Презентация, доклад на тему Решение одной задачи несколькими способами

Содержание

Задание из ЕНТ. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Слайд 1 Решение одной задачи несколькими способами


!

Решение одной задачи несколькими способами !

Слайд 2 Задание из ЕНТ.
На клетчатой бумаге с клетками

размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок).
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Задание из ЕНТ. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен

Слайд 3 (для перехода - нажать на карандаш )
1. « Считаем

по клеткам».
2. «Формула площади фигуры».
3. «Способ сложения».
4. «Способ вычитания».
5. «Формула Пика».

Содержание.

(для перехода - нажать на карандаш )1. « Считаем по клеткам». 2.

Слайд 47
3
1
2
4
5
6
8
9
10










1 способ
« Считаем по клеткам»
1.Посчитаем количество полных клеток внутри данного треугольника.


10

2.Дополним неполные клетки друг другом до полных клеток.

5

3. Сложим полученные количества полных клеток:

10+5=15

Ответ: 15

1



2


3


4

это ½ клетки

это ½ клетки


5

Назад

731245689101 способ« Считаем по клеткам»1.Посчитаем количество полных клеток внутри данного треугольника. 102.Дополним неполные клетки друг

Слайд 5
а
h
6
5
«Формула площади фигуры»
Площадь искомого треугольника найдем по формуле:

Sтр=(а•h)/2,

где а – основание треугольника,

h – высота, проведенная к этому основанию.

а=6, h=5

Получаем
Sтр=(6•5)/2=15

Ответ: 15


2 способ

Назад

аh65«Формула площади фигуры»Площадь искомого треугольника найдем по формуле: Sтр=(а•h)/2,где а – основание треугольника, h

Слайд 6«Сложение площадей частей фигур»
1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника, для

этого проведем высоту.

2.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :

S1 = (5Х5)/2=12,5

3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:

S2 = (5х1)/2=2,5

4.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=S1+S2

Sтр=12,5+2,5=15

Ответ: 15



5

1

5


3 способ

S1

S2

Назад

«Сложение площадей частей фигур»1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника, для этого проведем высоту.2.Найдем площадь прямоугольного треугольника

Слайд 75
6
5
5
1


S1
S2
«Вычитание площадей фигур»
1.Достроим до прямоугольника со сторонами 5 и 6.
2.Найдем площадь

прямоугольника:

Sпр=5Х6=30

3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :

S1 = (5Х5)/2=12,5

4.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:

S2 = (5х1)/2=2,5

5.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=Sпр-(S1+S2)

Sтр=30-(12,5+2,5)= 15

Ответ: 15

4 способ


Назад

56551S1S2«Вычитание площадей фигур»1.Достроим до прямоугольника со сторонами 5 и 6.2.Найдем площадь прямоугольника:Sпр=5Х6=30 3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1

Слайд 8Георг Александр Пик,
австрийский математик 
(10.08.1859  — 13.07.1942) 
Георг Пик

Георг Александр Пик, австрийский математик (10.08.1859  — 13.07.1942) Георг Пик

Слайд 9























«Формула Пика»
Площадь искомого треугольника найдем по формуле Пика:
S=Г/2+В-1,
где Г –количество узлов

на границе треугольника(на сторонах и вершинах),

В – количество узлов внутри треугольника.

Г=

Получаем S=12/2+10-1=15

Ответ: 15

В=

12

10

«Формула Пика»Площадь искомого треугольника найдем по формуле Пика:S=Г/2+В-1,где Г –количество узлов на границе треугольника(на сторонах и вершинах),

Слайд 10Найдём площадь треугольника:
Задача 1.

Найдём площадь треугольника:Задача 1.

Слайд 11Г = 15 (обозначены красным)
В = 34 (обозначены синим)
Отметим узлы:
1 клетка

= 1 см
Г = 15 (обозначены красным)В = 34 (обозначены синим)Отметим узлы:1 клетка = 1 см

Слайд 12Найдём площадь параллелограмма:
Задача 2.

