№2»
Г. Ногинск Московской области
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Урок-презентация Целое уравнение и его корни 9кл.
Содержание
- 1. Урок-презентация Целое уравнение и его корни 9кл.
- 2. Решить устно уравненияа) x2 = 0
- 3. Целое уравнение и его корниТема урока
- 4. Основная цель урока:Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах их решений.
- 5. Целые уравненияУравнения, в которых левая и правая
- 6. Какова степень знакомых нам уравнений?а) x2
- 7. Целые уравненияВ учебнике найдите № 205.Посмотрите на
- 8. Целые уравненияРешите уравнения:2∙х + 5 =150∙х =
- 9. Целые уравненияРешите уравнения:I вариант
- 10. Целые уравнения Решите уравнения:I
- 11. Целые уравненияКак вы думаете сколько корней может
- 12. Целые уравненияМы с вами сегодня решали уравнения
- 13. Целые уравненияИз списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую данному графику.Запишите в тетради данные соответствия
- 14. 1
- 15. 2
- 16. 3
- 17. 4
- 18. 5
- 19. 6
- 20. 7
- 21. 8
- 22. 1234567Проверьте правильность выполнения задания своего соседа по парте8ЕАЗДЖБИВ
- 23. Целые уравнения А сейчас рассмотрим еще
- 24. Целые уравненияНайдите абсциссу точки пересечения графиков
- 25. Попробуйте назвать корень данного уравнения!Как вы думаете,
- 26. А если бы подобное уравнение имело бы
- 27. А если три решения?
- 28. Рассмотрите пример решения уравнения графическим способомЧтобы решить
- 29. Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравненияОтвет: – 4 ; 2
- 30. А теперь попробуем все теоретические
- 31. Подводя итоги урока, вспомним, какие уравнения называются
Решить устно уравненияа) x2 = 0 ж) x3 – 25x = 0б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2)
Слайд 2Решить устно уравнения
а) x2 = 0
ж) x3 – 25x = 0
б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0
в) x2 – 5 = 0 и) x4 – x2 = 0
г) x2 = 1/36 к) x2 – 0,01 = 0,03
д) x2 = – 25 л) 19 – c2 = 10
е) = 0 м) (x – 3)2 = 25
1) х – 3 = 5 и 2) х – 3 = – 5
б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0
в) x2 – 5 = 0 и) x4 – x2 = 0
г) x2 = 1/36 к) x2 – 0,01 = 0,03
д) x2 = – 25 л) 19 – c2 = 10
е) = 0 м) (x – 3)2 = 25
1) х – 3 = 5 и 2) х – 3 = – 5
Какие из этих уравнений не являются целыми?
Слайд 4Основная цель урока:
Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах
их решений.
Слайд 5Целые уравнения
Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями
называются целыми уравнениями.
Степенью целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида
Какова степень знакомых нам уравнений?
Степенью целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен стандартного вида
Какова степень знакомых нам уравнений?
Слайд 6Какова степень знакомых
нам уравнений?
а) x2 = 0
ж) x3 – 25x = 0
б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0
в) x2 – 5 = 0 и) x4 – x2 = 0
г) x2 = 1/36 к) x2 – 0,01 = 0,03
д) x2 = – 25 л) 19 – c2 = 10
б) 3x – 5 = 0 з) x(x – 1)(x + 2) = 0
в) x2 – 5 = 0 и) x4 – x2 = 0
г) x2 = 1/36 к) x2 – 0,01 = 0,03
д) x2 = – 25 л) 19 – c2 = 10
Слайд 7Целые уравнения
В учебнике найдите № 205.
Посмотрите на уравнения а), б) и
в).
Чем они отличаются?
Уравнения будем решать аналитическим способом.
С чего начнём?
Чем они отличаются?
Уравнения будем решать аналитическим способом.
С чего начнём?
Слайд 8Целые уравнения
Решите уравнения:
2∙х + 5 =15
0∙х = 7
Сколько корней может иметь
уравнение I степени?
Не более одного!
Не более одного!
Слайд 9Целые уравнения
Решите уравнения:
I вариант II вариант
III вариант
x2-5x+6=0 y2-4y+7=0 x2-12x+36=0
D=1, D>0, D=-12, D<0 D=0,1 корень
x1=2, x2=3 нет корней x=6.
Сколько корней может иметь уравнение I I степени (квадратное)?
Не более двух!
x2-5x+6=0 y2-4y+7=0 x2-12x+36=0
D=1, D>0, D=-12, D<0 D=0,1 корень
x1=2, x2=3 нет корней x=6.
