Презентация, доклад на тему Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

СОШ
Александровой Светланы
Руководитель: Ефремова В.Р.

историей логарифмов;
Исследовать методы и нестандартные способы решения логарифмических уравнений и неравенств;
Применить их на практике, решая множество примеров;
Рассмотреть логарифмические уравнения и неравенства из вариантов ЕГЭ

важно знать правила действий с логарифмами и научиться преобразовывать выражения, их содержащие. Мне показалась достаточно интересной тема «Способы решения логарифмических уравнений и неравенств». Данная тема актуальна, так как задания с логарифмами есть в 10 – 11 классах общеобразовательных школ, лицеев, колледжей. Много заданий, содержащих логарифмы, и в тестах ЕГЭ. Они создаются и сегодня – как для использования в учебном процессе, так и для конкурсных экзаменов в вузы, для олимпиад самого высокого уровня.
Решение логарифмических уравнений и неравенств - трудоёмкая задача, которая тоже не всегда приводит к желаемому результату. Я постаралась найти все способы решения логарифмических уравнений и неравенств.

рассмотрены множество примеров. Затрагиваются материалы, не изучаемые в общеобразовательных классах. Изучены много литературы, интернет – ресурсов. Все это позволяет эффективно и успешно подготовиться к сдаче ЕГЭ по математике.

была уже частично известна Архимеду (3 в. до н.э.), были хорошо известны Н.Шюке (1484) и немецкому математику М. Штифелю (1544). Важный шаг в теоретическом изучении логарифмов сделал бельгийский математик Григорий из Сен-Винцента (1647), обнаруживший связь логарифмов и площадей, ограниченных дугой гиперболы, осью абсцисс и соответствующими ординатами. Представление логарифма бесконечным степенным рядом дано Н. Меркатором (1668). В развитии теории логарифма большое значение имели работы Л. Эйлера.

новой теории. Было создано практическое средство - таблицы логарифмов, - резко повысившее производительность труда вычислителей. Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером(1550 - 1617) и швейцарцем И. Бюрги (1552 - 1632).

логарифмического тождества
Метод введения новой переменной
Метод логарифмирования

неравенств за счет свойств, входящих в них функций
Использование числовых неравенств

 

Рассмотрим два случая.Первый случай:

нет решений


 

[1;2)

раз, повторены, дополнены основные свойства, выполнено решение большого количества уравнений и неравенств, что окажет реальную помощь при сдаче ЕГЭ. Также при выполнении работы освоены и проиллюстрированы конкретными примерами нестандартные методы решения уравнений и неравенств. Рассмотренные примеры позволяют существенно упростить, а в некоторых случаях, и ускорить процесс нахождения решений.
Выполненная работа может быть использована выпускниками для повторения и систематизации знаний по обозначенной теме, а также учителями математики для факультативного курса.