Найдём площадь параллелограмма:Задача 2.

Слайд 13Г = 18 (обозначены красным)
В = 20 (обозначены синим)
Отметим узлы:

Г = 18 (обозначены красным)В = 20 (обозначены синим)Отметим узлы:

Слайд 14Найдём площадь трапеции:

Задача 3.

Найдём площадь трапеции:Задача 3.

Слайд 15 Г = 24 (обозначены красным)
В = 25 (обозначены синим)
Отметим

узлы:
Г = 24 (обозначены красным) В = 25 (обозначены синим)Отметим узлы:

Слайд 16Найдём площадь многоугольника:
Задача 4.

Найдём площадь многоугольника:Задача 4.

Слайд 17Г = 14 (обозначены красным)
В = 43 (обозначены синим)
Отметим узлы:

Г = 14 (обозначены красным)В = 43 (обозначены синим)Отметим узлы:

Слайд 18Задача 5.
Найдём площадь фигуры:

Задача 5.Найдём площадь фигуры:

Слайд 19Г = 11 (обозначены красным)
В = 5 (обозначены синим)
Отметим узлы:

Г = 11 (обозначены красным)В = 5 (обозначены синим)Отметим узлы:

Слайд 21 Найдём площадь фигуры:

Найдём площадь фигуры:

Слайд 22Опишем около неё прямоугольник:
Из площади прямоугольника (в данном случае это квадрат)

вычтем площади полученных простых фигур:
Опишем около неё прямоугольник:Из площади прямоугольника (в данном случае это квадрат) вычтем площади полученных простых фигур:

Слайд 23
Ответ: 4,5

Ответ: 4,5

Слайд 241. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки

1см х 1 см.  Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решите самостоятельно:

1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см.  Ответ дайте

Слайд 252. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки

1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
2. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте

Слайд 263. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки

1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте

Слайд 274. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки

1см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см. Ответ дайте

Слайд 28Рефлексия

Рефлексия

Слайд 30 австрийский математик Георг Александр Пик (Georg Alexander Pick) (1859-1943 гг.)
Формула

Пика была открыта в 1899 г.
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1977/04/celye_tochki_v_mnogougolnikah.htm - научно-популярный физико-математический журнал «Квант», Кушниренко А. «Целые точки в многоугольниках и многогранниках».
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1974/12/vokrug_formuly_pika.htm - научно-популярный физико-математический журнал «Квант», Васильев Н. «Вокруг формулы Пика».

Назад

австрийский математик Георг Александр Пик (Georg Alexander Pick) (1859-1943 гг.) Формула Пика была открыта в

Слайд 31В презентации использованы:
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblem.html?probId=5115 – задание № 5115, сайт «Открытый банк заданий

по математике»,
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems.html?posMask=32&showProto=true - прототипы задания В3, сайт «ОБЗ по математике»,
http://www.proshkolu.ru/user/Nadegda797/file/635838/&newcomment=803270#comment803270 – анимационные картинки

В презентации использованы:http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblem.html?probId=5115 – задание № 5115, сайт «Открытый банк заданий по математике»,http://www.mathege.ru:8080/or/ege/ShowProblems.html?posMask=32&showProto=true - прототипы задания В3,
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по математике Уравнения и графики Презентация по математике Уравнения и графики 215
Презентация Математический диктант №1 по теме Тригонометрия Презентация Математический диктант №1 по теме Тригонометрия 257
Презентация игры Турнир знатоков математики Презентация игры Турнир знатоков математики 246
Презентация : Среднее арифметическое Презентация : Среднее арифметическое 287
Научно-исследовательская работа по математике на тему Применение производной Научно-исследовательская работа по математике на тему Применение производной 234
Презентация по математике 11 класс Повторение Показательных и логарифмических уравнений Презентация по математике 11 класс Повторение Показательных и логарифмических уравнений 229

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть