Презентация, доклад на тему Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений

новых технологий»

Преподаватель: Андрусенко Н.А.

иллюстрируются графиком функции.

3.Какие из этих функций являются показательными:
А) у = 2х  Б) у = (0,2) х  В) у = (х–2) 3  Г) у = х 2  Д) у = (π) х  Е) у = (–3) х  Ж) у =3 –х

4.Какие из показательных функций являются возрастающими и какие убывающими?
А) у = 5х  Б) у = (0,5) х  В) у = (0,2) х  Г) у = (2/3) х  Д) у = (7) –х Е) у = (π) х  Ж) у = (1/3) х

3 2  В) 2х+3  Г) 7х+2
Вопросы:
а) Как можно упростить выражения? б) Какое свойство степени мы применим? в) А теперь мы применим эти свойства в обратном порядке, т.е. справа налево.

1, и уравнения ,
сводящиеся к этому виду , называются показательными.

Способ введения новой переменной.
4. Деление обеих частей уравнения на показательную функцию.
5. Графический способ решения.

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

x =0,25

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ СВЕДЕНИЕМ ОБЕИХ ЧАСТЕЙ УРАВНЕНИЯ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ

= 21

3)

4)

с одинаковыми основаниями , показатели которых отличаются на постоянное слагаемое , то такое уравнение решается разложением на множители.

методов решения уравнений (в том числе и показательных) является метод замены переменной, позволяющий свести то или иное уравнение к алгебраическому (как правило, квадратному) уравнению.

x

то уравнение решают делением
обеих частей на любую из степеней.

уравнение вида (2), т.е. уравнение ах = в, нельзя представить в виде уравнения (3). Для решения такого уравнения на одной координатной плоскости строят графики функций у = ах и у = в и определяют их точки пересечения.
Абсциссы точек пересечения графиков указанных функций будут решениями показательного уравнения.

3х+2–3х =72

2) 2 х+3 = 4

3) 72х – 6∙7х+5= 0

4) 4х –2х+1 = 48

5) 2х = 3+х

6) 2х = 3

= 1\32
4) 5х+1 = 125

№262.
1) 2х + 2х+1 = 12 2) 3х + 3х+1 + 3х+2 = 117