Презентация, доклад на тему Решение задач при помощи квадратных уравнений

Содержание

Цели урока: Использование алгоритма решения текстовой задачи, с помощью квадратного уравнения (составление математической модели задачи).Научить анализировать, сравнивать, выделять главное при решении задач с помощью квадратных уравнений.

Слайд 1Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений

Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений

Слайд 2Цели урока:
Использование алгоритма решения текстовой задачи, с помощью квадратного уравнения

(составление математической модели задачи).

Научить анализировать, сравнивать, выделять главное при решении задач с помощью квадратных уравнений.

Цели урока: Использование алгоритма решения текстовой задачи, с помощью квадратного уравнения (составление математической модели задачи).Научить анализировать, сравнивать,

Слайд 3Сгруппируйте уравнения по столбикам, указав в первом столбике – полные квадратные

уравнения, во втором – неполные квадратные уравнения, в третьем – приведенные квадратные уравнения, в четвертом – уравнения, сводящиеся к квадратным.
Сгруппируйте уравнения по столбикам, указав в первом столбике – полные квадратные уравнения, во втором – неполные квадратные

Слайд 5Решите уравнение:

x2-49=0

Решите уравнение: x2-49=0

Слайд 6x2-49=0
x2=49
x1=7, x2=-7

x2-49=0x2=49x1=7, x2=-7

Слайд 7Сформулируйте теорему Пифагора. О какой фигуре идет в ней речь?

Сформулируйте теорему Пифагора. О какой фигуре идет в ней речь?

Слайд 8 Назовите формулу, связывающую расстояние, пройденное телом , скорость и время при

равномерном прямолинейном движении.

S=v·t
Назовите формулу, связывающую расстояние, пройденное телом , скорость и время при равномерном прямолинейном движении. S=v·t

Слайд 9
Задача 1.

Произведение двух натуральных  чисел, одно из которых на 6 больше

другого, равно 187. Найдите эти числа.

Задача 1.Произведение двух натуральных  чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.

Слайд 10Пусть первое число - х.
Тогда второе число – х+6.
х·(х+6) =

187
х2 + 6х -187=0 – математическая модель задачи
D =36-4×1×(-187)=784 › 0 → уравнение имеет  2 действительных различных корня
х1=-17 – не удовлетворяет  условию задачи(отрицательное число),
х2=11 (удовлетворяет условию)
Значит, первое искомое число : 11, тогда второе число : 11+6=17.
Ответ: 11, 17.
Пусть первое число - х.Тогда второе число – х+6. х·(х+6) = 187х2 + 6х -187=0 – математическая модель

Слайд 11
Задача 2.

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них

на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.

Задача 2.Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а

Слайд 12

Пусть наименьший катет – х см.
Тогда второй катет – (х+4) см.

х2+(х+4)2=202 – математическая модель задачи
х2+х2+8х+16=400
2х2+8х-384=0
х2+4х-192=0.


Пусть наименьший катет – х см.Тогда второй катет – (х+4) см. х2+(х+4)2=202 – математическая модель задачих2+х2+8х+16=4002х2+8х-384=0х2+4х-192=0.

Слайд 13

D=16- 4×1 ×(-192)=784
х1=-16см,  х2 = 12см.
По смыслу задачи значение х должно быть

положительным числом. Этому условию удовлетворяет только второй корень, т.е. число 12 – меньший катет.
Тогда больший катет будет 16 см (12+4)см.
Ответ: 12 см, 16 см.
D=16- 4×1 ×(-192)=784х1=-16см,  х2 = 12см.По смыслу задачи значение х должно быть положительным числом. Этому условию удовлетворяет только

Слайд 14
Задача 3.

В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа

рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места?

Задача 3.В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если

Слайд 15

Пусть количество рядов – х.
Тогда количество мест в ряду – х+8
х·(х+8)

= 884 – математическая модель задачи
х2 + 8х -884=0
D=64- 4×1 ×(-884)=3600
х1=26,  х2 = -34.


Пусть количество рядов – х.Тогда количество мест в ряду – х+8х·(х+8) = 884 – математическая модель задачих2 +

Слайд 16

По смыслу задачи значение х должно быть положительным числом. Этому условию

удовлетворяет только первый корень, т.е. число 26 – количество рядов. Тогда количество мест в ряду будет 26+8=34.
 
