чудных …
Готовит просвещенья дух,
И опыт – сын ошибок трудных,
И гений – парадоксов друг»
А.С. Пушкин
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Урок алгебры в 9 классе Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
Содержание
- 1. Урок алгебры в 9 классе Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
- 2. Математическая перестрелка
- 3. Слайд 3
- 4. Папирус АхмесаДревний Египет, страна великих достижений человеческой
- 5. Задача из папируса АхмесаЕсли камушки (или другие
- 6. Таким образом, треугольные числа образуют такую последовательность:а1
- 7. Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
- 8. Дано: аn – арифметическая прогрессия,а1 =1, а2
- 9. Sn = а1 + а2 + а3
- 10. Если аn – арифметическая прогрессия,а1 =1, а2
- 11. а) а1 = 2, а10 = 20.
- 12. Слайд 12
- 13. Вычислите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии
- 14. Запишите и запомните!
- 15. Вычислите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии
- 16. Вариант 2Дано: (аn) – арифметическая прогрессия. а1
- 17. ПроверкаВариант 1Вариант 2
- 18. Слайд 18
- 19. Спасибо за внимание!
Математическая перестрелка
Слайд 4Папирус Ахмеса
Древний Египет, страна великих достижений человеческой мысли, великих астрономов и
математиков.
Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст – это папирус писца XVIII–XVII веков до нашей эры Ахмеса. Он имеет размер 5,25 м на 33 см, содержит 84 задачи
Самый большой, сохранившийся до наших дней, древнеегипетский математический текст – это папирус писца XVIII–XVII веков до нашей эры Ахмеса. Он имеет размер 5,25 м на 33 см, содержит 84 задачи
Слайд 5Задача из папируса Ахмеса
Если камушки (или другие предметы) разложить рядами в
форме треугольника так, что в первом ряду положить 1 камень, во втором – 2 и т.д., то их количество называли «треугольным числом».
Слайд 6Таким образом, треугольные числа образуют такую последовательность:
а1 =1, а2 =2, а3
=3, а4 =4, …..,
а сумма этих камушков образует треугольное число.
Треугольное число - это и есть сумма n-первых членов арифметической прогрессии.
Обозначим его
Sn = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …… + n
Слайд 8Дано: аn – арифметическая прогрессия,
а1 =1, а2 =2, а3 =3, а4
=4, …..
Найти: S100 .
Найти: S100 .
Решение:
S100 = 1 + 2 + 3 + 4 + …….. +100
S100 = 100 + 99 + 98 +97+………. + 1
+
2 S100 =101 +101+ 101 +101 +…..+ 101
100 раз
2 S100 = 101 * 100
S100 = 5050
Слайд 9Sn = а1 + а2 + а3 +…+аn
Sn = а1 +
а2 + а3 +…+аn
+
____________________
2Sn = ( а1 + аn) + ( а2 + аn-1) +…+ ( аn + а1)
а2+ аn-1 =
а1 + d
+ an – d
= а1 + an,
а3 + аn-2 =
a2 + d + an-1–d
= a2 + an-1
= a1+ an
……….
2Sn = ( a1 + аn) · n
Слайд 10Если аn – арифметическая прогрессия,
а1 =1, а2 =2, а3 =3, а4
=4, …..
то
Если подставить аn = а1 + d(n-1)
Слайд 11а) а1 = 2, а10 = 20. S10 =
110
б) а1
= -5, а7 = 1. S7 =
-14
в) а1 = -2, а6 = -17. S6 =
-57
г) а1 = -5, а11 = 5. S11 =
0
д) Дано: (аn) –арифметическая прогрессия;
а1 =3, а60 = 57
Найти: S60
Ответ: 1800 .
Слайд 13Вычислите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии (вn), если в1 =
-17, d = 6
Можно ли вычислить сумму сразу, используя формулу?
Вопрос. А нельзя ли найти сумму, не вычисляя девятого члена прогрессии?
Слайд 15Вычислите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии (вn), если в1 =
-17, d = 6
2. а1 = 3, d = 4. S4 = ?
3. а1 = 2, d = -5. S3 = ?
Слайд 16Вариант 2
Дано: (аn) – арифметическая прогрессия.
а1 = 2, а8 =
-23. S8 = ?
а1 = -7, d = 4. S5 = ?
а1 = -7, d = 4. S5 = ?
Вариант 1
Дано: (аn) – арифметическая прогрессия.
а1 = -3, а6 = 21. S6 = ?
а1 = 6, d = -3. S4 = ?
