
- 8. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого
- 9. Решаем уравнение: 1/5·х + 1/2·у =
- 10. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого
- 11. Теплоход плывёт из А в В двое
- 12. В геометрической прогрессии сумма первого и второго
- 13. продолжение84q + 84q² - 112 – 112q
- 14. В геометрической прогрессии сумма первого и второго
- 15. Теплоход проходит по течению до пункта назначения
- 16. Составим уравнение по условию задачи:(х+2)(х-2) ≠ 0
- 17. Теплоход проходит по течению реки до пункта
- 18. На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит
- 19. Составим уравнение по условию задачи:х (х +
- 20. Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за
- 21. Туристы на моторной лодке прошли 1 час
- 22. Знаем, что S = v·t и
- 23. Туристы на моторной лодке прошли 2 часа
- 24. Из города А в город В выехала
- 25. Составим уравнение по условию задачи:
- 26. Из города А в город В выехал
- 27. Теплоход идет по течению реки в 5
- 28. Составим систему уравнений по условию задачи:+ -4х
- 29. Теплоход идёт по течению реки в 2
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Слайд 2
Если вы хотите научиться плавать,
то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи,
то решайте их!
(Д. Пойа)
то решайте их!
(Д. Пойа)
Слайд 3
Содержание
Памятки по решению различных задач
Приведено решение – 8 задач
Для самостоятельной работы
– 7 задач
Слайд 4Памятка при решении задач на
движение
Путь = скорость · время
При движении по
реке:
Скорость по течению = собственная скорость транспорта + скорость течения реки
Скорость против течения = собственная скорость транспорта - скорость течения реки
Скорость по течению = собственная скорость транспорта + скорость течения реки
Скорость против течения = собственная скорость транспорта - скорость течения реки
Слайд 5Памятка для решения задач на проценты
Процентом числа называется его сотая часть.
Например:
1% от числа 500 – это число 5.
-нахождение процента от числа:
Найти 3 % от числа 500;15 % от числа 60.
-нахождение числа по его процентам:
Найти число, 12% которого равны 30.
-нахождение % отношения чисел:
Сколько % составляет 120 от 600?
Слайд 6Памятка для решения задач на концентрацию, смеси, сплавы.
концентрация(доля чистого вещества в
смеси)
-количество чистого вещества в смеси
-масса смеси.
масса смеси · концентрация = количество чистого вещества.
-количество чистого вещества в смеси
-масса смеси.
масса смеси · концентрация = количество чистого вещества.
Слайд 7Памятка при решении задач на работу
-время работы
-объем работы
-производительность
Объем работы = время
работы · производительность
Слайд 8При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора
этой же кислоты, концентрация которого 50%, получился раствор, содержащий 30% кислоты.
В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Решение.
20%=1/5
30%=3/10
50%=1/2
Составим уравнение:
1/5 ·х + 1/2·у = 3/10·(х + у)
х
у
х + у
получили
Слайд 9
Решаем уравнение: 1/5·х + 1/2·у = 3/10·(х + у)
1/5·х + 1/2·у = 3/10·х + 3/10·у
1/5·х - 3/10·х = 3/10·у - 1/2·у
х (1/5 - 3/10) = у (3/10 - 1/2 )
Надо найти отношение первого и второго растворов, т.е. как х : у, поэтому уравнение делим на у:
Получаем: х/у ·(-1/10) = -1/5
х/у = (-1/5) : (-1/10) = -1/5 · (-10/1) = + 2
Значит х : у = 2:1
Ответ: 2:1
1/5·х - 3/10·х = 3/10·у - 1/2·у
х (1/5 - 3/10) = у (3/10 - 1/2 )
Надо найти отношение первого и второго растворов, т.е. как х : у, поэтому уравнение делим на у:
Получаем: х/у ·(-1/10) = -1/5
х/у = (-1/5) : (-1/10) = -1/5 · (-10/1) = + 2
Значит х : у = 2:1
Ответ: 2:1
Слайд 10При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 40%, и второго раствора
этой же кислоты, концентрация которого 48%, получился раствор, содержащий 42% кислоты.
В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
Решение.
(самостоятельно)
Ответ: 2:1
Слайд 11Теплоход плывёт из А в В двое суток, из В в
А трое суток. Сколько суток
плывет из А в В плот?
Решение: если S – путь из А в В
х – собственная скорость теплохода
у – скорость течения реки,
то время движения плота равно S/у
Т.к. S = (х+у)·2 и S = (х-у)·3
составим уравнение: 2х+2у = 3х-3у
-х = -5у; х = 5у
Значит S = 2х+2у = 2·5у+2у = 12у
Тогда S/у = 12у : у = 12
Ответ: 12 суток
Слайд 12В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 84, а
сумма второго и третьего членов равна 112. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Решение. по условию задачи
но (по опред.геом.прог.) а2= а1·q; а3= а1·q²,
тогда
Слайд 13продолжение
84q + 84q² - 112 – 112q = 0
84q² - 28q-112=0
|:28
3q² - q – 4 = 0
т.к. а-в+с=0, то q1=-1
(не подходит по ОДЗ)
q2=4/3
Найдем
3q² - q – 4 = 0
т.к. а-в+с=0, то q1=-1
(не подходит по ОДЗ)
q2=4/3
Найдем
1+q ≠ 0
q ≠ -1
Ответ: 36; 48; 64
Слайд 14В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а
сумма второго и третьего равна 60. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Решение.
самостоятельно в парах.
