Презентация, доклад на тему Урок с презентацией по алгебре на тему Возрастание и убывание функции (9 класс)

функции;

3) научиться находить промежутки возрастания и убывания с помощью графика рассматриваемой функции.

Слайд 2.

Задание 1.
Закончите предложения:
1.График функции у = f (x - m) можно получить из графика функции
у = f (x) c помощью параллельного переноса вдоль оси …

2. График функции у = f ( x )+ n можно получить из графика функции
у = f ( x ) с помощью параллельного переноса вдоль оси …

Задание 2.
Укажите параллельный перенос, который график функции у = | x | отображает на график:
а) у = | х – 4 | ; б) у = | х | - 2 .

2. Функция задана формулой f( x )= х² - 5х + 6
Найдите: f (0), f (1), f (2), f (3), f (10).

r = 1

r = 2

где r = -1

r = 1 / 2

r = 3

называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т. е. для любых х1, х2 , принадлежащих данному промежутку, из неравенства х2 > x 1 следует неравенство у (х2) > у(х1).

у(х) называется убывающей на промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т. е. для любых х1, х2, принадлежащих данному промежутку, из неравенства х2>х1 следует неравенство у(х2) < у(х1).

поведение
степенной функции у = хr ?

возрастают на промежутке х ≥ 0 убывает на промежутке х >0

r > 0 r < 0

Вывод:
если r > 0, то степенная функция у = х r возрастает на промежутке х ≥ 0 ;
если r < 0, то степенная функция у = х r убывает на промежутке х > 0.

Слайд 7.

убывания
функции у = х 2

На промежутке х ≤ 0 функция убывает:
-1 > -2, но у(-1) < у(-2)

На промежутке х ≥ 0 функция возрастает:
2 > 1 и у(2) > у(1).

возрастания и убывания функции:
1) у = 3 – 2х; 2) у = 2 – х2 ; 3) у = ( х – 2 )2 .

х

х

х

у

у

у

0

0

0

1

3

1

1

-1

-1

2

1

-1

1

2

1

4

Х 0 1

У 3 1

Убывает на всей На промежутке х ≤ 0 На промежутке х ≥ 2
числовой оси возрастает, возрастает,
на промежутке х ≥ 0 на промежутке х ≤ 2
убывает убывает

5 ).
Построить график и найти промежутки возрастания и убывания функции.

2. Выполнить № 166 ( 1, 3 ).
Нарисовать эскиз графика функции при х >0.

на
всей числ. оси.

М о л о д ц ы !

Слайд 11.

Итоги урока

С каким дополнительным свойством функции познакомились на уроке?

- Приведите примеры функций, возрастающих ( убывающих ) на всей области определения.

у = х , у = х³ , у = √ х
у = 1 / х ,

у = х -1/2

Урок сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К успеху в жизни приведут!

Ребята, вы сегодня все хорошо потрудились на уроке.

Мне было приятно сегодня с вами работать.

Спасибо за урок!