Презентация, доклад по теме Устный счет к проектной работе

8 «Б» класса
Проверила: Гращенкова Т.Г
учитель математики

п.Шумячи
2017 год

предметов в школе, потому что математические знания необходимы всем людям. Не каждый школьник, обучаясь в школе, знает, какую профессию он выберет в будущем, но каждый понимает, что математика необходима для решения многих жизненных задач:
расчеты в магазине,
оплата за коммунальные услуги,
расчет семейного бюджета и т.д.
. Кроме того, всем
школьникам  необходимо сдавать
экзамены в 9-м классе и в 11-м классе,
а для этого, обучаясь с 1-го класса, 
необходимо качественно осваивать
математику и прежде всего, нужно
Научиться считать.

чаще на помощь ученикам приходят калькуляторы, и многие из них просто не умеет считать устно. Это снижает качество знаний по очень важному предмету, снижает интерес к изучению математики. Допустить этого нельзя!
Ведь изучение математики
развивает логическое
мышление, память,
гибкость ума, приучает
человека к точности,
к умению видеть главное.

правильно и показать им, что процесс выполнения действий может быть не только полезным, но и интересным, увлекательным занятием.

то можно добиться
того, что повысится
вычислительная
культура учащихся,
и  им будет легче
решать практические
задачи.

их  эффективного использования.

Задачи проекта:
1. изучить историю возникновения вычислений
2. рассмотреть правила вычислений, которыми пользовались в древности и которыми пользуются сейчас,
3. освоить правила быстрого счета и научить пользоваться ими учащихся нашей школы.
4. создать памятку о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта.
5. оформить презентацию «Приемы быстрого счета»

ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами.

писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять

пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно. Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурке Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног). В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи – 20, 2, 5, 8. Десятичную систему счисления ввели римляне. Римские цифры до сих пор используют в часах и для оглавления книг, но такая система цифр тоже была слишком сложной для счета.

показаться на первый взгляд.
Существует масса секретов, которые позволяют делать очень сложные вычисления в уме.
Если тебе трудно подсчитать, сколько чаевых оставить официанту или сложно разделить счет в ресторане на всех, эти вычисления как раз для тебя.
И, кстати, это отличная разминка для твоего мозга!

которые в сумме дают круглые числа:
12+63+28=(12+28)+63=40+63=103.

Если одно слагаемое близко к круглому числу, то его заменяют разностью и дополнением между круглым числом:
549+94= (500+100)+(49-6)=600+43=643.

Если оба слагаемых близки к круглому числу, то они заменяются разностью между круглым числом и дополнением:
504+497=(500+500)+(4–3)=1000+1=1001.

Поразрядное вычитание:
Если число единиц каждого разряда уменьшаемого больше, то вычитаем поразрядно и результаты складываем.
574-243=(500-200)+(70-40)+(4-3)=300+30+1=331.

методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно. Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова: Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе. Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке. Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45. Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это - из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма

24*101= 2424. Простота и логичность
таких примеров вызывает восхищение. и.

время в Японии:
Найдем произведение чисел 15 и 16
Чертим 1 полоску, через промежуток 5 ( для числа 15 по вертикали)
Под углом чертим 1 и 6 полосок (для числа 16 по горизонтали)
Считаем количество точек пересечения:
Верхние левые – сотни – 1 (100 )
По диагонали – десятки – 5 и 6 (50 + 60)
Нижние правые - единицы - 30

Получила результат : 100 + 50 +60 +30 =240.

просто необходимо разделить большую задачу на несколько маленьких.

Пример: 450 × 6
Разбей число 450 на два более простых: 400 и 50.
2. Умножь 400 на 6 и 50 на 6 по отдельности (2 400 и 300).
3. Сложи получившиеся числа (2 700).

возводить в квадрат двузначные числа очень быстро.
Всё, что тебе понадобится — разделить число на два числа и получить приближенный ответ.
Пример: 53^2
1. Вычти 3 из 53, чтобы получить 50, и добавим 3 к 53, чтобы получить 56.
2. Умножь два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (50 × 56 = 2800).
3. Прибавь квадрат числа, на величину которого ты уменьшал и увеличивал 53 (2800 + 3^2 = 2809).
Секрет в том, что при возведении в квадрат двузначных чисел, нужно превратить их в числа, которые перемножить намного проще, так как мы сделали с числом 53.

операцией всё обстоит еще проще.

Возьми первую цифру числа, которое ты возводишь в квадрат.
Умножь его на это же число плюс 1.
Затем добавь в конец числа 25.
Пример: 85^2

Умножь 8 на 9 и ты получишь 72.
Добавь к числу 25 и ты получишь 7225.

который тебе необходим практически каждый день.
Пример: 589 : 7
1. Необходимо найти приближенные ответы, умножив 7 на такие числа, которые дают крайние результаты (7 × 80 = 560, 7 × 90 = 630).
Ответом будет 80 с лишним.
2. Вычти 560 из 589. Получив число 29, раздели его на 7 и ты получишь 4 с остатком 1. 3. Ответ — 84,1
Ответ, конечно, не максимально точный, но даже такого ответа тебе будет достаточно для того, чтобы, например, рассчитаться в ресторане.

из любого числа, тебе нужно выучит кубы чисел от 1 до 10: 1 — 1; 2 — 8; 3 — 27; 4 — 64; 5 — 125 ;6 — 216 ;7 — 343; 8 — 512; 9 — 729 ;10 — 1000
Зная их наизусть, ты легко сможешь найти кубический корень любого числа.
Пример: кубический корень из 39 304
Возьми величину тысяч (39) и найди, между какими числами она находится (27 и 64). Это значит, что первая цифра в ответе — 3, а ответ лежит в диапазоне от 30.
Каждая цифра от 0 до 9 появляется в кубических корнях чисел от 1 до 10 только раз.
Так как последняя цифра в нашем случае — 4, а это значит, что последняя цифра ответа будет 4, так как в ее кубическом корне последняя цифра 4.
Ответ — 34.

70
раздели число 70 на годовую процентную ставку.
Пример: сколько нужно лет, чтобы удвоить деньги с годовой процентной ставкой 17%. 70 : 17 = 4,1 года

Чтобы узнать, через сколько лет ты сможешь утроить свои деньги
Правило 110
необходимо разделить число 110 на годовую процентную ставку.
Пример: сколько надо лет, чтобы утроить деньги с годовой процентной ставкой 20%. 110 : 20 = 5,5 лет

10% от него,
а потом разделить полученное число на 2
и сложить эти числа.
Пример: 15% от 358
1. Найди 10% — 35,8.
2. Найди половину от 35,8 — это 17,9.
3. Прибавь 17,9 к 35,8
и ты получишь 53,7.

число, цифры которого идут в порядке уменьшения, например 642 или 864.
Затем запиши его в обратном порядке и вычти его из исходного числа.
К полученному числу добавь это же число, только записанное в обратном порядке.
Что же у тебя получилось? 1089?

число.
Умножь его на 2.
Прибавь 12.
Разделите сумму на 2.
Вычти из неё исходное число.
Ты получил 6, не так ли?
Что бы ты ни загадал, ты всё равно получишь 6.
И вот почему:
1. 2x
2. 2x + 12
3. (2x + 12) : 2 = x + 6
4. x + 6 − x