Ответ: в кинотеатре 26 рядов и 34 места в ряду.
 

По смыслу задачи значение х должно быть положительным числом. Этому условию удовлетворяет только первый корень, т.е. число

Слайд 17Задача 4. 

На середине пути между станциями А и В поезд был

задержан на 10 минут. Чтобы прибыть в В по расписанию, машинисту пришлось первоначальную скорость поезда увеличить на 12 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями равно 120 км.

Задача 4. На середине пути между станциями А и В поезд был задержан на 10 минут. Чтобы прибыть

Слайд 19
60/х – 60/(х+12)=1/6

60/х – 60/(х+12)=1/6

Слайд 20

Итак, уравнение имеет два корня, один из которых не удовлетворяет условию

нашей задачи, его мы отбрасываем и выясняем что х=60км\ч. Это и есть ответ на вопрос задачи.

Ответ: первоначальная скорость поезда равна 60км\ч.

Итак, уравнение имеет два корня, один из которых не удовлетворяет условию нашей задачи, его мы отбрасываем и

Слайд 21Проверочная работа

1 вариант.
Найдите два натуральных последовательных числа, произведение которых равно

156.
2 вариант.
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один катет больше другого на 2, а гипотенуза равна 10 см.
Проверочная работа1 вариант. Найдите два натуральных последовательных числа, произведение которых равно 156.2 вариант. Найдите катеты прямоугольного треугольника,

Слайд 221 вариант.
Пусть первое число – х
Тогда второе – (х+1)
Учитывая, что произведение

равно 156 и х>0, составим уравнение:
х·(х+1)=156
х2+х-156=0
D=625
х1=12
х2=-13 – не удовлетворяет условию
Значит, второе число=13.
Ответ: 12, 13.

1 вариант.Пусть первое число – хТогда второе – (х+1)Учитывая, что произведение равно 156 и х>0, составим уравнение:х·(х+1)=156х2+х-156=0D=625х1=12х2=-13

Слайд 232 вариант.
Пусть наименьший катет – х см.
Тогда второй катет – (х+2)

см.
По теореме Пифагора:
х2+(х+2)2=102
2х2+4х-96=0
D=196
х1=6
х2=-8 – не удовлетворяет условию
Значит, второй катет равен 8 см.
Ответ: 6 см, 8 см.

2 вариант.Пусть наименьший катет – х см.Тогда второй катет – (х+2) см.По теореме Пифагора:х2+(х+2)2=1022х2+4х-96=0D=196х1=6х2=-8 – не удовлетворяет

Слайд 24Подведение итогов урока

Какая цель была у нас на уроке?

Спасибо за активную

работу!
Подведение итогов урокаКакая цель была у нас на уроке?Спасибо за активную работу!

Слайд 25
Домашнее задание:

Придумайте и решите две задачи, которые решаются с помощью квадратного

уравнения.

Домашнее задание:Придумайте и решите две задачи, которые решаются с помощью квадратного уравнения.

Слайд 26
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ.
 
1 этап Подробный анализ

условия задачи.
выделение процессов (о чем идет речь);
выявление известных величин и связей между ними
вопрос задачи (что нужно найти);
 
2 этап Установление неизвестного. Установление связей между величинами:.
установление функциональной зависимости между величинами, составление формул;
схематическая запись условия задачи с обозначением неизвестных величин.
 
3 этап Составление уравнения.
4 этап Решение уравнения.
5 этап Исследование корней уравнения и запись ответа.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. 1 этап Подробный анализ условия задачи.выделение процессов (о чем идет
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по алгебреграфик функции Презентация по алгебреграфик функции 153
Презентация по алгебре на тему Теорема Виета Презентация по алгебре на тему Теорема Виета 160
Презентация по математике на тему подготовка к ЕГЭ Презентация по математике на тему подготовка к ЕГЭ 145
Тест по теме Квадратные уравнения, 10 вопросов Тест по теме Квадратные уравнения, 10 вопросов 196
Презентация по математике на тему Туынды Презентация по математике на тему Туынды 247
Презентация по математике на тему: Ученые и их открытия Презентация по математике на тему: Ученые и их открытия 145

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть