Презентация, доклад на тему Разбор заданий по теории вероятности. Подготовка к ОГЭ

исход некоторого испытания, опыта или эксперимента.
Исходы, при которых происходит некоторое событие, называются благоприятными исходами для этого события.
Отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов, называется вероятностью события.
Независимые события – событие А называется независимым от события В, если вероятность наступления события А не зависит то того, произошло событие В или нет.
События называются несовместными, если появление одного из них исключает появления других событий в одном испытании.
Противоположное событие
событие, которое происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А.

хотя бы одного из них, или А , или В, или А и В вместе.

Произведением или пересечением событий
называется событие, состоящее в совместном наступлении этих событий ( и А и В одновременно)

для несовместных событий:

Независимые события :

Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли:

где

-число сочетаний, p- вероятность успеха, q=1-p –вероятность неудачи в одном испытании

из пар­тии бракованный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся небракованными?

Решение:
Вероятность того, что один слу­чай­но вы­бран­ный из пар­тии фо­на­рик — небракованный, со­став­ля­ет 1 − 0,02=0,98. Ве­ро­ят­ность того, что мы вы­бе­рем од­но­вре­мен­но два не­бра­ко­ван­ных фо­на­ри­ка равна 0,98 · 0,98 = 0,9604.

Ответ:0,9604

Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Углы», равна 0,1. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,6. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

Решение:
Суммарная ве­ро­ят­ность несовместных со­бы­тий равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих событий: P=0,6 + 0,1 = 0,7.
 
Ответ: 0,7.

вы­пав­ших чисел равна 4 или 7.

Решение.
Сумма двух вы­пав­ших чисел будет равна 4 в трех случаях(1 и 3, 3 и 1, 2 и 2) и 7 в шести случаях(1 и 6, 6 и 1, 2 и 5, 5 и 2, 3 и 4, 4 и 3), т. е. 9 бла­го­при­ят­ных событий. А всего со­бы­тий может быть 6 · 6 = 36, зна­чит ве­ро­ят­ность равна 
 
Ответ: 0,25.

года, из них 15 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми городов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным образом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Толе до­ста­нет­ся пазл с машиной.
Решение:
Вероятность по­лу­чить пазл с ма­ши­ной равна от­но­ше­нию числа паз­лов с ма­ши­ной к об­ще­му числу за­куп­лен­ных пазлов, то есть 
15/25=3/5=0,6
 
Ответ: 0,6.