Ответ: 16; 24; 36
Слайд 15Теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после
стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 2 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Пусть х – км/ч собственная скорость теплохода
(х+2) – скорость по течению
(х-2) – скорость против течения
т.к. 8 часов длилась стоянка, то (24-8)=16 часов время движения.
Слайд 16
Составим уравнение по условию задачи:
(х+2)(х-2) ≠ 0
х ≠ - 2 и х ≠ 2
126х – 252 + 126х + 252 = 16х² - 64
126х – 252 + 126х + 252 - 16х² + 64 = 0
-16х² + 252х + 64 = 0 |: (-4)
4х² - 63х – 16 = 0
D = 63² -4·4·(-16)= 3969+256=4225=65²
х1 = 128 : 8 = 16
х2 = -2 : 8 <0 (не подходит)
Ответ: 16 км/ч
Проверка.
Слайд 17Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения160 км и после
стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
самостоятельно в парах.
Ответ: 2
Слайд 18На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше,
чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше.
Решение.
Пусть х – производительность (дет./час) второго рабочего, тогда
(х+3) – производительность первого рабочего
Значит
Слайд 19
Составим уравнение по условию задачи:
х (х + 3) ≠ 0
х ≠
0 ; х ≠ - 3
180х + 3х² + 9х = 180х + 540
3х² + 9х – 540 = 0 | : 3
х² + 3х – 180 = 0
D = 9 - 4·(- 180) =9 + 720 = 729 = 27²
х1 = 24: 2 = 12
х2 = -30 : 2 < 0 (не подходит)
Проверка.
Ответ: производительность второго рабочего 12 деталей в час
Слайд 20Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа.За сколько часов
может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?
Решение.
самостоятельно в парах.
Ответ: 3
Слайд 21Туристы на моторной лодке прошли 1 час по течению реки, после
чего выключили мотор и плыли по течению реки ещё 30 минут.
Затем они, включив мотор, повернули обратно и через 3 часа после этого прибыли к месту старта. Во сколько раз скорость течения реки меньше собственной скорости лодки.
Решение.
Пусть х –км/ч собственная скорость лодки
у – скорость течения реки
Тогда (х+у) - скорость лодки по течению
(х-у) – скорость лодки против течения
Надо найти х:у?
Слайд 22
Знаем, что S = v·t и 30 минут = ½
часа,
Путь лодки по течению: S = (х+у)·1+у·1/2
Путь лодки против течения: S = (х-у)·3
Т.к. путь один и тот же, то составим уравнение:
Путь лодки по течению: S = (х+у)·1+у·1/2
Путь лодки против течения: S = (х-у)·3
Т.к. путь один и тот же, то составим уравнение:
×2
2х + 2у + у = 6х – 6у
2х – 6х = -3у -6у
-4х = - 9у (делим на у)
Значит:
Ответ: в 2,25 раз….
Слайд 23Туристы на моторной лодке прошли 2 часа против течения реки, после
чего повернули обратно и 12 минут шли по течению, выключив мотор. Затем они включили мотор и через 1 час после этого прибыли к месту старта. Во сколько раз скорость течения реки меньше собственной скорости лодки?
Решение.
самостоятельно в парах.
Ответ: 3,2
Слайд 24Из города А в город В выехала грузовая машина. Спустя 1,2
часа из пункта А вслед за ней выехал автобус. Через 0,8 часа после своего выезда он отставал от машины на 24 км. Найдите скорость автобуса, если известно, что она больше скорости грузовой машины на 30 км/ч.
Решение.
Пусть х – км/ч скорость автобуса, тогда
(х-30) – скорость грузовой машины.
Время движения автобуса:
Время движения машины:
Путь, пройденный автобусом: 0,8 · х
Путь, пройденный машиной: 2 · (х-30)
Слайд 25
Составим уравнение по условию задачи:
0,8х + 24
= 2(х-30)
0,8х + 24 = 2х – 60
0,8х – 2х = - 24 – 60
- 1,2х = - 84
12х = 840
х = 840 : 12 = 70
Проверка (по условию задачи).
Ответ: скорость автобуса 70 км/ ч
0,8х + 24 = 2х – 60
0,8х – 2х = - 24 – 60
- 1,2х = - 84
12х = 840
х = 840 : 12 = 70
Проверка (по условию задачи).
Ответ: скорость автобуса 70 км/ ч
Слайд 26Из города А в город В выехал автобус, Спустя 0,5 часа
вслед за ним из пункта А выехал автомобиль. Через 1,1 часа после своего выезда он, обогнав автобус, находился на расстоянии 2 км от него. Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 20 км/ч меньше скорости автомобиля.
Решение.
самостоятельно в парах.
Ответ: 40
Слайд 27Теплоход идет по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер
против течения, а по течению скутер идёт в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода?
Решение.
Пусть х –собственная скорость теплохода
у – собственная скорость скутера
а – скорость течения реки
Надо найти ?
Слайд 28
Составим систему уравнений по условию задачи:
+
-4х = - 16а
х = 4а
если у + а = 9х - 9а, то у = 9х – 10а
Найдем у: у = 9·4а – 10а = 26а
Найдем :
Ответ: в 6,5 раза ….
Слайд 29Теплоход идёт по течению реки в 2 раза медленнее, чем скутер
против течения, а по течению скутер идёт в 4 раза быстрее, чем теплоход против течения.
Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода?
Решение.
самостоятельно в парах.
Ответ: в 2,75 раза
