Презентация, доклад на тему Урок презентация Решение квадратных уравнений

несложно,
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тотчас.
О. Севастьянова

формирование умения решать квадратные уравнения;

развивающие:
развитие логического мышления, памяти, внимания, общеучебных умений, умения обобщать;

воспитательные:
воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

материал
6.Различные способы решения уравнений
7. Работа в парах
8. Итог урока
9. Домашнее задание

План урока

х1 + х2= - 11 х1 = -12
х1 ∙ х2= - 12 х2= 1
Ответ. х1= - 12, х2=1
в) х² + х – 56 =0
х1 + х2= - 1 х1 = -8
х1 ∙ х2= - 56 х2= 7
Ответ. х1= - 8, х2=7

нуля,…
Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю,…
Если старший коэффициент уравнения равен единице, то уравнение называется…

х1+ х2 х1∙ х2
1) х2 - 6х + 5 = 0, 6 5
2) х2 -3х - 4 = 0, 3 -4
3) х2 -9х + 14 = 0, 9 14
4) 2х2 -5х + 18 = 0, 2,5 9

2. Для 1-3 уравнений найдите корни

Решение задач с использованием теоремы Виета

12х + 4 = 0,
(х – 3) (х + 3)=16х - 72

2 вариант
Решите уравнения:
7х2 + 8х + 1 = 0,
4 х2 - 20х + 25 = 0,
(х + 3)² = 2х +6

уже 499 г.
В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи» Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого индийского математика ХII в. Бхаскары:
№569.
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок
Ты скажи мне , в этой стае?

Решение Бхаскары свидетельствует о том, что
он знал о двузначности корней квадратных уравнений.

(⅛х )² + 12 = х

ах²+вх+с=0, где а≠0

Если а + в + с =0,то х1 = 1, х2 = с
а
Если а - в + с =0,то х1 = -1, х2 =- с
а

б) х2 + 10х + 9 = 0,

в) 345х2 – 137х - 208 = 0,

г) 5х2 – 3х - 8 = 0.

9х + 2 = 0,

б) х² + 10х + 9 = 0,

г) 5х² – 3х - 8 = 0

Ответ. х1= -1, х2=1,6

а + в +с = 0

а - в +с = 0

а + в +с = 0

а - в +с = 0

Ответ. х1= -1, х2= -9

Ответ. х1=1, х2= - 208
345

Ответ. х1=1, х2= 2
7

а²х²+ а в х + ас = 0
2) Пусть ах = у, тогда у²+в у +ас=0
3)По теореме, обратной тереме Виета, найдём у1, у2
4) Найдём х по формуле: х = у
а

4х² – 2∙11х + 30 = 0,
Пусть 2х=у, у²- 11у +30 = 0
у1=5, у2=6
х = у:2
х1=5:2, х2=6:2
х1=2,5, х2=3. Ответ. 2,5; 3

у = 10х
у²- 11у +30 =0,
у1 = 5, у2 =6
х1 = 0,5, х2 =0,6
Ответ. х1 = 0,5, х2 =0,6

0,
Ответ. х1=- 2,5, х2= -0,5

– р х - 2 =0 имеет два корня

а = в
Умножим обе части на а а² = а в
Вычтем в² а²- в²= а в - в²
Тогда (а –в)(а +в) = в(а –в)
а + в = в
По условию а = в, тогда в + в = в
2в = в
2 = 1

599, № 654(а, г, е)