Презентация, доклад на тему Тренажёр Решу ЕГЭ:цифровая запись числа

Николаевна
учитель математики МОУ «СОШ»
с. Большелуг Корткеросский район
Республика Коми
2019 г.

равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

Разложим число 20 на слагаемые различными способами:20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5 = 8 + 6 + 6 = 7 + 7 + 6. При разложении способами 1−4, 7 и 8 суммы квадратов чисел не кратны трём. При разложении пятым способом сумма квадратов кратна девяти. Разложение шестым способом удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, например, число 578.

1

при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число имеет одинаковые остатки при делении на 5 и на 6, следовательно, число имеет тот же остаток при делении на 30, причём этот остаток не равен 0 и меньше 5. Т о, искомое число может иметь вид:30n+1,30n+2,30n+3,30n+4. При n=1,2…13Ни одно из чисел не больше 400. При n=14, 421, 422, 423, 424. Первая слева цифра не является средним арифметическим двух других цифр. При n=15, 451, 452, 453, 454. Число 453 удовлетворяет всем условиям задачи.
Также подходят числа 573 и 693. Ответ: 453,573, 693.

2

которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Чтобы число abcd делилось на 22, оно должно делиться и на 2, и на 11. Произведение цифр 24 можно представить многими способами, основой которых являются произведения 6•4,8•3, 24•1, 12•2Признак делимости на 11: Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. Таким образом, a+c=b+d или a+c=b+d+11 или a+c+11=b+d. Кроме того, раз число делится на 2, то оно должно быть четным. Согласно перечисленным признакам можно подобрать следующие числа: 4312, 2134, 1342, 3124

3

которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Чтобы число abcd делилось на 22, оно должно делиться и на 2, и на 11. Произведение цифр 40 можно представить многими способами, основой которых являются произведения 8•5, 20•2,4•10Признак делимости на 11: Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. Таким образом, a+c=b+d или a+c=b+d+11 или a+c+11=b+d. Кроме того, раз число делится на 2, то оно должно быть четным. Согласно перечисленным признакам можно подобрать следующие числа: 5412, 5214, 1452, 1254, 1518

4

которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Чтобы число abcd делилось на 22, оно должно делиться и на 2, и на 11. Произведение цифр 60 можно представить многими способами, основой которых являются произведения 6•10,20•3,15•4,12•5Признак делимости на 11: Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. Таким образом, a+c=b+d или a+c=b+d+11 или a+c+11=b+d. Кроме того, раз число делится на 2, то оно должно быть четным. Согласно перечисленным признакам можно подобрать следующие числа: 5126, 2156, 6512, 1562

5

которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Если число abcd кратно 18, оно кратно 2, 9, 3, 6: то есть оно должно быть четным и сумма его цифр должна быть кратна 9. Таким образом d - четное, a+b+c+d делится на 9, abcd=24. Произведения цифр могут быть представлены в виде 4•6,8•3. Числа, удовлетворяющие данным условиям: 3222, 2322, 2232

6

25, если известно, что его квадрат делится на 16.

Разложим число 25 на слагаемые: 25 = 9 + 9 + 7 = 9 + 8 + 8.
Квадрат числа де­лит­ся на 16, значит, само число делится на 4. Это значит, что оно как минимум заканчивается на чётную цифру. То есть первый набор отпадает, так как в нём таковых нет. Из второго мы можем составить числа 988 и 898. Первое число удовлетворяет условиям задачи.

7

№2 Создание анимированной сорбонки с удалением
« Решу ЕГЭ»: математика. ЕГЭ-2019:задания,ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=229