Презентация, доклад на тему Решение уравнений и неравенств с параметрами методом областей. 11 класс

11 «Б» класса
Научный руководитель: Головко В. В.

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение
"Гимназия №3 г. Горно-Алтайска"

друг друга и быстро зашагали к совершенству».
Ж. А. Лагранж

координатного метода при решении задач с параметрами.
ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: классы неравенств и систем уравнений и неравенств, содержащих параметры и методы их решения.

в том, что решение задачи в исходной области сводится к решению совокупности более простых задач в каждой из областей, из которых составляется исходная область.

Применение «МЕТОДА ОБЛАСТЕЙ» при решении неравенств с параметрами аналогично применению «МЕТОДА ИНТЕРВАЛОВ» для решения неравенств с одной переменной.

функций)

Проверим знак одной из областей. Возьмем точку (1;0)

На координатно-параметрической плоскости хОа множества точек, значения координаты и параметра которых удовлетворяют рассматриваемому неравенству, представляет собой области I и III.

Ответ. Если а < -2, то а ≤ х < -2;
если а = -2, то х ø;
если а > -2, то -2 < х ≤ а.

неравенства |х-а|+|у|2 является решением неравенства (у+3)(у-х+2)(х2-8х+12-у)≥0.

х

у

1 2 3

0

-3 -2 -1

1

-4

4

-2

2

Применим метод областей

4

Определяем знаки в полученных областях. Выделяем решение данного неравенства.

Ответ:

при а=0

Так как параметр а влияет на сдвиг по оси Ох, то сдвигая область решения считываем ответ.

имеет хотя бы одно решение:

1. На плоскости хОа
строим границу

2. Определим знаки областей и выделим решение первого неравенства

5. Наименьшее значение параметра а, при котором система имеет решение равно

3. Так же для второго неравенства

4. Ограничим область решения системы неравенств.

на
множители;
найти и построить уравнения заданных
функций, разбивающих координатную
плоскость на«частичные области»;
определить знак неравенства в каждой из
получившихся областей;
ответить на заданный вопрос.