Сколько корней может иметь уравнение I I степени (квадратное)?
Не более двух!
Слайд 10Целые уравнения
Решите уравнения:
I вариант II вариант
III вариант
x3-1=0 x3- 4x=0 x3-12x2+36x=0
x3=1 x(x2- 4)=0 x(x2-12x+36)=0
x=1 x=0, x=2, x= -2 x=0, x=6
1 корень 3 корня 2 корня
Сколько корней может иметь уравнение I I I степени?
Не более трех!
x3-1=0 x3- 4x=0 x3-12x2+36x=0
x3=1 x(x2- 4)=0 x(x2-12x+36)=0
x=1 x=0, x=2, x= -2 x=0, x=6
1 корень 3 корня 2 корня
Сколько корней может иметь уравнение I I I степени?
Не более трех!
Слайд 11Целые уравнения
Как вы думаете сколько корней может иметь уравнение
IV, V , VI, VII, n-й степени?
Не более четырёх, пяти, шести, семи корней!
Вообще не более n корней !
Не более четырёх, пяти, шести, семи корней!
Вообще не более n корней !
Слайд 12Целые уравнения
Мы с вами сегодня решали уравнения аналитическим способом, но существует
не только этот способ.
Прежде чем с ним познакомится вспомним известные нам функции и их графики!
Прежде чем с ним познакомится вспомним известные нам функции и их графики!
Слайд 13Целые уравнения
Из списка функций приведенного на доске выберите функцию, соответствующую данному
графику.
Запишите в тетради данные соответствия
Запишите в тетради данные соответствия
Слайд 23Целые уравнения
А сейчас рассмотрим еще один (графический) способ решение
уравнения I I I степени?
Уравнение x3 + x – 4 = 0. А сколько корней оно может иметь?
Запишем это уравнение в виде x3 = –x + 4.
Рассмотрим функции y=x3 и y = –x+4. Что является графиками данных функций?
Кубическая парабола и прямая.
См. рисунок № 43 учебника (Алгебра 9 класс),
Уравнение x3 + x – 4 = 0. А сколько корней оно может иметь?
Запишем это уравнение в виде x3 = –x + 4.
Рассмотрим функции y=x3 и y = –x+4. Что является графиками данных функций?
Кубическая парабола и прямая.
См. рисунок № 43 учебника (Алгебра 9 класс),
Слайд 25Попробуйте назвать корень данного уравнения!
Как вы думаете, в чём недостаток данного
метода решения?
Да, графический способ решения уравнений не всегда обеспечивает высокую точность результата, и поэтому иногда приходится этот результат уточнять при помощи вычислений.
Итак, ребята, данное уравнение имеет 1 решение х ≈ 1,37
Да, графический способ решения уравнений не всегда обеспечивает высокую точность результата, и поэтому иногда приходится этот результат уточнять при помощи вычислений.
Итак, ребята, данное уравнение имеет 1 решение х ≈ 1,37
Слайд 26А если бы подобное уравнение имело бы 2 решения, то, как
бы могла прямая располагаться по отношению к кубической параболе?
Слайд 28Рассмотрите пример решения уравнения графическим способом
Чтобы решить уравнение х2 +
2х – 8 =0
представим его в виде х2 = – 2х +8,
Далее рассмотрим функции у = х2 и у = – 2х +8.
Что является графиком каждой функции?
Построим графики этих функций в одной системе координат.
Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения
представим его в виде х2 = – 2х +8,
Далее рассмотрим функции у = х2 и у = – 2х +8.
Что является графиком каждой функции?
Построим графики этих функций в одной системе координат.
Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения
Слайд 29Определим абсциссы точек пересечения, они будут являться корнями нашего уравнения
Ответ: –
4 ; 2
Слайд 30 А теперь попробуем все теоретические знания применить на практике.
Я предлагаю вам решить уравнения
а) х2 + х – 6 =0;
б) х3 + х – 2 =0;
в) х3 – 2х – 4 =0;
Ребята, давайте повторим алгоритм решения уравнений графическим способом
а) х2 + х – 6 =0;
б) х3 + х – 2 =0;
в) х3 – 2х – 4 =0;
Ребята, давайте повторим алгоритм решения уравнений графическим способом
Ответ: -3; 2 Ответ: 1
Ответ: 2
Слайд 31Подводя итоги урока, вспомним, какие уравнения называются целыми и сколько они
могут иметь решений?
Домашнее задание.
П.10 № 204 (в, г)
№ 217 (а,б,в,)
№ 290
Домашнее задание.
П.10 № 204 (в, г)
№ 217 (а,б,в,)
№ 290
